Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание, результаты обучения, тематическое плпнирование- алгебра и геометрия.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 120.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативных документов:
- Основной образовательной программы МБОУ ЯСОШ;
- Примерной программы основного общего образования. «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. ФГОС, Просвещение, 2011»
- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011г
- «Геометрия. Программы общеобразовательных учереждений 7-9 кл.»/ Составитель Бурмистрова Т.А. –М. Просвещение, 2010г
- Учебного плана МБОУ «Яготинская СОШ» на 2015-2016 учебный год.
- Годового календарного графика работы на 2015-2016 учебный год,
- СанПиН, утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от « 29 » декабря 2010г. № 189
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- изучение свойств геометрических фигур, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели изучения курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в старших классах средней школы;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, самостоятельности, коммуникабельности, ответственности;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- формирование опыта планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
Задачи изучения курса алгебры:
- ввести понятия квадратного трехчлена, квадратичной функции, степенной функции;
- научить с помощью графика исследовать функцию;
- расширить и углубить умения преобразовывать выражения, содержащие степень;
- научить решать уравнения высших степеней, дробно-рациональные уравнения;
- сформировать представления о неравенствах второй степени и научить их решать графически и с помощью метода интервалов;
- познакомить с различными приемами решения уравнений, систем уравнений и неравенств с двумя переменными;
- ввести понятие последовательности, научить решать различные задачи на прогрессию;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей
Задачи изучения курса геометрии:
- ознакомить с четырьмя замечательными точками треугольника, ввести понятия вписанной и описанной окружностей. длины окружности и площади круга;
- начать изучение векторов и выполнение различных действий с векторами, развивать умение решать задачи с помощью векторов;
- ознакомить с методом координат и научить применять его при решении задач;
- расширить понятия тригонометрических функций;
- ввести теорему синусов и косинусов;
- научить решать остроугольные и тупоугольные треугольники;
- начать изучение правильных многоугольников;
- ознакомить с различными видами движений;
- прививать умение использовать геометрические инструменты при решении задач на построение.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно учебного плана МБОУ «Яготинская СОШ» на 2015-2016 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю. Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра (4 ч. в неделю, всего 136 часов) и геометрия (2 ч. в неделю, всего 68 часов).
(4 часа в неделю, всего 136 часов )
Свойства функций. Квадратичная функция (29 час.)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Степенная функция. Корень n -й степени
Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.
Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»
Контрольная работа №2 «Степенная функция. Корень п-ой степени»
Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)
Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Прогрессии (17 час.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Контрольная работа № 7
Повторение (29 ч) Итоговая контрольная работа
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
- Векторы. Метод координат (8+10 часов=18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 час.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 час.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 час.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (8 час.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Об аксиомах геометрии (2 час.)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач (9 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточкам
Распределение учебных часов по главам:
Геометрия
№ | Раздел | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ по теме | Дата |
1 | Векторы | 8 | ||
2 | Метод координат | 10 | 1 | |
3 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 1 | |
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 | |
5 | Движение | 8 | 1 | |
6 | Начальные сведения из стереометрии | 8 | ||
7 | Об аксиомах планиметрии | 2 | ||
8 | Повторение. Решение задач. | 9 | ||
Итого | 68 | 4 |
Алгебра
№ | Раздел | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ по теме | Дата |
1 | Квадратичная функция | 29 | 2 | |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 20 | 1 | |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 24 | 1 | |
4 | Арифметическая и геометрическая прогрессия | 17 | 2 | |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 17 | 1 | |
6 | Повторение | 29 | 1 | |
Итого | 136 | 8 |
№ п/п дата | Раздел, тема урока в поурочном планировании | Планируемые дидактические единицы образовательного процесса | Неделя | Оборудование | Элементы содержания | |||||
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (29 часа). | ||||||||||
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА( 7 часов) §2. КВАДРАТИЧНЫЙ ТРЕХЧЛЕН ( 5 часов) | Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. | |||||||||
1 | 1 | Функции и их свойства | Знать:
Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
Знать: свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c;свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак. | 1 неделя | Функция. Область определения и область значений функции | |||||
2 | 2 | Функции и их свойства | Слайды | |||||||
3 | 3 | Функции и их свойства | Слайды | Свойства функций | ||||||
4 | 4 | Функции и их свойства | 2 неделя | Таблицы | ||||||
5 | 5 | Функции и их свойства | Проектор, ноутбук | Свойства функций | ||||||
6 | 6 | Функции и их свойства | Возрастание и убывание функции | |||||||
7 | 7 | Функции и их свойства | Нули функции | |||||||
8 | 1 | Квадратный трехчлен | Таблица | Квадратный трехчлен и его корни | ||||||
9 | 2 | Квадратный трехчлен | 3 неделя | Карточки | ||||||
10 | 3 | Квадратный трехчлен | Разложение квадратного трехчлена на множители | |||||||
11 | 4 | Квадратный трехчлен | ||||||||
12 | 5 | Квадратный трехчлен | Свойства функций | |||||||
13 | 1 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 4 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК ( 11 часов). | ||||||||||
14 | 1 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Функция y=ax2 , ее график и свойства | ||||||
15 | 2 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5. | ||||||
16 | 3 | Квадратичная функция и ее график | 5 неделя | Проектор, ноутбук | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, | |||||
17 | 4 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, | ||||||
18 | 5 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Построение графика квадратичной функции | ||||||
19 | 6 | Квадратичная функция и ее график | 6 неделя | Проектор, ноутбук | Построение графика квадратичной функции | |||||
20 | 7 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | |||||||
21 | 8 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | |||||||
22 | 9 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Построение графика квадратичной функции | ||||||
23 | 10 | Квадратичная функция и ее график | Проектор, ноутбук | Построение графика квадратичной функции | ||||||
24 | 11 | Квадратичная функция и ее график | Нахождение координат вершины | |||||||
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ (4 часа). | ||||||||||
25 | 1 | Степенная функция. Корень n- степени | 7 неделя | Проектор, ноутбук | Функция у=хп, п. 8. Корень п-ой степени, | |||||
26 | 2 | Степенная функция. Корень n- степени | Проектор, ноутбук | Дробно-линейная функция и ее график | ||||||
27 | 3 | Степенная функция. Корень n- степени | Проектор, ноутбук | Степень с рациональным показателем | ||||||
28 | 4 | Степенная функция. Корень n- степени | Проектор, ноутбук | Свойства степени с четным и нечетным показателем | ||||||
29 | 1 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 8 неделя | КР № 2 | ||||||
ГЛАВА II УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ( 20 часов) | ||||||||||
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ( 12 ЧАСОВ). | ||||||||||
30 | 1 | Уравнения с одной переменной | Знать:
Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. | Карточки | Целое уравнение и его корни | |||||
31 | 2 | Уравнения с одной переменной | Проектор, ноутбук | |||||||
32 | 3 | Уравнения с одной переменной | 9 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
33 | 4 | Уравнения с одной переменной | Карточки | |||||||
34 | 5 | Уравнения с одной переменной | Карточки | Дробные рациональные уравнения | ||||||
35 | 6 | Уравнения с одной переменной | 10 неделя | Карточки | ||||||
36 | 7 | Уравнения с одной переменной | Карточки | |||||||
37 | 8 | Уравнения с одной переменной | Карточки | |||||||
38 | 9 | Уравнения с одной переменной | Учебник | |||||||
39 | 10 | Уравнения с одной переменной | ||||||||
40 | 11 | Уравнения с одной переменной | ||||||||
41 | 12 | Уравнения с одной переменной | ||||||||
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (7 часов). | ||||||||||
42 | 1 | Неравенства с одной переменной | Знать:
Уметь: применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов. | 11 неделя | Проектор, ноутбук | Решение неравенств второй степени с одной переменной, | ||||
43 | 2 | Неравенства с одной переменной | Проектор, ноутбук | |||||||
44 | 3 | Неравенства с одной переменной | Проектор, ноутбук | Решение неравенств методом интервалов | ||||||
45-46 | 4-5 | Неравенства с одной переменной | 12 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
47-48 | 6-7 | Неравенства с одной переменной | Проектор, ноутбук | Некоторые приемы решения целых уравнений | ||||||
49 | 1 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | КР № 3 | |||||||
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (24 часа). Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. | ||||||||||
50 | 1 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Уметь:
| 13 неделя | Индивидуальные карточки | Уравнение с двумя переменными и его график (12 часов) | ||||
51 | 2 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Индивидуальные карточки | Уравнение с двумя переменными и его график | ||||||
52 | 3 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Проектор, ноутбук | Графический способ решения систем уравнений | ||||||
53 | 4 | Уравнения с двумя переменными и их системы | 14 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
54 | 5 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Проектор, ноутбук | |||||||
55 | 6 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Проектор, ноутбук | |||||||
56 | 7 | Уравнения с двумя переменными и их системы | 15 неделя | Индивидуальные карточки | Решение систем уравнений второй степени | |||||
57-58 | 8-9 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Индивидуальные карточки | Решение систем уравнений второй степени. | ||||||
59-60 | 10-11 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Индивидуальные карточки | |||||||
61-62 | 12-13 | Уравнения с двумя переменными и их системы | 16 неделя | Индивидуальные карточки | ||||||
63-64 | 14-15 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Уметь:
| Индивидуальные карточки | Решение задач | |||||
65 | 16 | Уравнения с двумя переменными и их системы | Индивидуальные карточки | Решение задач с помощью уравнений второй степени | ||||||
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ | ||||||||||
66 | 1 | Неравенства с двумя переменными и их системы | 17 неделя | Слайды | Неравенства с двумя переменными | |||||
67-68 | 2-3 | Неравенства с двумя переменными и их системы | Проектор, ноутбук | |||||||
69-70 | 4-5 | Неравенства с двумя переменными и их системы | Проектор, ноутбук | |||||||
71-72 | 6-7 | Неравенства с двумя переменными и их системы | 18 неделя | Проектор, ноутбук | Решение систем неравенств с двумя переменными | |||||
73 | 1 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | КР № 4 | |||||||
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ(17 часов). | ||||||||||
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ( 8 часов). | Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | |||||||||
74 | 1 | Арифметическая прогрессия | Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Проектор, ноутбук | Последовательности | |||||
75 | 2 | Арифметическая прогрессия | 19 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
76 | 3 | Арифметическая прогрессия | Проектор, ноутбук | Определение арифм. прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | ||||||
77 | 4 | Арифметическая прогрессия | Проектор, ноутбук | |||||||
78 | 5 | Арифметическая прогрессия | 20 неделя | Проектор, ноутбук | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | |||||
79 | 6 | Арифметическая прогрессия | Проектор, ноутбук | |||||||
80-81 | 7-8 | Арифметическая прогрессия | Проектор, ноутбук | |||||||
82 | 1 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 21 неделя | Индивидуальные карточки | ||||||
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (7 ч.) | ||||||||||
83 | 1 | Геометрическая прогрессия | Знать:
Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Проектор, ноутбук | Определение геометрической прогрессии | |||||
84 | 2 | Геометрическая прогрессия | Проектор, ноутбук | Формула п-го члена геометр. прогрессии | ||||||
85 | 3 | Геометрическая прогрессия | 22 неделя | Проектор, ноутбук | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | |||||
86 | 4 | Геометрическая прогрессия | Проектор, ноутбук | |||||||
87 | 5 | Геометрическая прогрессия | Проектор, ноутбук | |||||||
88-89 | 6-7 | Геометрическая прогрессия | 23 неделя | Проектор, ноутбук | Метод математической индукции | |||||
90 | 1 | Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | КР № 6 | |||||||
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (17 ЧАСОВ) | ||||||||||
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ и ТЕОРИВЕРОЯТНОСТЕЙ (9 часов). | ||||||||||
91 | 1 | Элементы комбинаторики | Знать:
| Проектор, ноутбук | Примеры комбинаторных задач | |||||
92 | 2 | Элементы комбинаторики | 24 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
93 | 3 | Элементы комбинаторики | Проектор, ноутбук | Перестановки | ||||||
94 | 4 | Элементы комбинаторики | Проектор, ноутбук | |||||||
95 | 5 | Элементы комбинаторики | 25 неделя | Проектор, ноутбук | Размещения | |||||
96 | 6 | Элементы комбинаторики | Проектор, ноутбук | |||||||
97 | 7 | Элементы комбинаторики | Проектор, ноутбук | Сочетания | ||||||
98-99 | 8-9 | Элементы комбинаторики | 26 неделя | Проектор, ноутбук | Элементы комбинаторики | |||||
100-101 | 10-11 | Элементы комбинаторики | Проектор, ноутбук | Сочетания | ||||||
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ( 5 часа). | ||||||||||
102 | 1 | Начальные сведения из теории вероятностей | Уметь:
| Относительная частота случайного события | ||||||
103-104 | 2-3 | Начальные сведения из теории вероятностей | 27 неделя | Вероятность равновозможных событий | ||||||
105-106 | 4-5 | Начальные сведения из теории вероятностей | Сложение и умножение вероятностей. | |||||||
107 | 1 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | КР № 7 | |||||||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ (29 ЧАС) | ||||||||||
108 | 1 | Повторение. | Знать:математические термины и формулы; различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений. Уметь:
выполнять преобразование различных выражений. | 28 неделя | Проектор, ноутбук | Повторение. Тождественные преобразования. | ||||
109 | 2 | Повторение. | Проектор, ноутбук | |||||||
110 | 3 | Повторение. | Проектор, ноутбук | |||||||
111 | 4 | Повторение. | 29 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
112 | 5 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Неравенства. | ||||||
113 | 6 | Повторение. | КР № 8 | Итоговая контрольная работа | ||||||
114 | 7 | Повторение. | 30 неделя | Проектор, ноутбук | Итоговая контрольная работа | |||||
115 | 8 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Функции. | ||||||
116 | 9 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | ||||||
117 | 10 | Повторение. | 31 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
118 | 11 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Функции. Уравнения и системы уравнений. | ||||||
119 | 12 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Функции. | ||||||
120 | 13 | Повторение. | Уметь:
выполнять преобразование различных выражений. | 32 неделя | Проектор, ноутбук | |||||
121 | 14 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Повторение. Решение неравенств. | ||||||
122 | 15 | Повторение. | Проектор, ноутбук | |||||||
123 | 16 | Повторение. | 33 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
124 | 17 | Повторение. | Проектор, ноутбук | |||||||
125 | 18 | Повторение. | Проектор, ноутбук | Арифметическая прогрессия. | ||||||
126 | 19 | Повторение. | 34 неделя | Проектор, ноутбук | ||||||
127 | 20 | Повторение. | Геометрическая прогрессия. | |||||||
128 | 21 | Повторение. | ||||||||
129-130 | 22-23 | Повторение. | Кимы | Квадратные корни | ||||||
131-132 | 24-25 | Повторение. | Кимы | Квадратные корни | ||||||
133-134 | 26-27 | Повторение. | Кимы | Квадратные корни | ||||||
135-136 | 28-29 | Повторение. | Кимы | Квадратные корни |
Тематическое планирование по геометрии 9 класс
№ п/п | Раздел, тема урока в поурочном планировании | Планируемые дидактические единицы образовательного процесса | Дата | Оборудование | ||
ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ (8 часов) | ||||||
§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА (2 ЧАСА). | ||||||
1 | Понятие вектора | Знать и понимать:
Уметь:
решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; | Проектор ноутбук | Понятие вектора. Равенство векторов. | ||
2 | Понятие вектора | Откладывание вектора от данной точки. | ||||
§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ (3 часа). | ||||||
3 | Сложение и вычитание векторов | Проектор ноутбук | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | |||
4 | Сложение и вычитание векторов | Сумма нескольких векторов. | ||||
5 | Сложение и вычитание векторов | Проектор ноутбук | Вычитание векторов. | |||
§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ( 3 часа). | ||||||
6 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Умножение вектора на число. | ||||
7 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Проектор ноутбук | Применение векторов к решению задач. | |||
8 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Средняя линия трапеции. | ||||
ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов) | ||||||
§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА (2 ЧАСА). |
Уметь:
решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; | |||||
9 | 1 | Координаты вектора | Проектор ноутбук | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | ||
10 | 2 | Координаты вектора | Координаты вектора. | |||
§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ (2 часа). | ||||||
11 | 3 | Простейшие задачи в координатах | Проектор ноутбук | СВЯЗЬ МЕЖДУ КООРДИНАТАМИ ВЕКТОРА И КООРДИНАТАМИ ЕГО НАЧАЛА И КОНЦА. | ||
12 | 4 | Простейшие задачи в координатах | ||||
§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ (3 часа). | ||||||
13 | 5 | Уравнения окружности и прямой | Уметь:
простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; | Проектор ноутбук | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | |
14 | 6 | Уравнения окружности и прямой | Уравнения окружности. Решение задач. | |||
15 | 7 | Уравнения окружности и прямой | Проектор ноутбук | Уравнение прямой. | ||
16 | 8 | Решение задач.(2 часа) | Решение задач на составление уравнения окружности и прямой | |||
17 | 9 | Решение задач. | ||||
18 | 10 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 | по теме «Метод координат». | |||
ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (11 часов) | ||||||
§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА (3 ЧАСА). | Знать и понимать:
методы решения треугольников | |||||
19 | 1 | Синус, косинус, тангенс угла | Проектор ноутбук | Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. | ||
20 | 2 | Синус, косинус, тангенс угла | ||||
21 | 3 | Синус, косинус, тангенс угла | Проектор ноутбук | Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. | ||
§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА ( 4 часа). | ||||||
22 | 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь:
Знать и понимать:
выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | ||
23 | 5 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Проектор ноутбук | Соотношение между сторонами и углами треугольника | ||
24 | 6 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Соотношение между сторонами и углами треугольника | |||
25 | 7 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Проектор ноутбук | Соотношение между сторонами и углами треугольника | ||
§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (2 часа). | ||||||
26 | 8 | Скалярное произведение векторов. | Скалярное произведение векторов. | |||
27 | 9 | Скалярное произведение векторов. | Проектор ноутбук | Скалярное произведение векторов. | ||
28 | 10 | Решение задач. Скалярное произведение векторов. | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | |||
29 | 11 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами» | Индивидуальные карточки | |||
ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12 часов) | ||||||
§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ (4 Ч). | Проектор ноутбук | |||||
30 | 1 | Правильные многоугольники | Знать и понимать:
Уметь:
строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | ||
31 | 2 | Правильные многоугольники | Проектор ноутбук | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | ||
32 | 3 | Правильные многоугольники | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | |||
33 | 4 | Правильные многоугольники | Проектор ноутбук | Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. | ||
§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (4 часа). | ||||||
34 | 5 | Длина окружности и площадь круга | Знать и понимать:
Уметь:
вычислять площадь круга и кругового сектора | Длина окружности. | ||
35 | 6 | Длина окружности и площадь круга | Проектор ноутбук | Площадь круга. | ||
36 | 7 | Длина окружности и площадь круга | Площадь кругового сектора. | |||
37 | 8 | Длина окружности и площадь круга | Проектор ноутбук | Площадь круга, кругового сектора | ||
38 | 9 | Решение задач. 3часа | Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». | |||
39 | 10 | Решение задач | Проектор ноутбук | |||
40 | 11 | Решение задач | ||||
41 | 12 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга». | ||||
ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ ( 8 часов) | ||||||
§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ (3 ЧАСА). | ||||||
42 | 1 | Понятие движения | Уметь:
Уметь:
решать задачи с применением движений. | Проектор ноутбук | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. | |
43 | 2 | Понятие движения | Проектор ноутбук | |||
44 | 3 | Понятие движения | ||||
§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ (3 часа). | ||||||
45 | 4 | Параллельный перенос и поворот | Проектор ноутбук | Параллельный перенос. | ||
46 | 5 | Параллельный перенос и поворот | Поворот. | |||
47 | 6 | Параллельный перенос и поворот | Проектор ноутбук | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | ||
48 | 7 | Решение задач | Решение задач по теме «Движения». | |||
49 | 8 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме «Движения». | ||||
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ (8 ЧАСОВ) | ||||||
МНОГОГРАННИКИ (4 ЧАСА) | Знать : что представляет стереометрия, многогранники, Уметь: различать между собой тела Знать: радиус сферы, диаметр, объем шара | Проектор ноутбук | ||||
50 | 1 | Многогранники | Предмет стереометрии. Многогранник | |||
51 | 2 | Многогранники | Проектор ноутбук | Призма, параллелепипед | ||
52 | 3 | Многогранники | Объем тела. Пирамида . | |||
53 | 4 | Многогранники | Проектор ноутбук | Объем тела. Пирамида . | ||
ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (4 ЧАСА) | ||||||
54 | 1 | Тела и поверхности вращения | Знать и понимать:
Уметь:
| Цилиндр. | ||
55 | 2 | Тела и поверхности вращения | Проектор ноутбук | Конус. | ||
56 | 3 | Тела и поверхности вращения | Сфера и шар | |||
57 | 4 | Тела и поверхности вращения | Проектор ноутбук | Сфера и шар | ||
58 | 1 | Об аксиомах планиметрии | ||||
59 | 2 | Об аксиомах планиметрии | Проектор ноутбук | |||
60 | 1 | Повторение. | Решение задач Подготовка к экзаменам | |||
61 | 2 | Повторение. | Проектор ноутбук | |||
62 | 3 | Повторение. | ||||
63 | 4 | Повторение. | Проектор ноутбук | |||
64 | 5 | Повторение. | ||||
65 | 6 | Повторение. | Проектор ноутбук | |||
66 | 7 | Повторение. | ||||
67 | 8 | Повторение. | Проектор ноутбук | |||
68 | 9 | Повторение. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-139136-1352295513.jpg)
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/09/picture-956036-1507551287.jpg)
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...