Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Рабочая программа по математике 5 класс к УМК Виленкина Н.Я. (ФГОС)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_matematike_5_klass_fgos.docx82.77 КБ

Предварительный просмотр:


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования,  Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, авторской программы Н.Я. Виленкина и др. (Математика. Сборник рабочих программ 5-6  классы. Пособие для учителя общеобразовательных организаций. Сост. Т.А. Бурмистрова, М., «Просвещение», 2014). Программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Изучение математики в основной школе  направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  1. в метапредметном направлении
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  1. в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основная цель обучения математике в 5 классе:

  • выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Содержание образование по математике в 5 классах определяет следующие задачи:

  • развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатный луч, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
  • развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

   Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах (диаграммы, таблицы).

При изучении статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В  предметную область «Математика и информатика» входят предметы: математика, алгебра, геометрия, информатика. Математика как предмет существует в начальной школе и в 5–6-х классах основной школы.

   Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6,  всего 204 урока.  В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных  и предметных результатов.

Личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  1. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития,
  • её значимости для развития цивилизации;
  1. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  2. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
  3. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  4. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  4.  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
  1. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  2. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  3. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  4. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения  находить  в  различных  источниках  информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  1. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  2. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач
  • понимания необходимости их проверки;
  1. понимания  сущности  алгоритмических  предписаний
  • умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  1. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  2. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
  1. умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  2. умения пользоваться изученными математическими формулами;
  3. знания основных способов представления и анализа статистических данных;
  4. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

   Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,  многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Количество часов по разделам:

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Контрольные работы

1.Натуральные числа и шкалы

18

№1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24

№2, №3

3. Умножение и деление натуральных чисел

30

№4, №5

4.Площади и объемы

16

№6

5.Обыкновенные дроби

29

№7, №8

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

№9

7.Умножение и деление десятичных дробей

32

№10, №11

8. Инструменты для вычислений и измерений

20

№12, №13

9.Итоговое повторение курса математики 5 класса.

17

№14

Итого

204

14


 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

В тематическом планировании разделы основного содержания по математике разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику «Математика 5» авторов Н.Я. Виленкина и др.

Особенностью тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.


№ параграфа/ пункта учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

Глава I.  НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

88 ч

§1

Натуральные числа и шкалы

18 ч

Описывать свойства натурального ряда чисел.  Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.                                      

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.                                                                                                    

Измерять длины отрезков.  Строить отрезки заданной  длины.                                                              

Решать задачи на нахождение длин отрезков.                                                                                    

Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.                                                                        

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.                                                                                                       Сравнивать натуральные числа.

1.

Обозначение натуральных чисел.

3 ч

2.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

4 ч

3.

Плоскость. Прямая. Луч.

3 ч

4.

Шкалы и координаты.

3 ч

5.

Меньше или больше.

3 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 1

1 ч

1 ч

§2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24 ч

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Записывать эти свойства в виде формул.                                                          

Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.                                      

Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.                          

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и его вычитания.                                                                                

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

6.

 Сложение натуральных чисел и его свойства.

6 ч

7.

Вычитание.

4 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 2

1 ч

1 ч

8.

Числовые и буквенные выражения.

 3 ч

9.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3 ч

10.

Уравнение.

4 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 3

1 ч

1 ч

§3

Умножение и деление натуральных чисел

30 ч

Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком.                                                                                                               Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.                                                            

Решать уравнения, которые сначала надо упростить.    

Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).  Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).                      

Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.                                                            Вычислять квадраты и кубы чисел.  

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

11.

Умножение натуральных чисел.

6 ч

12.

Деление.

7 ч

13.

Деление с остатком.

2 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 4

1 ч

1 ч

14.

Упрощение выражений.

7 ч

15.

Порядок выполнения действий.

2 ч

16.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

2 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 5

1 ч

§4

Площади и объемы

16 ч

17.

Формулы.

3 ч

Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Решать задачи, используя свойства равных фигур.  Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

18.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

3 ч

19.

Единицы измерения площадей.

4 ч

20.

Прямоугольный параллелепипед.

1 ч

21.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 6

1 ч

1 ч

Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

99 ч

§5

Обыкновенные дроби

29 ч

22.

Окружность и круг.

3 ч

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.  Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Читать и записывать обыкновенные дроби.  Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.

23.

Доли. Обыкновенные дроби.

4 ч

24.

Сравнение дробей.

3 ч

25.

Правильные и неправильные дроби.

3 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 7

1 ч

1 ч

26.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3 ч

27.

Деление и дроби.

2 ч

28.

Смешанные числа.

3 ч

29.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 8

1 ч

§6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18 ч

30.

Десятичная запись дробных чисел.

3 ч

Иметь представление о десятичных разрядах.  Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

31.

Сравнение десятичных дробей.

3 ч

32.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

7 ч

33.

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

3 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 10

1 ч

1 ч

§7

Умножение и деление десятичных дробей

32 ч

34.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

3 ч

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

35.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

6 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 9

1 ч

1 ч

36.

Умножение десятичных дробей.

6 ч

37.

Деление десятичных дробей.

9 ч

38.

Среднее арифметическое.

4 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 11

1 ч

1 ч

§8

Инструменты для вычислений и измерений

20 ч

39.

Микрокалькулятор.

1 ч

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

40.

Проценты.

6 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 12

1 ч

1 ч

41.

Угол. Прямой и развёрнутый угол.  Чертёжный треугольник.

4 ч

42.

Измерение углов. Транспортир.

3 ч

43.

Круговые диаграммы.

2 ч

Обобщающий урок

Контрольная работа № 13

1 ч

1 ч

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

17 ч

Итого

204 ч


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Математика: 5 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.

2. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. — М.,1990 и послед. издания.

3. Жохов В. И. Математика: контрольные работы: 5 кл. /В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов В. И. Математические диктанты: 5 кл. /В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2006.        

5. Жохов В. И. Математический тренажёр: 5 кл. /В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

6. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс». — М.: Мнемозина, 2008.

7. Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

8. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В. И. Жохов. — М.,1998 и послед. издания.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Таблицы по математике для 5 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3.Доска магнитная.

4.Комлект чертежных инструментов.

5. Комплект планиметрических и стереометрических тел.

4.Интерактивная доска, проектор, компьютер, аудиколонки, принтер, сканер.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 5 КЛАССЕ

Рациональные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;
  2. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  1. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  1. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
  2. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  1. познакомиться  с  позиционными  системами  счисления с основаниями, отличными от 10;
  1. углубить и развить представления о натуральных числах;
  2. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  1. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  2. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;


Приложение №1

Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

 Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.


Приложение № 2

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При   проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

  1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);
  2. Тестовый (тестирование);
  3. Устный опрос (собеседование)
  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  1. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

В рабочей программе предусмотрено 14 контрольных работ по темам:

  1. Контрольная работа №1 «Натуральные числа»
  2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
  3. Контрольная работа  №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
  4. Контрольная работа №4  «Умножение и деление натуральных чисел»
  5. Контрольная работа №5  «Упрощение выражений»
  6. Контрольная работа №6 «Площади и объемы»
  7. Контрольная работа  №7 «Обыкновенные дроби»
  8. Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
  9. Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
  10. Контрольная работа №10 «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»
  11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
  12. Контрольная работа №12 «Проценты»
  13. Контрольная работа № 13 «Угол. Сравнение величин углов»
  14. Итоговая контрольная работа №14


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике по ФГОС 6 класс

Планирование составлено на основе  примерной программы по математике федерального компонента государственного стандарта.            Федеральный б...

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (5 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (6 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 11 класс (6 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 5 класс при больнице

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:1.    Примерной программы основного общего образования по математике.2.    Федерального компонен...

рабочая программа по математике по ФГОС, 5-6 классы (УМК А.Г. Мордковича)

данная программа в помощь учителям математики, работающим по УМК А.Г. Мордковича...

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)...