Арккосинус. Уравнение cosx=a
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

y x 0 1 - 1 2 1 0  arccos a – это такое число , косинус которого равен a 3  = 3 

Слайд 3

y x 0 0  arccos a – это такое число , косинус которого равен a = 0 6  = 4  = 3  = 2  = Не существует Не существует 6  4  3  2  2 1 2 2 3 2 1 - 1 Самост. Слайд 2_МД

Слайд 4

Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу Используем графическую иллюстрацию для обоснования формулы: 0 y x 0 1 - 1 0 arccos (- a ) = – arccos a  arccos (- a ) -a    arccos a  arccos a a =

Слайд 5

3 2  4 3  6 5   6  4  3  2  0 x 3 2 0 1 - 1 2 2 2 1 0 2 2 2 1 3 2 y = arccos x При увеличении числа (по оси х), значение угла уменьшается.  a убывающая функция Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции

Слайд 6

y x 1 -1 3  3  – 0 Решить уравнение cosx = Графический способ x y cos  2 1 y  x  3  x   3 

Слайд 7

Решить уравнение cosx = Решение уравнения на тригонометрическом круге 3  3  –

Слайд 8

Решить уравнение cosx = a Решение уравнения с помощью формулы      n n a x , 2 arccos 

Слайд 9

Частные случаи cosx = 1 cosx = -1 cosx = 0 1 0 -1  0 2 

Слайд 11

Решите уравнение (устно):

Слайд 16

cos5x = 1 3cos(x/3) =2 cos(7x)=5 cos2x(2cos2x+2)=0

Слайд 17

Самостоятельная работа : 1. 2 cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0