Урок математики в 5 классе
«Объём прямоугольного параллелепипеда»
Пояснительная записка
Данный урок после изучения темы: «Прямоугольный параллелепипед», в которой рассматривались элементы прямоугольного параллелепипеда. По программе на изучение темы «Объём. Объём прямоугольного параллелепипеда» отводится 3 часа. Это первый урок - изучение нового материала. Он начинается с проблемной темы, методом беседы, обучающиеся должны сами сформулировать тему урока, цели урока. Путем логического мышления, творческих способностей обучающихся, способностей самостоятельной работы, внимательности, сообразительности, математического моделирования, умений обобщать, делать выводы, сравнивать под руководством учителя, обучающиеся должны изучать и закреплять новую тему. На следующих уроках можно решать задачи практического содержания и рассматривать связи между единицами измерения объёмов.
При работе применялись технологии: развивающего обучения, развития мыслительной деятельности и исследовательских навыков, личностно-ориентированного подхода в обучении.
Класс, на котором проводился урок, по учебным возможностям средний, 20% обучающихся находятся на высоком уровне усвоения и применения ЗУН по предмету, изучение геометрического материала воспринимают хорошо, успешно усваивают и применяют новые знания.
В течение урока у обучающихся формировались и развивались такие учебные действия, как выстраивание конструктивных коммуникаций при организации работы в группах, парах; умение планировать свою деятельность; построение логического высказывания; умение анализировать, делать выводы.
Для урока создана учебная презентация, которая выполняет функции наглядности, демонстрации, контроля, обобщения, констатации фактов.
Обучающиеся самостоятельно определили задачи на урок, успешно решили проблемные задачи – получили формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, успешно решили тренировочные задания (в том числе справились и с определением практической значимости объёма). Все обучающиеся за работу на уроке получили отметки.
На этапе рефлексии самым запомнившимся был ответ ученика: «Мне не понравилось, что урок так быстро закончился».
Сценарий урока
Предмет: математика
Тема: «Объём прямоугольного параллелепипеда»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Методы и формы проведения урока: работа в группах, практическая работа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений.
Цель:
- создать условия для вывода учащимися формулы объема прямоугольного параллелепипеда;
- формировать умение применять формулу при решении задач, в том числе практико-ориентированных;
- формировать учебно-познавательную компетентность;
- формировать навыки групповой коммуникации.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.
Межпредметные связи: биология, геометрия.
Технологическая карта урока
Этапы урока | Содержание учебного материала. Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | ФОУД | Формирование УУД | Комментарий, примечание |
Мотивационный. | Знания, полученные вами самостоятельно, запоминаются надолго. Постараемся и мы сегодня на уроке включиться в деятельность по открытию нового знания. | Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу. | Ф | Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений. | Учитель проверяет готовность класса к уроку |
Актуализация знаний обучающихся
| На внеурочном занятии вы выполнили творческую работу: изготовили из альбомного листа прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить на вопросы. 1)Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2)Чему равна площадь поверхности куба? 3)Что можно сказать о его противоположных гранях? 4)Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6)Из каких фигур состоит поверхность куба? 7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба? 8)Чему равна площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда? | Обучающиеся отвечают на вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда
| П | формирование умения строить математические модели, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция. | Проверка знаний |
Постановка проблемы | Учитель показывает классу две коробки из картона. - Ребята, как узнать, на изготовление какой из коробок потребовалось больше бумаги?
- Какая из коробок имеет большую вместимость, то есть в какую из них можно насыпать больше песка, вместить больше соли, налить больше воды?
-Что для этого надо знать?
| Обучающиеся отвечают, что нужно знать площадь поверхности коробок и сравнить.
Учащиеся обсуждают между собой и дают ответ: наполнить песком каждую и взвесить, пересыпать содержимое из одной коробки в другую, налить воды стаканами и сравнить количество взятых стаканов.
Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то сможем узнать вместимость коробки и т.д.
| Ф | Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
|
|
Тема урока
Работа в группах | Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока?
Я предлагаю вам сейчас стать юными исследователями .
-Выложите из 12 кусочков сахара прямоугольник .
-Какова площадь данного прямоугольника?
- Положите еще 2 слоя прямоугольников.
- Какая фигура у вас получилась?
-Сколько слоев ? Сколько кусочков по длине и ширине получилось? Запишите эти данные в тетрадь. -Подсчитайте сколько кусочков сахара мы использовали? Запишите это число?
- Подумайте и сделайте вывод. Составьте и запишите формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. V=a ·b·с
- Объем какого тела вычисляют по формуле V=a3? | Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.
Дети строят прямоугольник. -12 кв.см Учащиеся выкладывают слои .
Прямоугольный параллелепипед Учащиеся отвечают и записывают данные в тетрадь
Дети делают вывод: для вычисления объема нужно перемножить три измерения: длину, ширину и высоту. Записывают формулу.
Это число кубов с ребром 1, которыми можно заполнить параллелепипед.
Учащиеся быстро отвечают: объём куба. | Ф | Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. |
Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и записывают её в тетрадь.
Формулу записывают в тетрадь |
Физкультминутка | 1.Сожмите кисть столько раз чему равна площадь прямоугольника. Ответ: 6 раз. 2.Вращайте туловищем столько раз, чему равен периметр прямоугольника. Ответ: 6раз 3.Присядьте столько раз, чему равна площадь квадрата со стороной 3 см. Ответ: 9раз
| Учащиеся выполняют зарядку | Г | Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации | Проводит учитель |
Решение практичес-кой задачи
| Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, в соответствии с которыми минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?
Как эта задача затрагивает нашу тему?
| Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы: - Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.
- Надо знать сколько обучающихся в классе.
- Сколько воздуха находится в классной комнате?
Т.е. необходимо вычислить объём воздуха в классе, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда | Ф | Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. |
|
Работа в парах |
| Дано: а=7 м, b= 8 м, с= 3 м. К=25-количество обучающихся V=аbс, V=7 м× 8 м× 3 м= =168 м3 V1= 4 м3, V: К=168 м3:25=6 м3. Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.
| П | Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта | Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод. |
Самостоятельная работа |
длина,а | 14см | 4дм | 3см | 2дм | 30мм | ширина,в | 2см | 6дм | 7см | 4см | 1дм | высота, с | 5см | 3дм | 10см | 6см | 4см | объем, V | 140 куб.см | 72 куб.дм | 210 куб.см | 480 куб.см | 120 куб.см |
| Решают в тетрадях и заполняют таблицу |
| Самостоятельное решение ззадач.Осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы | Взаимопроверка |
Домащнее задание | Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) Стр.129, №840, 841. 1)Выполнить измерения и вычислить объём твоей спальной комнаты. 2) узнать ещё какие единицы измерения объёма существуют.
| Обучающиеся записывают задание в дневники | Ф |
| Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания |
Рефлексия
(РЕЗЕРВ)
| Прошу вас теперь подвести итоги урока . -Вспомните какие вы цели поставили в начале урока? -Были ли достигнуты вами эти цели? НА УРОКЕ - Я узнал…
- Я научился…
- Мне понравилось…
- Я затруднялся…
- Моё настроение…
Из кубиков сахара составьте прямоугольный параллелепипед, объём которого равен оценке, на какую вы усвоили тему урока. Этот параллелепипед можно нарисовать в тетрадях.
| - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно. - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день. | И | Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
| Выставление и комментирование оценок за урок
Учащиеся рисуют в тетради параллелепипед из кубиков |
Логическое завершение урока | Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке. Окончен урок. Благодарю за вниманье. | Психологический настрой на подведение итогов урока | Ф | Формирование положительной мотивации |
|
Литература
- Виленкин Н.Я. и др.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2014.
- Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс», 2014.
- Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2012.
- Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Первое полугодие.- 2-е изд., перераб, автор З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008
