"Решение систем рациональных неравенств"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Решение систем рациональных неравенств Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. Айвен Нивен

Слайд 2

Повторение Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной , при котором верно каждое из неравенств системы

Слайд 3

решения системы неравенств решаем каждое неравенство системы отдельно изображаем полученные решения на числовой прямой и смотрим пересечения этих решений. Эта общая часть и является решением данной системы неравенств Алгоритм

Слайд 4

Устная работа: Решить систему неравенств: 1) 3х – 2 ≥ х + 1 4 – 2х ≤ х – 2 2) 3х > 12 + 11х 5х – 1 ≥ 0 Проверим ответы: 1) [ 2; +∞ ) 2) Нет решения

Слайд 5

Примеры двойных неравенств Прочитайте неравенства : -6 < х < 0 -1,2 ≤ х < 3,5 0 < х ≤ 5,9

Слайд 6

Решить неравенство: 0 < 4х +2 ≤ 6 Решение. Составим систему: 4х + 2 > 0 4х + 2 ≤ 6 Решим каждое неравенство системы отдельно: 1) 4х + 2 > 0 2) 4х + 2 ≤ 6 х > - 0,5 х ≤ 1 3) Полученные результаты изобразим на числовой прямой: -0,5 1 х Ответ: -0,5 < х ≤ 1 или (-0,5; 1 ] Решение двойных неравенств

Слайд 7

Решите неравенства, работая по вариантам Решить неравенства: 4 < 2х – 1 ≤ 13 -2 ≤ 6х + 7 < 1 0,3 < 0,5 + 0,1х < 0,6 Проверим ответы: 1) (2,5; 7 ] 2) [ - 1,5; - 1) 3) (-2; 1)

Слайд 8

Решение. Составим систему неравенств: х ² - 5х + 4 ≤ 0 9 - 4х < 0 Решим каждое неравенство системы отдельно 1) х ² - 5х + 4 ≤ 0 2) 9 - 4х < 0 х ² - 5х + 4 = 0 - 4х < - 9 т.к. а+в+с=0, то х 1 =1; х 2 =4 х > 2,25 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: 1 2,25 4 х Ответ: (2,25; 4] Решите неравенство:

Слайд 9

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. Айвен Нивен ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Слайд 10

Домашнее задание: п.4, №4.16( а,б ),4.17( а,б ), 4.36( а,б ), 4.37( а,б )