Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

ПРИНЯТА:

 Педагогическим советом школы

 Протокол №1 от 31.08.2015г.

 УТВЕРЖДАЮ:

                                   Директор школы______Т.Ф.Калужина  

Приказ № _______ от _________2015г.

№

урока

Наименование раздела программы,

тем уроков, количество

часов на раздел, тему

элементы содержания урока

( что изучать)

Планируемые результаты урока.

(по ФГОС прописываются УУД)

Квадратичная функция(22ч)

1

Функции и их свойства

Функция. Область определения и область значений функции.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

2

Функции и их свойства

Функция. Область определения и область значений функции.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач.

3

Функции и их свойства

Примеры функциональных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач.

Подобие фигур(14ч)

4

Преобразование подобия. Свойство преобразования подобия.

Понятия преобразования подобия, гомотетия относительно центра О, свойства гомотетии.

Знать понятия преобразование подобия, гомотетии, свойства гомотетии, свойства преобразования подобия.

Уметь доказывать , что преобразование подобия сохраняет углы.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

5

Преобразование подобия. Свойство преобразования подобия.

Определение подобных фигур, подобных треугольников, их свойства и следствия из них.

Знать понятия преобразование подобия, гомотетии, свойства гомотетии, свойства преобразования подобия.

Уметь доказывать , что преобразование подобия сохраняет углы.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

6

Функции и их свойства

Нули функции. Возрастание и убывание функции.

Уметь  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

7

Функции и их свойства

Нули функции. Возрастание и убывание функции.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

8

Квадратный трёхчлен  

Квадратный трёхчлен и его корни.  

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена, раскладывать трёхчлен на множители.

9

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признаки подобия треугольников.

Знать определение подобных фигур, подобных треугольников, их свойства, формулировку и доказательство признака подобия треугольников по двум углам.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

10

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признаки подобия треугольников.

Знать определение подобных фигур, подобных треугольников, их свойства, формулировку и доказательство признака подобия треугольников по двум углам.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

11

Квадратный трёхчлен  

Квадратный трёхчлен и его корни.  

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена, раскладывать трёхчлен на множители.

12

Квадратный трёхчлен  

Квадратный трёхчлен и его корни.  

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена

13

Квадратный трёхчлен  

Квадратный трёхчлен и его корни.  

 раскладывать трёхчлен на множители.

14

Контрольная работа №1по алгебре. 

15

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по тр

Знать  формулировку и доказательство признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

16

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

Знать  формулировку и доказательство признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

17

Квадратичная  функция и её график  

Функция у=ах2, график функции.

Знать и понимать функции у=ах2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить график у=ах2.  

18

Квадратичная  функция и её график  

Функция у=ах2, график функции.

Знать и понимать функции у=ах2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить график у=ах2.  

19

Квадратичная  функция и её график  

Графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2 .

Знать и понимать функции у=ах2+n и

у =а(х-m)2 их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2.

20

Подобие прямоугольных треугольников.

Подобие прямоугольных треугольников.

Знать формулировку и доказательство признака подобия прямоугольных треугольников, свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольных треугольников.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

20

Подобие прямоугольных треугольников.

Подобие прямоугольных треугольников.

Знать формулировку и доказательство признака подобия прямоугольных треугольников, свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольных треугольников.

21

Квадратичная  функция и её график  

Графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2 .

Знать и понимать функции у=ах2+n и

у =а(х-m)2 их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2.

22

Квадратичная  функция и её график  

Графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2 .

Знать и понимать функции у=ах2+n и

у =а(х-m)2 их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у=ах2+n и

у =а(х-m)2.

23

Квадратичная  функция и её график  

Промежутки  возрастания и убывания функции. Построение графика квадратичной функции.

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число системы уравнений с помощью графического метода. Умение по алгоритму построить графики функций у=f(х+n), у=f(х)+m, у=f(х+n)+m, прочитать и описать свойства.

24

Контрольная работа №1по геометрии

25

Углы, вписанные в окружность

Понятия градусной меры дуги, окружности, центрального и вписанного углов. Терема об измерении вписанных углов.

Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, формулировки и доказательства теоремы о угле, вписанном в окружность, а также следствий из этой теоремы.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

26

Квадратичная  функция и её график  

Промежутки  возрастания и убывания функции. Построение графика квадратичной функции.

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число системы уравнений с помощью графического метода. Умение по алгоритму построить графики функций у=f(х+n), у=f(х)+m, у=f(х+n)+m, прочитать и описать свойства.

27

Квадратичная  функция и её график  

Промежутки  возрастания и убывания функции. Построение графика квадратичной функции.

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число системы уравнений с помощью графического метода. Умение по алгоритму построить графики функций у=f(х+n), у=f(х)+m, у=f(х+n)+m, прочитать и описать свойства.

28

Степенная функция.

Корень n-ой степени

Функция у=хn. Определение корня n-ой степени, арифметический корень n-ой степени.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени(несложные заданий).

29

Углы, вписанные в окружность

Понятия градусной меры дуги, окружности, центрального и вписанного углов. Теорема об измерении вписанных углов.

Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, формулировки и доказательства теоремы о угле, вписанном в окружность, а также следствий из этой теоремы.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

30

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности.

Свойства отрезков пересекающихся хорд и секущих отрезков.

Знать формулировки и доказательства свойств отрезков пересекающихся хорд и свойств секущих отрезков.

Уметь применять  эти свойства при решении задач.

31

Степенная функция.

Корень n-ой степени

Функция у=хn. Определение корня n-ой степени, арифметический корень n-ой степени.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени(несложные заданий).

32

Степенная функция.

Корень n-ой степени

Функция у=хn. Определение корня n-ой степени, арифметический корень n-ой степени.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени(несложные заданий).

33

Контрольная работа №2по алгебре.  

34

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности.

Свойства отрезков пересекающихся хорд и секущих отрезков.

Знать формулировки и доказательства свойств отрезков пересекающихся хорд и свойств секущих отрезков.

Уметь применять  эти свойства при решении задач.

35

Контрольная работа №2 по геометрии

Уравнения и неравенства с одной переменной(14ч)

36

Уравнения с одной переменной  

Степень  уравнения. Биквадратное уравнение.

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

37

Уравнения с одной переменной  

Степень  уравнения. Биквадратное уравнение.

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

38

Уравнения с одной переменной  

Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решения.

Знать метод введения  вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной.

Решение треугольников(9ч)

39

Теорема косинусов.

Теорема косинусов. Нахождение косинусов углов по трем данным сторонам, нахождение третьей стороны

Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

40

Теорема косинусов.

Теорема косинусов. Нахождение косинусов углов по трем данным сторонам, нахождение третьей стороны

Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

41

Уравнения с одной переменной  

Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решения.

Знать метод введения  вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью введения

вспомогательной переменной.

42

Уравнения с одной переменной  

Дробные рациональные уравнения и алгоритм их решения.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

43

Уравнения с одной переменной  

Дробные рациональные уравнения и алгоритм их решения.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

44

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Теорема синусов. Составление  пропорций для сторон и углов.

Знать формулировку и доказательство теоремы синусов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

45

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Следствие из теоремы синусов.

Знать формулировку и доказательство теоремы синусов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

46

Уравнения с одной переменной  

Дробные рациональные уравнения и алгоритм их решения.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

47

Уравнения с одной переменной  

Дробные рациональные уравнения и алгоритм их решения.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

48

Неравенства  с одной переменной  

 Решение неравенств методом интервалов.

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

49

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Теорема синусов. Составление  пропорций для сторон и углов. Следствияе из теоремы синусов.

Знать формулировку и доказательство следствия теоремы синусов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

50

Решение треугольников.

Четыре типа решения задач на решение треугольников.

Знать алгоритмы решения четырёх типов задач на решение произвольных треугольников.

 Уметь решать треугольники по трём элементам.

51

Неравенства  с одной переменной  

 Решение неравенств методом интервалов.

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

52

Неравенства  с одной переменной  

 Решение неравенств методом интервалов.

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

53

Неравенства  с одной переменной  

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

54

Решение треугольников.

Четыре типа решения задач на решение треугольников.

Знать алгоритмы решения четырёх типов задач на решение произвольных треугольников.

 Уметь решать треугольники по трём элементам.

55

Решение треугольников.

Четыре типа решения задач на решение треугольников.

Знать алгоритмы решения четырёх типов задач на решение произвольных треугольников.

 Уметь решать треугольники по трём элементам.

56

Неравенства  с одной переменной  

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь решать неравенства второй степени с  одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

57

Контрольная работа по алгебре №3

Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч)

58

Уравнение с двумя переменными и их системы

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.  

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности и уметь их строить.

59

Контрольная работа №3 по геометрии

Многоугольники(15ч)

60

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Выпуклый многоугольник. Свойства длины ломаной.

Знать понятия ломанной, формулировку и доказательство теоремы о длине ломанной.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

61

Уравнение с двумя переменными и их системы

Графический способ решения систем уравнений.  Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности и уметь их строить.

62

Уравнение с двумя переменными и их системы

Графический способ решения систем уравнений.  Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  

Уметь решать системы уравнений графически.  Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

63

Уравнение с двумя переменными и их системы

Графический способ решения систем уравнений.  Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  

Уметь решать системы уравнений графически.  Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

64

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Выпуклый многоугольник. Свойства длины ломаной.

Знать понятия выпуклого многоугольника, формулировку и доказательство теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

65

 Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Правильный многоугольник, многоугольник, вписанный в окружность, многоугольник, описанный около окружности.

Знать понятия правильного многоугольника, вписанного и описанного многоугольников, формулировку и доказательство теоремы о правильном выпуклом многоугольнике.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

66

Уравнение с двумя переменными и их системы

Системы двух уравнений второй  степени с двумя переменными.  

Уметь решать системы уравнений графически.  Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

67

Уравнение с двумя переменными и их системы

Системы двух уравнений второй  степени с двумя переменными.  

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

68

Уравнение с двумя переменными и их системы

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

69

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Знать вывод формул, связывающих радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной а правильного

 п-угольника.

Уметь применять полученные формулы при решении задач.

70

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Знать вывод формул, связывающих радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной а правильного

 п-угольника.

Уметь применять полученные формулы при решении задач.

71

Уравнение с двумя переменными и их системы

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

72

Уравнение с двумя переменными и их системы

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

73

Уравнение с двумя переменными и их системы

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

74

. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Знать вывод формул, связывающих радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной а правильного

 п-угольника.

Уметь применять полученные формулы при

75

Построение некоторых правильных многоугольников.

Построение некоторых правильных многоугольников.

Знать правила построения некоторых правильных многоугольников.

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

76

Уравнение с двумя переменными и их системы

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.  Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

77

Уравнение с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными.

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать  на координатной плоскости множество решений неравенств.

78

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Иметь представление о решении систем неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств

79

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Понимание, что периметры правильных многоугольников относятся как радиусы описанных окружностей.

Знать, что правильные выпуклые многоугольники подобны, что периметры правильных п-угольников относятся как радиусы описанных (вписанных) окружностей. Уметь применять полученные знания при решении задач.

80

Длина окружности

81

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Иметь представление о решении систем неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств

82

Неравенства с двумя переменными и их системы

Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Иметь представление о решении систем неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств

83

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Иметь представление о решении систем неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств

84

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Понимание, что периметры правильных многоугольников относятся как радиусы описанных окружностей.

Знать, что правильные выпуклые многоугольники подобны, что периметры правильных п-угольников относятся как радиусы описанных (вписанных) окружностей.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

85

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Понимание, что периметры правильных многоугольников относятся как радиусы описанных окружностей.

Знать, что правильные выпуклые многоугольники подобны, что периметры правильных п-угольников относятся как радиусы описанных (вписанных) окружностей.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

86

Контрольная работа №4 по алгебре

Арифметическая и геометрическая прогрессия(15ч)

87

Арифметическая  прогрессия  

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать и понимать понятия последовательности, формулы n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения.

88

Арифметическая  прогрессия  

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать и понимать: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

89

Длина окружности.

Отношение длины окружности к ее диаметру одно и тоже для всех окружностей.

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.

90

Длина окружности.

Отношение длины окружности к ее диаметру одно и тоже для всех окружностей.

Уметь выводить формулу длины окружности и применять её при решении задач.

91

Арифметическая  прогрессия  

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать и понимать: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

92

Арифметическая  прогрессия  

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том  числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

93

Арифметическая  прогрессия  

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том  числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

94

Радианная мера угла.

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла.

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.

95

Радианная мера угла.

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла.

Уметь выводить формулу длины окружности и применять её при решении задач.

96

Арифметическая  прогрессия  

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том  числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

97

Арифметическая  прогрессия  

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том  числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

98

Контрольная работа №5 по алгебре.

99

Контрольная работа №4 по геометрии.

Площади фигур(17ч)

100

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Свойства площади простой фигуры, формула площади прямоугольника.

Знать свойства площади простой фигуры, вывод формулы площади прямоугольника.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

101

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

102

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

103

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

104

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Свойства площади простой фигуры, формула площади прямоугольника.

Знать свойства площади простой фигуры, вывод формулы площади прямоугольника.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

105

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Свойства площади простой фигуры, формула площади прямоугольника.

Знать свойства площади простой фигуры, вывод формулы площади прямоугольника.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

106

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

107

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

108

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

109

Площадь параллелограмма.

Формулы площади параллелограмма.

Знать вывод формулы площади параллелограмма

Уметь применять полученные знания при решении задач.

110

Площадь параллелограмма.

Формулы площади параллелограмма.

Знать вывод формулы площади параллелограмма

Уметь применять полученные знания при решении задач.

111

Контрольная работа №6 по алгебре.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13ч)

112

Элементы комбинаторики

Перебор возможных вариантов, комбинаторное  правило  умножения.  

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

113

Элементы комбинаторики

Перестановки, число возможных перестановок.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

114

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма

Знать вывод формулы площади параллелограмма

Уметь применять полученные знания при решении задач.

115

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Знать выводы формул площади треугольника через основание и высоту этого треугольника, через две стороны и синус угла между ними.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

116

Элементы комбинаторики

Перестановки, число возможных перестановок.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

117

Элементы комбинаторики

Перестановки, число возможных перестановок.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

118

Элементы комбинаторики

Размещения.  Сочетания.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

119

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Знать формулу Герона для площади треугольника.

Уметь применять полученные знания при решении задач

120

Площадь трапеции.

Площадь трапеции.

Знать вывод формулы площади трапеции.

Уметь применять полученные знания при решении задач

121

Элементы комбинаторики

Размещения.  Сочетания.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

122

Элементы комбинаторики

Размещения.  Сочетания.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

123

Элементы комбинаторики

Размещения.  Сочетания.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

124

Площадь трапеции.

Площадь трапеции.

Знать вывод формулы площади трапеции.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

125

Контрольная работа №5 по геометрии.

126

Элементы комбинаторики

Размещения.  Сочетания.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения. Уметь пользоваться формулами при решении комбинаторных задач.

127

Начальные сведения из теории вероятностей  

Случайные, достоверные, невозможные события.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

128

Начальные сведения из теории вероятностей  

Случайные, достоверные, невозможные события.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

129

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольников и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью.

Знать вывод формул, связывающих радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью.

Уметь применять полученные знания при решении за

130

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольников и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью.

Знать вывод формул, связывающих радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью.

Уметь применять полученные знания

131

Начальные сведения из теории вероятностей  

Случайные, достоверные, невозможные события.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

132

Контрольная работа №7 по алгебре.

Пвторение(А.21ч).

133

Итоговое повторение 

Тождественные преобразования

Уметь выполнять тождественные преобразования.

134

Площади подобных фигур.

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Знать зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

135

Площади подобных фигур.

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Знать зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

136

Итоговое повторение 

Тождественные преобразования

Уметь выполнять тождественные преобразования.

137

Итоговое повторение 

Формулы сокращённого умножения.

Знать  формулы сокращённого умножения и уметь применять их для преобразования и упрощении выражений.

138

Итоговое повторение 

Формулы сокращённого умножения.

Знать  формулы сокращённого умножения и уметь применять их для преобразования и упрощении выражений.

139

Площадь круга.

Понятия: круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формулы площади круга, кругового сектора и сегмента.

Знать понятия «круг», «круговой сектор», «круговой сегмент», вывод формулы площади круга.

Уметь применять формулу площади круга при вычислении площади круга, кругового сегмента и кругового сектора при решении задач.

140

Площадь круга.

Понятия: круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формулы площади круга, кругового сектора и сегмента.

Знать понятия «круг», «круговой сектор», «круговой сегмент», вывод формулы площади круга.

Уметь применять формулу площади круга при вычислении площади круга, кругового сегмента и кругового сектора при решении задач.

141

Итоговое повторение 

Уравнения и системы уравнений

Знать способы решения  уравнений и систем уравнений, уметь решать  уравнения и системы уравнений.

142

Итоговое повторение 

Уравнения и системы уравнений.

Знать способы решения  уравнений и систем уравнений, уметь решать  уравнения и системы уравнений.

143

Итоговое повторение 

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений.

144

Контрольная работа №6 по геометрии.

Элементы стереометрии(7ч)

145

Аксиомы стереометрии.

146

Итоговое повторение 

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений.

147

Итоговое повторение 

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений.

148

Итоговое повторение 

Неравенства.

Знать свойства и способы решения неравенств, уметь решать неравенства.

149

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.   Перпендикулярность прямых и плоскостей  в пространстве.

Знать формулировки теорем по данной теме, определение перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость, расстояния от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной. Уметь применять полученные данные при решении задач.

150

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.   Перпендикулярность прямых и плоскостей  в пространстве.

Знать аксиомы стереометрии и доказательство двух теорем из стереометрии с использованием аксиом стереометрии (теоремы 15.1 15.2).

Уметь применять полученные знания при решении задач.

151

Итоговое повторение 

Системы неравенств.

Знать свойства и способы решения систем неравенств, уметь решать системы неравенств.

152

Итоговое повторение 

Функции и их графики.

Уметь строить график функции, исследовать функцию.

153

Итоговое повторение 

Функции и их графики

Уметь строить график функции, исследовать функцию.

154

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.   Перпендикулярность прямых и плоскостей  в пространстве.

Знать определения параллельных, скрещивающихся, перпендикулярных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей, прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей.

155

Многогранники. Тела вращения.

Многогранники, их виды. Тела вращения. Формулы площадей поверхностей и объемов.

Знать понятия двугранного угла, многогранного угла, призмы, пирамиды, параллелепипеда и их элементов.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

156

Итоговое повторение 

Свойства квадратного корня.

Знать свойства квадратного корня, уметь применять для преобразования выражений.

157

Итоговое повторение 

Уравнения, приводимые к квадратным.

Знать способы решения уравнений, приводимым к квадратным, уметь решать биквадратные уравнения.

158

Итоговое повторение 

Арифметическая прогрессия.

Знать и понимать: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

159

Многогранники. Тела вращения.

Многогранники, их виды. Тела вращения. Формулы площадей поверхностей и объемов.

Знать понятие объёма и свойства объёма.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

160

Многогранники. Тела вращения.

Многогранники, их виды. Тела вращения. Формулы площадей поверхностей и объемов.

Знать понятия  «тело вращения», простейшие тела вращения ( цилиндр и конус, шар), формулы  объёмов и боковых поверхностей цилиндра, конуса и шара.

Уметь применять полученные знания при решении задач

161

Итоговое повторение 

Геометрическая прогрессия.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.  

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

162

Итоговое повторение

Числовые и буквенные выражения. Вычисления.

Уметь находить значения числовых выражений, значения буквенных выражений при указанных значениях переменных.

163

Итоговое повторение

Числовые и буквенные выражения. Вычисления.

Уметь находить значения числовых выражений, значения буквенных выражений при указанных значениях переменных.

164

Итоговое повторение курса планиметрии(6ч)

Декартовы координаты

Знать понятия  декартовых координат на плоскости,  формулы расстояния между двумя точками, середины отрезка, уравнения прямой, координат точки пересечения прямых. Уметь решать задачи, используя

165

Итоговое повторение курса планиметрии

Векторы

Знать определения вектора, модуля вектора, координат вектора, равенства векторов, операций над векторами: умножение вектора на число, сложение, скалярное произведение, определение угла между векторами.

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

166

Итоговое повторение

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решать простейшие задачи данной темы

167

Итоговая контрольная работа по алгебре

168

Итоговая контрольная работа по алгебре  

169

Итоговое повторение курса планиметрии

Подобие фигур

Знать понятие «подобные фигуры», признаки подобия треугольников, свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольных треугольников.

Уметь применять полученные знания при решении задач

170

Итоговое повторение курса планиметрии

Решение треугольников Площади фигур.

Знать алгоритмы решения четырёх типов задач на решение произвольных треугольников.

 Уметь решать треугольники по трём элементам. Знать понятия «многоугольники», «правильные многоугольники», «вписанный в окружность многоугольник», «описанный около окружности многоугольник».

 Знать формулы суммы углов выпуклого многоугольника, формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, формулы длины окружности.

 Уметь применять полученные знания при решении задач.