Рабочая программа по математике, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Раздел

Количество часов в примерной программе(34 учебных недели)

Количество часов в рабочей программе (35 учебных недели)

1.Повторение

-

6

2. Математический язык. Математическая модель

14

14

3. Линейная функция

12

12

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

14

14

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

6

6. Начальные геометрические сведения

7

7

7. Одночлены. Операции над одночленами

9

9  

8. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

16

9. Треугольники

14

14

10. Разложение многочленов на множители

19

19

11. Параллельные прямые

9

9

12. Функции y=x2

10

10

13.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

-

4

14.Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

16      

15. Итоговое повторение (алгебра + геометрия)

24

19

16. Итого

170

175

№ п/п

Тема (глава)

Кол-во

часов

Сроки

проведения

1

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

4

Контрольная работа  №4

 « Начальные геометрические сведения».

1

5

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены.  Арифметические операции над одночленами»

1

6

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

7

Контрольная работа № 7 по теме: « Треугольники»

1

8

Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

9

Контрольная работа №9 по теме: « Параллельные прямые»

1

10

Контрольная работа №10 по теме: «Функция»

1

11

Контрольная работа №11 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

12

Контрольная работа № 12 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

13

Контрольная работа №13 Итоговая работа.

1

ИТОГО

13

№

Тема урока

Кол-во часов

Основные элементы содержания

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата

план

фактически

Повторение (6 часов)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

1

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных  дробей

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных  дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение;

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса

2

Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями

1

3

Отношения. Пропорции

1

4

Свойства действий над числами. Преобразование выражений

1

5

Решение задач с помощью уравнений

1

6

Входной контроль

1

Математический язык. Математическая модель (14 часов)

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса.

Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о  математических  утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения,  действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными  дробями.

Овладение навыками  решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

7

Числовые выражения

1

Понятие числового выражения, алгебраического выражения.

Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

8

Алгебраические выражения

1

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

9

Числовые и алгебраические выражения

1

Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл  выражение.  Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.

10

Математический язык

1

Значение числового выражения, переменная, значение алгебраического выражения.

Знают понятие математического языка.   Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

11

Запись  на математическом языке

1

12

Математическая модель

1

Допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной. Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель.

Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.  Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.  

13

Переход от словесной модели к математической

1

14

Составление математической модели данной ситуации

1

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

Линейное уравнение, коэффициенты, алгоритм решения уравнения.

Учащиеся знают понятие линейного уравнения и числа его корней Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с одной неизвестной. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

16

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

17

Координатная прямая

1

Координатная прямая, координата точки. Луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, числовой промежуток..

Имеют представление о координатной прямой,  о  координатах точки, о  модуле числа, о числовых промежутках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды

18

Изображение числового промежутка на координатной прямой

1

19

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 6 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

20

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Линейная функция (12 часов)

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате,  о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных Функций.

Овладение умением  применения  алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными .

21

Координатная плоскость

1

Прямоугольная система координат, координатная плоскость. Начало координат, координатные углы, абсцисса, ордината. Ось абсцисс, ось ординат.

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.  

22

Построение на координатной плоскости фигур по заданным координатам

1

Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

23

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву +с = 0. График уравнения.

Имеют представление о  линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

24

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.  

26

Линейная функция

1

Независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, линейная функция, график линейной функции. Наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции. Возрастание, убывание.

Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.  

27

Построение графика линейной функции

1

Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умеют по формуле определять характер монотонности. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

28

Линейная функция и ее график

1

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.

29

Линейная функция y = kx

1

Графики линейной функции . Прямая пропорциональность, прямо пропорциональные величины, коэффициент пропорциональности.

Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

30

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Возможные случаи взаимного расположения прямых на плоскости.

Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

31

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.  

32

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)

Формирование представлений о системе двух  линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении.

Овладение умением  решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Овладение навыками  составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

33

Основные понятия

1

Понятие линейного уравнения с двумя переменными. Понятие графика, системы линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений, решение системы уравнений. Графический метод, решение системы уравнений. Несовместимая система, неопределённая система.

Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений.

Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

34

Графический способ решения систем уравнений

1

Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

35

Алгоритм решения систем линейных уравнений методом подстановки

1

Алгоритм решения системы двух линейных уравнении с двумя переменными методом подстановки.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

36

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

1

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.  

37

Составление математической модели реальной ситуации в виде системы уравнений

1

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде  системы линейных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.  

38

Алгоритм решения систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

1

Алгоритм решения системы двух линейных уравнении с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

  39

Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

1

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

40

Решение систем линейных уравнений алгебраического сложения рациональным способом

1

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.  

41

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Этапы решения текстовых задач с помощью системы линейных уравнений, способы решения систем линейных уравнений

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести  примеры.

42

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на движение.

1

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

43

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на части, числовые величины.

1

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

44

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на проценты

1

45

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом

алгебраического сложения.   

46

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.

Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий.

Овладение умением  применения  свойств   степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

47

Что такое степень с натуральным показателем

1

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель, возведение в степень.

Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

48

Таблицы основных степеней

1

Свойства степени четной и нечётной, свойства степени с основанием 10.

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

49

Свойства степени с натуральным показателем

1

Свойства степени.  Теорема, условие, заключение.

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  

50

Применение  свойств степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

1

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

51

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

52

Степень нулевым показателем

1

Степень с нулевым показателем.

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч)

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)

53

Прямая и отрезок

Луч и угол

1

Сведения о возникновении и развитии геометрии, взаимное расположение точек и прямых, отрезок, луч, угол.

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

54

Сравнение отрезков и углов

1

Равные геометрические фигуры, середина отрезка, биссектриса угла.

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

§ 4. Измерение отрезков. (1)

55

Измерение отрезков.

1

Длина отрезка, свойства длин отрезков, инструменты для измерения расстояний.

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

§ 5. Измерение углов. (1)

56

Измерение углов

1

Градусная мера, смежные и вертикальные углы, их свойства, единицы измерения углов.

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

§ 6. Перпендикулярные прямые (2)

57

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые.

Смежные и вертикальные углы

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

58

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

59

Контрольная работа  №4

 « Начальные геометрические сведения». 

1

Одночлены.  Арифметические операции над одночленами (9 часов)

Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.

Овладение умением  складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень

Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных  слагаемых

60

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных.  Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.

61

Алгоритм сложения и вычитания одночленов

1

Подобные одночлены, алгоритм сложения одночленов.

Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

62

Применение правил сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений

1

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

63

Алгоритм умножения одночленов. Возведения одночлена в натуральную степень

1

Знают алгоритм умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

64

Применение правила умножения одночленов и возведения  в степень

1

Правила умножения одночленов, возведения одночленов в степень.

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.  

65

Алгоритм деления одночлена на одночлен

1

Знают алгоритм деления одночленов.  Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму.

Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.  Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.  

66

Применение правила деления одночленов

1

67

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены.  Арифметические операции над одночленами»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать об арифметических операциях над одночленами. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.  

68

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения.

Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.

Овладение умением  складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения.

Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

69

Основные понятия

1

Многочлен, подобные члены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов, член многочлена, двучлен, трехчлен.

Алгебраическая сумма многочленов.

- Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной  он равен 1. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

70

Правило сложения и вычитания многочленов

1

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов.  Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

71

Сложение и вычитание многочленов

1

72

Правило умножения многочлена на одночлен

1

Правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки.

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции  умножение многочлена на одночлен.  Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

73

Умножение многочлена на одночлен

1

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель.  Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

74

Правило умножения многочлена на многочлен

1

Правило умножения многочленов.

Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут,  аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров.

75

Решение задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов

1

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.

76

Сложение и вычитание, умножение и деление многочленов

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

77

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов).

Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности.    Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

78

Разность квадратов двух выражений

1

Имеют представление о формулах разности квадратов.    Знают, как  выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов.  Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

79

Разность и сумма кубов двух выражений

1

Имеют представление о формулах разности кубов, сумма кубов.    Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

80

Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений

1

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.  

81

Формулы сокращенного умножения. Самостоятельная работа

82

Деление многочлена на одночлен

1

Правило деления многочлена на одночлен.

Знают правило деления многочлена на одночлен.  Умеют делить многочлен на одночлен.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

83

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности  

84

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Блок 6. Треугольники (14ч)

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

§1. Первый признак равенства треугольников(3)

85

Треугольник

1

Треугольник, элементы треугольника

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

86

Первый признак равенства треугольников

1

Равные треугольники, теорема, доказательство теоремы,1 признак равенства треугольников.

87

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

88

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Теорема о перпендикуляре к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

89

Свойства равнобедренного треугольника

1

90

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

1

1 признак равенства треугольников.

Теорема о перпендикуляре к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

§3. Второй признак равенства треугольников(3)

91

Второй признак равенства треугольников

1

II, III признаки равенства треугольников.

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

92

Третий признак равенства треугольников

1

93

Решение задач  на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)

94

Окружность

1

Окружность, дуга окружности, дуга.

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

95

Примеры задач на построение

1

96

Решение задач на построение

1

признаков равенства треугольников и алгоритмы задач на построение.

97

Решение задач по теме:

«Треугольники»

1

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

98

Контрольная работа № 7 по теме: « Треугольники»

1

признаков равенства треугольников и задач на построение.

-уметь применять полученные знания в системе

Разложение многочлена на множители (19 часов)

Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах.

Овладение умением  вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.

Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата,  решение уравнений, применяя  формулы сокращенного умножения.

99

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Разложение на множители, где применяется.

Имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания.  

100

Вынесение общего множителя за скобки по алгоритму

1

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.  

101

Применение алгоритма вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений.

1

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

102

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

1

Способ группировки

Имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,  приведение примеров.  

103

Разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

1

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки  по алгоритму. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное,  участие в диалоге.  

104

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

1

Формулы сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

105

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами.  

106

Применение приёма разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

107

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений

1

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.  

108

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для решения уравнения. Самостоятельная работа.

1

109

Комбинированные приемы разложения многочлена на множители

1

Метод выделения полного квадрата.

Имеют представление о комбинированных приёмах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.   Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

110

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

1

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.  

111

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

112

Сокращение алгебраических дробей

1

Алгебраическая дробь, сокращение алгебраических дробей.

Имеют представление об алгебраической дроби, числителе и  знаменателе алгебраической дроби, о сокращение алгебраических дробей.  Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог.

113

Сокращение алгебраических дробей, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения

1

Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.  

114

Сокращение алгебраических дробей, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители

1

Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы.  

115

Тождества

1

Тождество, тождественное преобразование, тождественно равные выражения.

Знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Умеют доказывать простейшие тождества. Могут рассуждать, обобщать,  аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.  

116

Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения,

используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.  

117

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Блок 8. Параллельные прямые (9ч)

Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)

118

Определение параллельности прямых

1

Параллельные прямые, отрезки, лучи, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, признаки параллельности прямых.

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

119

Признаки параллельности прямых

1

120

Практические способы построения параллельных прямых

1

§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)

121

Аксиома параллельных прямых

1

Аксиома параллельных прямых и следствия из неё, свойства параллельных прямых.

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

122

Свойства параллельных прямых

1

123

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

1

Параллельные прямые, свойства, аксиома

124

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

125

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

126

Контрольная работа №9 по теме: « Параллельные прямые»

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Функция  (10 часов + статистические характеристики - 4 часа)

Формирование представлений о параболе,  о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва область определения функции.

Овладение умением  описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции

Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции,  применения алгоритма графического решения уравнения.

127

Функция   и ее график

1

Функция , парабола, её ось симметрии, ветви и вершина параболы, фокус параболы.

Знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Умеют строить параболу. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

128

Геометрические свойства параболы.

1

Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.  

129

Построение графика и описание его свойств

1

Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.  

130

Алгоритм графического решения уравнений.

1

Графическое решение уравнений

Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.  

131

Решение уравнений графическим способом

1

Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.

132

Что означает в математике запись

1

Кусочные функции, область определения функции, непрерывность функции.

Имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

133

Построение графика кусочно-заданной функции

1

Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

134

Описание геометрических свойств прямой и параболы

1

Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.  

135

Контрольная работа №10 по теме: «Функция»

1

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   построении графика квадратичной функции, нахождении участки возрастания и убывания функции,  точек разрыва и области определения функции.  

136

Анализ контрольной работы

1

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

137

Среднее арифметическое, размах.

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

- Уметь находить основные статистические характеристики

138

Мода ряда.

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

139

Медиана как статистическая характеристика

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Уметь находить основные статистические характеристики

140

Нахождение основных статистических характеристик

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

§ 1. Сумма углов треугольника (2)

141

Теорема о сумме углов треугольника

1

Теорема о сумме углов треугольника и следствия из неё, внешний угол треугольника, определение остроугольных,  прямоугольных и тупоугольных треугольников.

-умеют определять вид треугольника;

-умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

142

Остроугольный, прямоугольный  и тупоугольный треугольники

1

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)

143

Теорема о соотношениях  между сторонами и углами треугольника

1

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольников, следствия.

-определяют существует ли треугольник с данными сторонами;

-знают теорему и её следствия;

-умеют доказывать утверждения

144

Неравенство треугольника

1

145

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

146

Контрольная работа №11 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

-умеют применять теорему о сумме углов к решению задач;

-умеют решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

§ 3. Прямоугольные треугольники (4)

147

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

-умеют доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-умеют применять свойства и признаки при решении задач

148

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

149

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

150

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)

151

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Наклонная, расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми.

-умеют строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-умеют строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-умеют строить треугольник по трем сторонам

152

Построение треугольника по трём элементам.

1

153

Построение треугольника по трём элементам.

1

154

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

Прямоугольные треугольники, свойства прямоугольных треугольников

-умеют применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполняют построение треугольника по трем элементам

155

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

156

Контрольная работа № 12 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

-умеют применять полученные знания в комплексе

Обобщающее повторение (19 часов)

Обобщить и систематизировать курс математики  за 7 класс, решая задания   повышенной сложности.                      

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.                                         

157

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.  

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.  

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Умеют решать шифровки и логические задачи.

158

Разложение многочлена на множители

1

159

1

160

Линейная функция

1

161

Функция

1

162

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

163

1

164

Начальные геометрические сведения

1

Систематизировать основные геометрические понятия; знать термины, теоремы, свойства, признаки, используемые в курсе геометрии 7 класса.

-умеют пользоваться признаками равенства треугольников;

-знают теорему о сумме углов;

-умеют решать задачи, используя доказательную базу

умеют решать задачи на применение  равенства треугольников с помощью изученных признаков

знают какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-умеют показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

умеют применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики  7 класса

165

Треугольники

1

166

Параллельные прямые

1

167

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

168

 Контрольная работа № 13. Итоговая работа

1

169

Анализ контрольной работы

1

170

Формулы сокращенного умножения

1

171

Формулы сокращенного умножения

1

172

Функции

1

173

Функции

1

174

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

175

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1