Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Николаевка

имени В.М.Кузьмина»

Рабочая программа педагога

Бабухиной Татьяны Александровны,

I квалификационной категории,                                                                               с. Николаевка.

по математике

9 класс,

адаптированная по программе

для общеобразовательных учреждений.

Геометрия 7-9 классы / Составитель: Бурмистрова Т.А./;

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

(общеобразовательный уровень)

2015-2016 учебный год.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).
4. Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / оставитель: Бурмистрова Т.А./;
5. Учебного плана МОУ «СОШ с. Николаевка им.В.М.Кузьмина» на 2015-2016 учебный год;

Для реализации программы используется учебно – методические комплекты:

1. А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013, - 160 с.

2. А.Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.

4. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7 – 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]– М.: Просвещение, 2013. – 384 с.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают навыками решения уравнений, рациональных неравенств и их систем, продолжают знакомство с функциями, в частности , их свойства и графиками, знакомятся с последовательностями. элементами комбинаторики, статистики и теории вероятности.

        Векторы. Метод координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга. Движения.

Цели  программы:

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
• создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ГИА.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие  развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.   Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущее профессиональной деятельности.  

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Общая характеристика учебного предмета.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимым для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования (умение отвечать на вопрос «Что произойдет, если…?»;

- в области информационно – коммуникативной деятельности предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

- в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Подготовка к государственной (итоговой) аттестации проходит на учебных занятиях, повторительно-обобщающих и итоговых уроках на основе обращения к ранее изученному материалу. В течение учебного года на учебных занятиях и повторительно-обобщающих уроках выделяется время на решение заданий по типу ГИА.

Общеучебные цели:   

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
• Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
• Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
• Создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. 
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. 
• Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс математики для 5-9 классов является второй ступенью единого непрерывного курса математики средней общеобразовательной школы и входит в число дисциплин включенных в учебный план.

Место учебного предмета в учебном плане.

Соединение традиционных и новых развивающих методов обучения, использование ИКТ, приводит к положительным результатам. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдаётся дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в  9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
– 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого102  часа алгебры и 68 часов геометрии.
Форма обучения очная, одна смена, обучение ведется на русском языке.

 Срок реализации 2015 – 2016  учебный год.

В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

- анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в основной школе;

- возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

- взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

- обеспечение преемственности с математической подготовкой в начальной школе  и содержанием следующей ступени обучения  в средней школе;

- обогащение математического опыта пятиклассников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

 - развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:

- элементы арифметики;

- величины и их измерение;

- логико-математические понятия;

- алгебраическая пропедевтика;

- элементы геометрии.

Логические связи предмета «математика» с остальными предметами:

При работе широко используются:  физика при решении задач, определение стандартного вида числа, графическое описание процессов.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо,  является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
       Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
       Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
       Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Особенности организации учебного процесса

     Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
    Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного,  урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний,  урок проверки   и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

         К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
        Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие,  повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

• Технология уровневой дифференциации обучения
• Технология проблемно-развивающего обучения
• Здоровье-сберегающие технологии
• Технологии сотрудничества
• Игровые технологии

Предполагаемые результаты

В ходе преподавания математики в 9 классе  учащиеся должны :

1.Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

2.Решения разнообразных задач из различных разделов курса, требующих поиска пути и способов решений.

3.Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых  задач.

4.Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи. Использование различных языков математики ( словесного, символического, графического).

5.Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

6.Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Система оценки достижений учащихся.

        Оценка устных ответов учащихся

        Ответ оценивается отметкой "5", если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

        Ответ оценивается отметкой "4", если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков; в изложении небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

        Отметка "3" ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "'Требования к математической подготовке учащихся"); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятый, использовании математической терминологии, чертежах, понятии, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности это данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

        Отметка "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником балы пей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятый, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

        Оценка письменных работ

        Письменная работа учащихся по математике включает задания из обязательного уровня обучения (может быть 3, 5 или 7)- первая часть и задания более сложные (2 или 3) - вторая часть. Первая часть работы направлена на проверку достижения учениками уровня обязательной подготовки. Вторая часть нацелена на проверку усвоения материала на более высоком уровне.

        Оценивание осуществляется по принципу "сложения": оно зависит от числа заданий, которые ученик верно выполнил.

        Отметка " 3" выставляется, если ученик, верно, выполнил задания уровня обязательной подготовки.

        Отметка "4" выставляется, если ученик выполнил верно, задания уровня обязательной подготовки и одно из более сложных (из второй части).

        Отметка "5" выставляется, если ученик, верно, выполнил задания уровня обязательной подготовки и два более сложных (из второй части).

        Критерии оценивания должны быть известны всем учащимся с 5-го по 11-й классы.

        Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

        К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

        Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Инструментарий для оценивания результатов.

Формы организации учебного процесса:

•  индивидуальные,
•  групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,
• проекты,
• классные и внеклассные.

Учебно-тематический план

Содержание учебного предмета.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и

десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
•  записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
• находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
• находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
• выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
• использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
• использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе:
• для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основные компетенции:

 владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Описание  материально-технического обеспечения.

Учебно – методические пособия.

1. Алгебра. Математические диктанты. 7-9 классы/авт.-сост. А.С. Конте.-Волгоград: Учитель, 2007.-78с.
2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты 7-9 классы. Учебно-метод. Пособие.-2-е изд.-М.: Дрофа, 1998.- 128с.
3. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 классы. Учебно-метод. Пособие.-2-е изд.-М.: Дрофа, 1998.- 112с.
4. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября». http://mat.1september.ru
5. Ганенкова И.С. Математика. 8-9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов / Ганенкова И.С. -Волгоград:Учитель, 2008.-124с.
6. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 9 кл.:Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.- 48 с.
7. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике/Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др.-М.: Просвещение, 1993.-192с.:ил.-(Б-ка учителя математики).
8. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват.
9. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл: Методическое пособие.-М.: Дрофа, 1997.-160с.
10. Карпушина Н.М. Развивающие задачи по геометрии. 8 класс.-М.: Школьная Пресса, 2004.- 8юс. («Библиотека журнала «Математика в школе»; Вып. 29).
11. Ким Е.А. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2006.- 221 с.
12. Комисарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс»: учебно-методическое пособие/ И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.-399, [1]с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
13. Кочагин В.В. Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам : Рабочая тетрадь.- В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина.- М.: Эксмо, 2009. – 80с.- (АВС. Все уровни ЕГЭ).
14. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. Для учителя/ Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас.-М.: Просвещение, 1991. -80с.
15. Математика. 5-11 классы:уроки учительского мастерства/авт.-сост. Е.В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель, 2009.-299с.:ил.
16. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. – 127 с.:ил.
17. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.
18. Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебра 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-5-е изд.-М.: Мнемозина, 21008.-112с.:ил.
19. Нестандартные уроки математики (V-IX классы)/Автор-сост. Н.А. Курдюмова.-М.: Школьная Пресса, 2004.-96с.
20. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г.В.Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др.-2-е мзд., стереотип.-М.:Дрофа, 2001.-80с.
21. Система тренировочных задач и упражнений по математике/А.Я.Симонов, Д.С.Бакаев, А.Г. Эпельман и др.-М.:Просвещение, 1991:208с.
22. Сычева Е.И., Сычев А.В. Тестовые задания по математике. Алгебра 8 кл.-М.: Школьная Пресса, 2006.-59, [5]с./Серия «Готовимся к экзамену». («Библиотека журнала «Математика в школе»; вып. 40).
23. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/Е.Е. Тульчинская.-2-е издж., испр. – М.:Мнемозина, 2008.-120с

Основные информационные источники для обучающихся.

                Литература для учащихся

1. За страницами учебника алгебра: Кн. Для учащихся 7-9 кл. сред. Шк.-М.:Просвещение, 1990.-224с.:ил.
2. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
3. Математические олимпиады: 906 самых интересных задач и примеров с решениями/Р.И. Довбыш [и др.].-Ростов н/Д:Феникс; Донецк: издательский центр «Кредо», 2006.-335с. – (Большая перемена).
4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Алгебра: Доп. Главы к шк. учеб.  8 кл.: учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изуч. математики/ Под ред. Г.В. Дорофеева.-2-е изд.- М.: Просвещение, 1998.-207с.
5. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов. Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершов, А.С. Ершов.
6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников А.А., Шевкин А.А. Арифметика. Пособие для самообразования.-М.:Наука. Гл.ред. физ.-мат. Лит.,1988.-384с.
7. Я познаю мир: Дет. Энцикл.:Математика/Авт.-сост. А.П.Савин и др.;Худож. А.В. Кардашук и др. – М.: ООО «Издательства АСТ», 2002.-475с.:ил.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ 

http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

• Тестирование online: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое 

http://teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании 

http://edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/

• сайты для обучающихся

Занимательная математика – школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). http://www.math-on-line.com

Математические этюды. http://www.etudes.ru

• сайты для учителя математики

Allmath.ru- вся математика в одном месте.  http://www.allmath.ru

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября». http://mat.1september.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт.  http://www.exponenta.ru

Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 9класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер.

2. Интерактивная доска.

3. Доска магнитная

4.Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (300,450, 600, 900), циркуль.