Системы двух линейных уравнений, 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Урок по теме "Системы двух линейных уравнений в 7 классе по учебнику Мордковича А.Г.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 792.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия."
Тип урока: урок изучения нового.
Вид урока: традиционный.
Цель урока: дать понятие о системе двух линейных уравнений с двумя переменными , её решении, познакомить с графическим методом решения систем уравнений.
Задачи:
образовательные: познакомить учащихся с понятиями: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений (система не имеет решений – несовместна, имеет бесконечное множество решений - неопределенна); научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; продолжить формирование графических навыков;
воспитательные: воспитание ответственного отношения к учению; воспитание аккуратности, трудолюбия; воспитание культуры общения;
развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с графиками.
В конце урока обучающиеся должны:
знать и уметь правильно употреблять термины «система уравнений с двумя переменными» «решение системы уравнений с двумя переменными», «решить систему уравнений с двумя переменными»;
уметь решать систему уравнений с двумя переменными графическим способом.
Оборудование:
Этапы урока.
- Организационная часть - 1-2.
- Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного - 10.
- Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности - 10
- Первичная проверка усвоения знаний - 15.
- Итог урока - 2-3.
Ход урока:
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| |
Приветствие. | Проверяют готовность рабочего места. Настраиваются на работу на уроке. Записывают число, "Классная работа" в тетрадь. |
2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Повторение ранее изученного. | |
Какую тему мы изучаем на последних уроках математики? Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить. | Ответ учащихся. |
а) 3х-у=17 в) 13х+6у=0 б) х2-2у=5 г) ху+2х=9? 2.Является ли пара чисел и решением уравнения х+у=6? Укажите еще два решения этого уравнения. 3. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? (устно) 4. Что является графиком уравнения 2х+у-6=0? 5. Выразить переменную у из этого уравнения. Записать, как называют уравнение записанное в таком виде. 6. Определить координаты точки пересечения прямых на рис. 1: | Учащиеся выполняют задания устно, записывая ответы на поставленные вопросы у себя в тетрадях. Затем фронтально проверяют свои ответы вместе с учителем. |
2.1. Создание проблемной ситуации, постановка цели урока. | |
Многие реальные ситуации при переводе на математический язык оформляются в виде математической модели, состоящей из двух линейных уравнений. Предлагаю вам составить математическую модель для следующей задачи, взятой из учебника "Арифметика" греческого учёного, жившего в III веке до н.э. Диофанта Александрийского. | |
Задача. В клетке сидят кролики и фазаны, вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других, если птиц на 3 больше, чем зверей. Что обозначим переменной х? Что обозначим переменной у? Учтите тот факт, что количество лап у птиц и зверей разное. Сможете ли вы решить это уравнение известными вам способами? Может мы не все условия задачи учли? А что известно о количестве животных? Что будет решением этой пары уравнений? Значит, чему нам сегодня предстоит научиться? Уточняет, что пара должна удовлетворять и тому, и другому уравнению одновременно. В таких случаях принято говорить, что математическая модель задачи представляет собой систему уравнений. И тема нашего урока сегодня "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия." Чему же мы сегодня должны научиться на уроке? | Решение. Пусть: х- число кроликов, у- число фазанов. Тогда 4х + 2у = 18, у - х = 3 Отвечают на вопрос (Пара чисел, которая удовлетворяет и первому, и второму уравнению.) Находить решение, удовлетворяющее двум уравнениям одновременно. Записывают тему в тетрадь. Узнать, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными, как её обозначать и записывать. Узнать основные понятия, связанные с системами линейных уравнений. |
3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности. | |
Система уравнений обозначается фигурной скобкой с левой стороны, уравнения записываются друг под другом и разделяются запятой. Где a1, b1, c1, a2, b2, c2 - некоторые числа, а x, y - переменные. Мы уже сказали с вами, что будет решением системы двух линейных уравнений. Кто может повторить? | 4х + 2у = 18, у - х = 3. Записывают в тетрадь:
Отвечают на вопрос. Пара значений (х; у), которая одновременно удовлетворяет и первому, и второму уравнению. |
4. Первичная проверка усвоения знаний | |
Работа с учебником №№ 11.1, 11.4, 11.6 | №№ 11.1(а), 11.4(а), 11.6(а) разбираются у доски, остальные на месте самостоятельно с последующей совместной проверкой |
Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочную работу. Сколько заданий правильно выполняете, такую оценку и получаете. Время выполнения 10 минут. | Выполняют работу |
Вариант 1 1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными: а) б) в) г) 2. Проверить, является ли пара чисел(4; 1) решением системы уравнений 3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению 4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы: 5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (-2; 5). | Вариант 2 1. Из предложенных систем уравнений выписать те, которые являются системами линейных уравнений с двумя переменными: а) б) в) г) 2. Проверить, является ли пара чисел(3; 2) решением системы уравнений 3. Записать все пары чисел, которые удовлетворяют уравнению 2х + у = 7. 4. Выразить переменную у из каждого уравнения системы: 5. Составить линейное уравнение, решением которого служит пара чисел (1; -3). |
5. Итог урока | |
Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы поставили в начале урока. Оцените с помощью листка самооценки свою работу на уроке, отметив соответствующий смайлик. Если остались какие-то вопросы, запишите их на обороте листка. | Познакомиться системами линейных уравнений с двумя переменными, из записью и обозначением, основными понятиями. |
6. Домашнее задание | |
§11, "3" - №№ 11.2, 11.5, 11.7(а, б), "4" - №№ 11.2, 11.3(а, б), 11.9, "5" - №№ 11.9, 11.14 (а, б ), 11.16(а). | Выбирают свой уровень. Записывают в дневник. |
Литература
«Алгебра (в 2-х частях). Ч.1: Учебник. Ч.2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.
«Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др» М.:Мнемозин, 2011 - 253с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-317209-1382133513.jpg)
Конспект урока математикм в 7 классе по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Урок изучения нового материала по теме "Системы двух уравненийв двумя переменными"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-317209-1382133513.jpg)
Конспект урока математикм в 7 классе по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Конспект урока изучения нового материала...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/21/picture-596472-1424535857.jpg)
Урок алгебры, 7 класс. Тема: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".
Цели урока:обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/21/picture-596472-1424535857.jpg)
Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данный материал представлен в виде презентации к уроку алгебры в 7 классе по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", предназначен для проведения урока обобщения....
![](/sites/default/files/pictures/2018/07/07/picture-996478-1530985044.png)
Презентации по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложения для решения систем уравнений" .
Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложени...
Технологическая карта урока по алгебре 7 класс "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данный урок был проведён в апреле 2021 года на районном семинаре учителей математики. Целевая аудитория - ученики 7 "б" класса, в классе 27 учащихся, класс разноуровневый, но у...