Конспект урока "Отношения"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

1. Кроссворд

1. Запись 2       - это …

                3

2. Как называется сотая часть числа?

3. Что получается при делении двух чисел?

4. Дробь, у которой числитель и знаменатель можно разделить на одно и то же число - …

5. Делением одного числа на другое мы находим, во сколько раз первое …… второго.  

6. Знак : и дробная … - означают одно и то же действие.  

7. Числа 3 и 7  взаимно (приятные, простые,обратные).                          

              7     3  

8. См, мм, м – в этих единицах измеряется …

9. Назови вид дроби 0,6 - …                

Урок математики в 6 классе по теме «Отношения» с применением групповых технологий, здоровье сберегающих технологий

Цели:

1. Дидактическая: разобраться, что такое отношение, что оно показывает; научится различать виды отношений, актуализировать понятие «дробь», умение составлять, читать отношения, РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ.  

 2. Развивающая: развивать навыки анализировать, работать с текстом, и другими источниками информации, учиться ставить цель и планировать свою деятельность, развивать оценочные умения.

 3. Воспитательная: формирование познавательного интереса к предмету,

 положительного отношения к учёбе;  воспитание чувства взаимоподдержки, взаимопомощи, взаимовыручки, воспитание духа сотрудничества.

Оборудование: набор раздаточных материалов на каждую группу

  План и ход урока:

1.Орг. момент, мотивационный этап. 

Сегодня урок математики будет проходить в атмосфере сотрудничества. Вы будете работать в небольших группах по 4 человека. Давайте выясним, какие в этом есть плюсы.

(Определяют положительные моменты: легче работать, можно общаться, помочь друг другу.)

Наверное, нужно установить правила. Оценку группа  получит одну на всех. Как нужно работать, чтобы добиться хороших результатов?

•        Работать вместе

•        Поддерживать друг друга

•        Быть активным

•        Говорить тихо

Также вы сможете расширить свой кругозор, вам будут предложены  познавательные задачки  о животных.

2.Подготовительная работа

И, конечно же, мы с вами попытаемся разобраться в новой теме. Вам предлагается подготовиться к ней, вспомнив важные понятия. Они зашифрованы в кроссворде. (Разгадывают кроссворд – совместно.)

Вы заметили слово, которое получается по вертикали?

- Отношения

- Да, это тема сегодняшнего урока. Запишем в тетрадь. Какие отношения вы знаете?

 -А в математике встречали?  Значит, какая у нас ещё цель?

Понять, что такое отношения, где и как их применяют.

3. Изучение нового материала

Задача про опоссума. В сумку мамы опоссума вмещается 18 новорожденных детёнышей, но когда они подрастают, все не входят, поэтому часть детей ездит на спине у мамы, и даже на хвосте. Какая часть детей сидит на маме, если сейчас на ней 5 детёнышей?

Показывается табличка:  5/18

 Как можно по-другому записать это? 5:18 

Определение

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Значит, на табличке написано отношение

  Например:     225:5 – это отношение чисел 225 и 5

                           2/7 – это отношение чисел 2 и 7.

 Существуют ещё способы прочитать эти записи

1. Отношение числа 225 к числу 5
2. Отношение чисел 225 и 5
3. Отношение двухсот двадцати пяти к пяти.

Прочитаем второе отношение разными способами

     ЗАДАНИЕ: прочитайте отношения 2:17, 34:29, 3/19, 72/11.

ЗАДАНИЕ: составьте своё отношение и запиши его в тетрадь.

 Как вы думаете, что показывает отношение 225:5, а отношение 2:7    

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго

или какую часть первое число составляет от второго.  

Пример: отношение 60:12  (или 60/12) показывает, во сколько раз 60 больше 12,

отношение 3:17 (или 3/17) показывает, какую часть 3 составляет от 17.

     Обратите  внимание на вид дробей 60/12 и 3/17, чем они отличаются?

                      Попробуйте сделать вывод.

ЗАДАНИЕ: Заполни пропуски «Отношение 64:16 (или _____) показывает,__________________________

«Отношение  9:11__ (или 9/11) показывает, ____________________________________________

Предлагается задача (про панду). Обсудите и попробуйте решить.

Обратите внимание на полученные числа: 1/80 и 80.

Какие они?

Верно. Отношения    1:80 и 80:1  тоже являются взаимообратными.

Придумайте и запишите взаимообратные отношения. 

Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

        А теперь, друзья, садитесь.

И ещё одна задачка. Про черепах: обычную и гигантскую, кожистую.

Самая большая черепаха в мире – кожистая, она достигает 2 м в длину. Найдите отношение длины обыкновенной 15-сантиметровой черепахи к длине кожистой черепахи. Попробуйте представить ответ в виде десятичной дроби, а затем в виде процентов. Оформите решение в тетради.

Задачка с подвохом, будьте внимательны!

Какая трудность возникла при решении?

Сделайте вывод.

Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т.д.)

Самостоятельная работа

А теперь небольшой марафон. Вам предлагаются разные познавательные задачки на группу – по 4 шт. Каждая задача имеет свою букву. Когда вы ее решите, находите на табло свой ответ и прикрепляете букву. Нам нужно всем хорошо поработать, чтобы в результате получить какую-то фразу.

1.Самая большая бабочка в мире – птицекрыл королевы Александры, размах крыльев 280 мм. Самая маленькая – карликовая голубянка с размахом крыльев в 14 мм. Найди отношение размаха крыльев маленькой бабочки к размаху крыльев большой. Представь в виде несократимой дроби. (1/20)                    

2.На теле лебедя-кликуна находится около 25 000 перьев, а у крохотной колибри – всего 940 перьев. Найди отношение количества перьев лебедя к перьям колибри. Представь в виде несократимой дроби (1250/47)

3.Размах крыльев лебедя – около 4,5 метров, а у огромной самой тяжёлой птицы в мире – кондора – 3м. Найди отношение размахов крыльев кондора к размаху крыльев лебедя. Представь в виде правильной несократимой дроби(2/3)

4.Тараканы бегают со скоростью 1,8 км/ч, а самое быстрое насекомое – австралийская стрекоза летает со скоростью 60 км/ч. Определите отношение скорости стрекозы к скорости таракана. Представь в виде несократимой дроби.(100/3)

5.Масса бегемота около 4000 кг, а его детёныш при рождении весит 40 кг. Определите отношение массы тела детёныша к массе взрослого бегемота. Представьте в виде несократимой дроби.(1/100)

6.Панды около 10 часов в день уделяют приёму излюбленной пищи: молодых побегов бамбука. Какую часть суток тратит панда на обед? (вспомни, сколько часов в сутках) Представь в виде несократимой дроби.(5/12)

7.Жираф самое высокое животное в мире, он достигает 400 см. При помощи длинного языка (45 см) они захватывают листья на верхушках деревьев. Определите отношение роста жирафа к длине его языка. Представьте в виде неправильной несократимой дроби(80/9)

8.Самый быстрый хищник гепард бежит со скоростью около 96 км/ч. Спасаясь от преследования, зебра бежит со скоростью 64 км/ч. Определите отношение скорости хищника к скорости добычи.  Представьте в виде неправильной несократимой дроби.(3/2)

9.Слон – самое крупное сухопутное животное, его масса около 5000кг. Тигр – самый крупный представитель семейства кошачьих, он весит около 360 кг. Найдите отношение массы тигра к массе слона. Представьте в виде несократимой дроби.(9/125)

10.Самая крупная рыба на Земле – китовая акула – достигает в длину 18 м и весит 40т. Самое крупное животное Земли – синий кит достигает 30 м в длину и весит 160 т. Определите отношение длины кита к длине акулы и представьте его виде несократимой дроби. (5/3)

11.Морские крокодилы – самые крупные рептилии, дожившие до наших дней. Их длина достигает 450см. Определите отношение длины ящерицы(15см) к длине крокодила. Представь в виде несократимой дроби.(1/30)

 12.Кабан – крупнейшее животное из семейства свиней. Высота в холке – до 96см, длина тела – около 180см. Кабан нападает без предупреждения. Определите отношение длины тела к высоте. Выразите в виде неправильной несократимой дроби.(15/8)

13.Кенгуру, убегая от погони, может перепрыгнуть забор до 3м высотой. А леопард способен запрыгнуть на высоту 4,5 м. Найди отношение высоты прыжка кенгуру к высоте прыжка леопарда. Выразите в виде несократимой дроби. (2/3)

14. Самое крупное животное Земли – синий кит достигает 30 м в длину, а шнурковый червь, пойманный в Северном море,  достигает 55м. Определите отношение длины кита к длине червя. Представь в виде несократимой дроби.(6/11)

Итак, что получилось?

Оцените свою работу

А также поставьте оценку отношениям в группе: вы работали дружно, слаженно?

Домашнее задание: в конвертах.