рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
рабочая программа
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа по математике 11 класс Мордкович Атанасян | 714 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, примерных программ по математике Э.Д. Днепрова и А.Г. Мордковича.
Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010-14.
Дополнительная литература
- Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010-14.
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2010-14.
- Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2008.
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2008.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
- Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. Уровни / Л,С, Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010-14
- Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
- Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
Уровень освоения программы - базовый.
Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов, дополнительный 1 час в неделю выделен из школьного компонента и направлен на отработку математических навыков и умений в разделах: Алгебра, Начала математического анализа и Геометрия.
Плановых контрольных работ - 14.
Резерв учебного времени составляет 14 часов и направлен на итоговое повторение различных разделов курса 10-11 классов.
Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обязательный минимум содержания по Математике
АЛГЕБРА
1. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
2. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
3. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
4. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
6. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
7. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
8. Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
9. Интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
10. Применение производной и интеграла. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
11. Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
13. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
14. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
15. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
16.Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
17. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Учебно–тематический план, 11 класс
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
5 | Первообразная и интеграл | 10 | 1 |
6 | Степени и корни. Степенные функции | 20 | 2 |
7 | Координаты и векторы | 13 | 1 |
8 | Показательная и логарифмическая функции | 30 | 2 |
9 | Тела и поверхности вращения. | 15 | 2 |
10 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 20 | 1 |
11 | Объемы тел и площади поверхностей | 20 | 2 |
12 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 28 | 2 |
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 14 | 1 | |
ИТОГО | 170 | 14 |
Основное содержание и требования к уровню подготовки, 10 класс
Тема. 5. Первообразная и интеграл (10 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница
Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.
Тема. 6. Степени и корни. Степенные функции (20 часов).
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Знать: понятия «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
Уметь: применять свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
Тема. 7. Координаты и векторы (13 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.
Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам , выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.
Тема. 8. Показательная и логарифмическая функции. (30 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.
Уметь: читать свойства и графики показательной логарифмической функции; уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Тема. 9. Тела и поверхности вращения. (15 часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.
Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».
Тема. 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (20 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Иметь: представление о комбинаторных задачах.
Знать: статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.
Уметь: применять классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших
чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Тема 11. Объемы тел и площади поверхностей (20 часов). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.
Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.
Тема 12.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (28 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.
Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.
Календарно-тематическое планирование
Условные обозначения
Синим цветом, в столбце Тема урока, обозначен текст из стандарта.
Тип урока:
УИНМ – урок изучения нового материала
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КУ – комбинированный урок
УККЗ – урок контроля и коррекции знаний.
УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений
ДМ – дополнительный материал
Уровень обучения:
Р - репродуктивный уровень обучения;
П - продуктивный уровень обучения;
ТВ - творческий уровень обучения;
И - исследовательский уровень обучения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Средства наглядности, ЦОР | Вид контроля. Форма контроля | Д/З | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
ГЛАВА 5. Первообразная и интеграл, 10 ч. | |||||||||||
9 | Первообразная | 37 | УИНМ | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования. (Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах) | Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П. 37 № 984-993(в), 1004, 1006-1008(б) | |||
9 | Первообразная | 37 | УКПЗ | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования. (Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах) | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.5 П. 37 № 994-996(б,г), 1010, 1013(б) | |||
9 | Первообразная и неопределённый интеграл | 37 | КУ | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования. (Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах) | Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П. 37 №997-1002(в), 1005 | |||
9 | Первообразная и неопределённый интеграл | 37 | УКПЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (теория, практика) | Гл.5 П. 37 № 1014-1017(б), 1019(а) | |||||
9 | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | 38 | УИНМ | Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Иметь представление о формуле Ньютона - Лейбница. Уметь: - применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; - объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П. 38 № 1021-1027(б), | |||
9 | Определенный интеграл | 38 | УКПЗ | Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: - вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа. Текущий (теория) | Гл.5 П. 38 № 1021-1027(г), | ||||
9 | Определенный интеграл | 38 | УКПЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.5 П. 38 № 1039-1046(б), | |||||
9, 10 | Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике и геометрии | 38 | КУ | Формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Уметь: - использовать формулу Ньютона - Лейбница; - вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; - составлять текст научного стиля (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П. 38 № 1036-1038(б, г), 1058 | |||
9 | Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур | 38 | УКПЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П. 38 № 1047-1052(б), 1055(г) | |||||
Контрольная работа №1 «Первообразная и интеграл» | УК | Контроль знаний и умений по данной теме | Знать о первообразной, определен- ном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функции, 20 ч. | |||||||||||
1 | Степень с рациональным показателем и ее свойства. Корень степени n>1 и его свойства | 39 | УИНМ | Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал (Умение применять определение корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) | Иметь представление об определении корня n -степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 39 № 1067-1074(б), 1083 | |||
1 | Понятие корня n -степени из действительного числа | 39 | УКПЗ | Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал (Умение применять определение корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля) | Иметь представление об определении корня n -степени, его свойствах. Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n -степени; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория, практика) | Гл.6 П. 39 № 1076-1082(б), 1086 | |||
6 | Функция вида у = n√х свойства и график | 40 | УИНМ | Функция у = n√х, график, свойства функции, дифференци-руемость функции (Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах) | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 40 № 1087-1096(б), 1098 | |||
6 | Функция вида у = n√х, свойства и график | 40 | УКПЗ | Функция у = n√х, график, свойства функции, дифференци-руемость функции (Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры) | Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория) | Гл.6 П. 40 № 1100-1106(б), 1099 | |||
6 | Функция вида у = n√х, свойства и график | 40 | УКПЗ | Функция у = n√х, график, свойства функции, дифференци-руемость функции (Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры) | Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.65 П. 40 № 1107-1111(б), 1112 | |||
1 | Свойства степени с действительным показателем. | 41 | УИНМ | Корень n -степени из произведения, частного, степени, корня (Умение применять свойства корня n -степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию) | Знать свойства корня л-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 41 № 1121-1135(б), 1149(а,в) | |||
1 | Свойства корня n -степени | 41 | УКПЗ | Корень n -степени из произведения, частного, степени, корня (Умение применять свойства корня n- степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы) | Знать свойства корня n - степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 41 № 1136-1148(б), 1156 | |||
1 | Свойства корня n -степени | 41 | УКПЗ | Корень n -степени из произведения, частного, степени, корня (Умение применять свойства корня n- степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы) | Знать свойства корня n - степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.6 П. 41 № 1150-1155(б), 1158 | |||
1,3 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 42 | УИНМ | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений (Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме) | Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 42 № 1160-1172(б), 1183(а,в) | |||
1,3 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 42 | УКПЗ | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.6 П. 42 № 1174-1182(б), 1193(а,в) | |||
1,3 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 42 | УКПЗ | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 42 № 1186-1192(б), 1195-1200(а) | |||
Контрольная работа №2 «Корень n-ой степен» | УК | Контроль знаний и умений по данной теме | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
1,3 | Обобщение понятия о показателе степени | 43 | УИНМ | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно) | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 43 № 1203-1212(б), 1129-1231(в) | |||
1,3 | Обобщение понятия о показателе степени | 43 | УКПЗ | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно) | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.6 П. 43 № 1213-1220(б), 1234-1235(в) | |||
1,3 | Обобщение понятия о показателе степени | 43 | УКПЗ | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных ) | Уметь: - находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; - составлять текст научного стиля (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.6 П. 43 № 1232-1233(б), 1241-1242(в) | |||
1,3 | Обобщение понятия о показателе степени | 43 | УКПЗ | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных ) | Уметь: - находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; - составлять текст научного стиля (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 43 № 1236-1237(б), 1143-1245(в) | |||
6 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график | 44 | УИНМ | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции (Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 44 № 1246-1254(б), 1262 | |||
6 | Степенные функции, их свойства и графики | 44 | УКПЗ | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции (Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория) | Гл.6 П. 44 № 1258-1261(б), 1263 | |||
6 | Степенные функции, их свойства и графики | 44 | УКПЗ | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции (Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа) | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.6 П. 44 № 1284-1292(б), 1292(в) | |||
Контрольная работа №3 «Степенные функции» | УККЗ | Контроль знаний и умений по данной теме | Знать что такое степенные функции, их свойства и графики. Уметь читать графики степенных функций | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 7. Координаты и векторы, 13 ч. | |||||||||||
17 | Декартовы координаты в пространстве Координаты вектора | 42, 43 | КУ | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами | Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты вектора | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.42,43 № 501, 405, 407(г,д,е,ж,з) | |||
17 | Действия над векторами | 43 | КУ | Правила действия над векторами с заданными координатами | Знать алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь применять их при выполнении упражнений | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа. Текущий (теория, практика) | Гл.5 П.43 № 491, 414 | |||
Связь между координатами вектора и координатами точек | 44 | КУ | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.44 № 418(б,в), 421 | ||||
Простейшие задачи в координатах | 45 | УИНМ | Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками | Знать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.45 № 425, 429, 431 | ||||
Простейшие задачи в координатах | 45 | УКПЗ | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | Знать Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь применять алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.5 П.45 № 494, 499, 500, 497 | ||||
17 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 46, 47 | КУ | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения векторов | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 П.46,47 № 441, 491-устно, 492, 445(б,г), 447 | |||
17 | Скалярное произведение векторов | 48 | УКПЗ | Направляющий вектор, угол между прямыми | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.48 № 451, 453, 464(б,в,г), 469(б,в) | ||||
17 | Скалярное произведение векторов | 48 | УКПЗ | Угол между прямой и плоскостью (Уравнение плоскости) | Знать форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь находить угол между прямой и плоскостью | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.5 П.48 № 455, 457, 462 | |||
14 | Движение. Осевая, центральная симметрии. | 49, 50 | УИНМ | Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.5 П.49, 50 №479, 481, 482 | |||
14 | Движение. Зеркальная симметрия, параллельный перенос | 51, 52 | УИНМ | Уметь выполнять построение фигуры при отображении пространства на себя; устанавливать связь между координатами симметричных точек | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.51,52 № 485, 487, 488 | ||||
14 | Движения | 49-52 | УКПЗ | Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, при отображении пространства на себя; устанавливать связь между координатами симметричных точек | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.5 П.49-52 № 484, 489 | ||||
17 | Решение задач по теме «Метод координат». | 42-52 | УКПЗ | Формула расстояния от точки до плоскости.Правила действия над векторами с заданными координатами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения . Угол между прямой и плоскостью векторов | Знать Формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 П.42-52 № 511, 519 | |||
Контрольная работа №4 «Метод координат» | УК | Контроль знаний и умений по данной теме | Знать Формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 8. Показательная и логарифмическая функции, 30 ч. | |||||||||||
6 | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем | 45 | УИНМ | Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента. (Зная свойства показа- тельной функции, умение применять их при реше- нии практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа) | Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; - вступать в речевое общение (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 45 № 1304-1319(б), 1340, 1350-1352(б) | |||
6 | Показательная функция, ее свойства и график | 45 | УКПЗ | Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента. (Умение проводить описа- ние свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал) | Знать определения показательной функции. Уметь: - формулировать ее свойства, -составлять текст научного | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.7 П. 45 № 1324-1328(б), 1342, 1344-1346(б) | |||
11 | Решение показательных уравнений | 46 | УКПЗ | Показательное уравнение, функционально (Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем) | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 46 № 1357-1365(б), 1374-1375(б) | |||
11 | Показательные уравнения | 46 | УИНМ | Показательное уравнение, функционально (Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем) | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 46 № 1366-1373(б), 1376-1377(б) | |||
11 | Показательные уравнения | 46 | УКПЗ | Показательное уравнение, функционально (Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем) | Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 46 № 1378-1384(б), 1392(а) | |||
11 | Показательные уравнения | 46 | УКПЗ | Показательное уравнение, функционально (Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем) | Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 46 № 1385-1390(а) | |||
11 | Решение показательных неравенств | 47 | УИНМ | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства (Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем) | Иметь представление о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 47 № 1396-1406(б), 1429 | |||
11 | Показательные неравенства | 47 | УКПЗ | (Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем) | Уметь: - решать показательные неравенства, их системы; - использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 47 № 1407-1422(б) | |||
2 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество | 48 | УКПЗ | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм (Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме) | Уметь: - устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; - находить и использовать информацию (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 48 № 1430-1436(б), 1446-1450(б) | |||
2 | Понятие логарифма | 48 | УИНМ | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм (Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов) | Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: - вычислять логарифм числа по определению; - передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория, практика) | Гл.7 П. 48 № 1437-1445(б), 1451-1454(б) | |||
6 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 49 | УИНМ | Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции (Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей) | Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 48 № 1459-1467(б), 1490(а) | |||
6 | Функция у = logаx, ее свойства и график | 49 | УКПЗ | Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции (Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей) | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 48 № 1473-1481(б), 1485(б), 1491 | |||
6 | Функция у = logаx, ее свойства и график | 49 | КУ | Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции (Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей) | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 48 № 1486-1489(б), 1492-1494(б) | |||
Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства» | УККЗ | Контроль знаний и умений по данной теме | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
2 | Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. | 50 | УИНМ | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование (Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры) | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 50 № 1495-1506(б), 1523, 1526 | |||
2 | Свойства логарифмов | 50 | УКПЗ | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование (Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 50 № 1511-1517(б), 1534-1541(б) | |||
2 | Свойства логарифмов | 50 | УКПЗ | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование (Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория, практика) | Гл.7 П. 50 № 1529-1533(б), 1543-1546(б) | |||
11 | Логарифмические уравнения | 51 | УИНМ | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования (Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме) | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 51 № 1547-1553(б), 1562(б), 1572-1573(б) | |||
11 | Решение логарифмических уравнений | 51 | УКПЗ | Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 51 № 1554-1559(б), 1563-1565(б) | ||||
11 | Логарифмические уравнения | 51 | УКПЗ | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 51 № 1560-1561(б), 1566-1571(б), 1574(а) | |||
11 | Решение логарифмических неравенств | 52 | УИНМ | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) | Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 52 № 1576-1579(б), 1584-1587(б) | |||
11 | Логарифмические неравенства | 52 | УКПЗ | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 52 № 1580-1583(б), 1588-1590(б) | |||
11 | Логарифмические неравенства | 52 | УКПЗ | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции При решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) | Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 52 № 1591-1594(а) | |||
2 | Переход к новому основанию | 53 | УИНМ | Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 53 №1596-1603(б) | |||
2 | Переход к новому основанию | 53 | УКПЗ | Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 53 № 1604-1610(б) | |||
2,3 | Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования | 53 | УКПЗ | Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 53 № 1611-1516(а) | |||
6 | Дифференциро-вание показательной и логарифмической функций | 54 | УИНМ | Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практи- ческие задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) | Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмиче- ской функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 54 № 1616-1623(б), 1626-1644(б)-1652(а) | |||
6 | Дифференциро-вание показательной и логарифмической функций | 54 | УКПЗ | Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 54 №1624-1625(б), 1645-1649 (б) | |||
6 | Дифференциро-вание показательной и логарифмической функций | 54 | УКПЗ | Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 54 № 1650-1661(б) | |||
Контрольная работа №6 «Логарифмические уравнения и неравенства» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств (П) | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 9. Тела и поверхности вращения, 15 ч. | |||||||||||
15 | Цилиндр: снование, высота, образующая, развертка | 55 | УИНМ | Цилиндр, элементы цилиндра (Наклонный цилиндр) | Иметь представление о цилиндре Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | Таблицы – плакаты, линейка, модель цилиндра. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 55 № 523, 525, 530 | |||
15 | Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 55 | УКПЗ | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра | Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | Таблицы – плакаты, линейка, модель цилиндра. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 55 № 527(а), 531, 535 | |||
15, 16 | Цилиндр, площадь его полной и боковой поверхности | 55, 56 | УИНМ | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности | Знать формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь выводить эти формулы; используя эти формулы решать задачи | Таблицы – плакаты, линейка, модель цилиндра. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (практика) | Гл.6 П. 55, 56 № 538, 540, 541, 544 | |||
15 | Конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 55 | УИНМ | Конус, элементы конуса | Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | Таблицы – плакаты, линейка, модель конуса. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 55 № 547, 548(б,в), 550 | |||
15, 16 | Конус, площадь его полной и боковой поверхности | 55, 56 | УИНМ | Площадь полной и боковой поверхности конуса | Знать формулу полной и боковой площади поверхности конуса. Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей конуса | Таблицы – плакаты, линейка, модель конуса. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 55, 56 № 560(б,в), , 563, 568 | |||
15 | Усеченный конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 55 | УИНМ | Усечённый конус, элементы конуса | Знать элементы усечённого конуса Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах. | Таблицы – плакаты, линейка, модель усечённого конуса. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 55 № 561, 567 | |||
15 | Усеченный конус, площадь его полной и боковой поверхности | 55, 56 | УИНМ | Площадь полной и боковой поверхности усечённого конуса (Вывод формулы площади боковой поверхности усечённого конуса) | Знать формулу полной и боковой площади поверхности усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей усеченного конуса | Таблицы – плакаты, линейка, модель усечённого конуса. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 55, 56 № 564, 558 | |||
Решение задач по теме «Цилиндр, конус» | 55, 56 | УЗЗ | Цилиндр и конус, их элементы. Осевые сечения цилиндра и конуса. Площадь полной и боковой поверхности цилиндра и конуса | Знать формулу полной и боковой площади поверхности цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса | Таблицы – плакаты, линейка, модели тел вращения Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.6 П. 55, 56 № 545, 566, 615 | ||||
Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Уметь решать задачи на нахождение площади полной и боковой поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса, а также нахождения элементов этих тел. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
15, 17 | Шар и сфера, их сечения Уравнение сферы. | 58, 59 | УИНМ | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы. (Взаимное расположение сферы и прямой) | Знать определение сферы и шара. Уравнение сферы. Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. Составлять уравнение сферы. | Таблицы – плакаты, модель сферы Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 58,59 № 574(б-г), 587, 595 | |||
15 | Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере | 60, 62 | УИНМ | Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь решать задачи по теме | Таблицы – плакаты, , модель сферы Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 60, 62 № 582, 592 | |||
15 | Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере | 60-62 | УКПЗ | Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь решать задачи по теме | Таблицы – плакаты, модель сферы Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.6 П. 60, 62 № 579(б,в), 577(б,в) | |||
Решение задач по теме «Сфера и шар» | 58-62 | УКПЗ | Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; Уметь решать задачи по теме | Таблицы – плакаты, модель сферы Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.6 П. 58- 62 № 584, 597 | ||||
Решение задач по теме «Сфера и шар» | 58-62 | УОИСЗУ | Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; Уметь решать задачи по теме | Таблицы – плакаты, , модель сферы Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.6 П. 58- 62 №585, 596 | ||||
Контрольная работа №8 «Сфера и шар» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Уметь решать задачи по данной теме | Карточки. | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 20 ч. | |||||||||||
12 | Статистическая обработка данных. | УИНМ | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных (Умение применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства) | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
12 | Табличное и графическое представление данных. | Иметь представление о табличном и графическом представлении данных. | Фронтальный опрос | Карточки | |||||||
12 | Числовые характеристики рядов данных. | УИНМ | Иметь представление о числовых характеристиках рядов данных. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
12 | Простейшие вероятностные задачи. | УИНМ | Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения. (Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы) | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | ||||
12 | Элементарные и сложные события. | УИНМ | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru |
| ||||||
12 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | УИНМ | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки | ||||||||
12 | Понятие о независимости событий | УИНМ | Иметь представление о независимости событий | ||||||||
12 | Вероятность и статистическая частота наступления события. | КУ | Иметь представление о вероятности и статистической частоте наступления события. | Текущий (практика) Самостоятельная работа | Карточки | ||||||
12 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | УИНМ | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | ||||
12 | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. | УИНМ | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | ||||
12 | Решение комбинаторных зада | УИНМ | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | ||||||
12 | Решение комбинаторных зада | КУ | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (практика) | Карточки | ||||
12 | Формула бинома Ньютона. | УИНМ | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты (Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, проводить самооценку собственных действий) | Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | ||||
12 | Свойства биномиальных коэффициентов. | УИНМ | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты (Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, проводить самооценку собственных действий) | Иметь представление о свойствах биномиальных коэффициентов. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Карточки | ||||
12 | Треугольник Паскаля. | УИНМ | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты (Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, проводить самооценку собственных действий) | Иметь представление о треугольнике Паскаля. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (практика) | Карточки | ||||
12 | Вероятность и статистическая частота наступления события. | УИНМ | Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность (Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге) | Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Карточки | ||||
12 | Вероятность и статистическая частота наступления события. | УИНМ | Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность (Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге) | Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Карточки | ||||
12 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | УОИСЗУ | Свободное применение знаний и умений по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»; - определять понятия, приводить доказательства; - вступать в речевое общение (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Карточки | ||||
12 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | УОИСЗУ | Свободное применение знаний и умений по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»; - определять понятия, приводить доказательства; - вступать в речевое общение (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Карточки | ||||
Контрольная работа №9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | УККЗ | Тематический (теория и практика) | |||||||||
ГЛАВА 11. Объёмы тел и площади их поверхностей, 20 ч. | |||||||||||
16 | Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. | 63 | КУ | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба | Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 63 № 647, 649 | |||
16 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 64 | УКПЗ | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба | Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 64 № 648, 650, 652 | |||
16 | Формула объёма прямой призмы | 65 | УИНМ | Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник | Знать теорему б объёме прямой призмы Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 65 № 660, 728, 731 | |||
16 | Формула объёма цилиндра | 66 | УИНМ | Формула объёма цилиндра | Знать формулу объёма цилиндра Уметь выводить формулу и использовать её при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос Текущий (теория) | Гл.7 П. 66 № 666, 668, 699 | |||
16 | Формула объёма наклонной призмы | 67, 68 | УИНМ | Метод нахождения объёма с помощью определённого интеграла | Знать формулу объёма наклонной призмы Уметь находить объём наклонной призмы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос Текущий (теория) | Гл.7 П. 67, 67 № 680, 675 | |||
16 | Формула объёма пирамиды | 69, 70 | УИНМ | Формула объёма треугольной и произвольной пирамид | Знать метод вычисления объёма через определённый интеграл Уметь применять метод для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос Текущий (теория) | Гл.7 П. 69,70 № 684, 687, 689 | |||
16 | Решение задач по теме «Объём многогранников» | 63-70 | УКПЗ | Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды | Знать формулы объёмов Уметь вычислять объёмы многогранников | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 63-70 № 697, 700, 744 | |||
16 | Решение задач по теме «Объём многогранников» | 63-70 | УКПЗ | Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды | Знать формулы объёмов Уметь вычислять объёмы многогранников | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 63-70 № 699, 694 | |||
16 | Формула объёма конуса | 63-70 | УИНЗ | Формулы объёма конуса, усечённого конуса | Знать формулу объёма конуса Уметь выводить формулы объёмов конуса и усеченного конусов | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 63-70 № 701, 704, 707 | |||
16 | Решение задач по теме «Объёмы тел вращения» | 63-70 | УОИСЗУ | Формулы объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса | Знать формулы объёмов конуса, усечённого конуса и цилиндра Уметь вычислять объёмы тел вращения | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория) | Гл.7 П. 63 № 708, 703 | |||
Контрольная работа №10 «Объёмы тел» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Уметь вычислять объёмы тел | Карточки | Контрольная работа Тематический (теория, практика) | ||||||
16 | Формула объёма шара | 71 | УИНМ | Объём шара | Знать формулу объёма шара Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 71 № 710, 717 | |||
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 72 | УИНМ | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Иметь представление о шаровом слое, шаровом сегменте, шаровом секторе Знать формулы объёмов этих тел Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел | Таблицы – плакаты, линейка, модели шара и его элементов. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 72 № 711, 716 | ||||
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 71, 72 | УКПЗ | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Иметь представление о шаровом слое, шаровом сегменте, шаровом секторе Знать формулы объёмов этих тел Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (теория) | Гл.7 П. 71, 72 № 714, 719 | ||||
Решение задач по теме «Объём шара и его элементов» | 71, 72 | УКПЗ | Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Знать формулы объёма шара и его элементов Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 71, 72 № 760, 762 | ||||
16 | Площадь сферы | 73 | УИНМ | Формула площади сферы | Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 73 № 722, карточка | |||
16 | Площадь сферы | 73 | УКПЗ | Формула площади сферы | Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 73 № 723, карточка | |||
16 | Площадь сферы | 73 | УКПЗ | Формула площади сферы | Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 73 № 724, карточка | |||
16 | Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы» | 71-73 | УОИСЗУ | Формула площади сферы и объёма шара | Знать формулу площади сферы , объёма шара и его элементов Уметь решать задачи на применение этих формул | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 71-73 № 761, 763 | |||
Контрольная работа №11 «Объём шара и площадь сферы» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Знать формулу площади сферы , объёма шара и его элементов Уметь решать задачи на применение этих формул | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
ГЛАВА 12. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 28 ч. | |||||||||||
11 | Равносильность уравнений | 55 | УИНМ | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней (Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) | Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 55 №1663-1670(б), 1674(б) | |||
11 | Равносильность уравнений | 55 | УКПЗ | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение (Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства) | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 55 № 1671-1673(б), 1675-1676(б) | |||
11 | Равносильность уравнений | 55 | УКПЗ | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение (Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства) | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 55 № 1663-1670(г), 1677-1678(а) | |||
11 | Равносильность уравнений | 55 | УКПЗ | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение (Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства) | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 55 Карточки | |||
Общие методы решения уравнений. | 56 | УИНМ | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р) | Гл.7 П. 56 № 1679-1689(б) | ||||||
11 | Решение рациональных уравнений. | 56 | УИНМ | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов) | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 56 № 1707-1711(б) | |||
11 | Метод интервалов | 56 | УКПЗ | Уметь: - решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; - объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 56 № 1690-1694(б), 1712-1719(б) | ||||
11 | Решение иррациональных уравнений. | УКПЗ | Гл.7 П. 56 | ||||||||
11 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. | 56 | УКПЗ | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять её для деления многочлена на двучлен) | Уметь: - решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 56 № 1695-1700(б), 1720-1730(б) | |||
11 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.. | 56 | УКПЗ | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Применение рациональных способов решения уравнений разных типов. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля) | Уметь - решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 56 № 1701-1706(б), 1731-1742(б) | |||
11 | Решение неравенств с одной переменной. | 57 | УИНМ | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Уметь решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля) | Иметь представление о решении неравенств с одной переменой. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной составить набор карточек с задан. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 57 № 1747-1750(б), 1777-1780(б) | |||
11 | Равносильность неравенств | 57 | УИНМ | Гл.7 П. 57 | |||||||
11 | Решение неравенств с одной переменной | 57 | УКПЗ | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять набор карточек с заданиями) | Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; ипользовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 57 № 1751-1755(б), 1781-1787(б) | |||
11 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными | 57 | УКПЗ | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно) | Уметь: - решать неравенства с одной - изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; - находить и использовать информацию (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 57 № 1756-1764(б), 1788-1796(б) | |||
11 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. | 57 | УКПЗ | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) | Уметь: - решать неравенства с одной переменной; - изображать на плоскости - приводить примеры, подбирать | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 57 № 1765-1774(б), 1801-1803(б) | |||
11 | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными | УОИСЗУ | |||||||||
11 | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными | УОИСЗУ | |||||||||
11 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 57 | УОИСЗУ | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) | Уметь: - решать неравенства с одной переменной; - изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 57 № 1775-1776(б), 1804-1807(б) | |||
11 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 57 | УОИСЗУ | Гл.7 П. 57 | |||||||
Контрольная работа №12 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | УККЗ | Контроль и проверка знаний по теме | Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
11 | Системы уравнений. | 58 | УКПЗ | Система уравнений, решение системы уравнений. | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.r | Гл.7 П. 58 | ||||
11 | Равносильность систем | 58 | КУ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 58 № 1808-1819(б) | |||
11 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных | 58 | УКПЗ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов) | Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.7 П. 58 № 1820-1823(б), 1831-1834(б) | |||
11 | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными | 58 | УКПЗ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями) | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.7 П. 58 № 1824-1827(б), 1835-1838(б) | |||
11 | Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными. | 58 | УКПЗ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями) | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа Текущий (практика) | Гл.7 П. 58 № 1828-1830(б), 1839-1845(б), 1851 | |||
11 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. | 58 | УОИСЗУ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Уметь решать системы уравнений | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Взаимопроверка | Гл.7 П. 58 № 1846-1850(б), | |||
11 | Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | УОИСЗУ | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Уметь интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения | Гл.7 П. 58 № 1852 | ||||||
Контрольная работа №13 «Системы уравнений» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Уметь решать системы уравнений | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория, практика) | ||||||
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации, 14 ч. | |||||||||||
1 | Корни и степени. | УОИСЗУ | Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. | ||||||||
2 | Логарифм. Преобразования простейших выражений. | УОИСЗУ | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. | ||||||||
3 | Основы тригонометрии | УОИСЗУ | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования суммы тригонометрических функций. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | ||||||||
5 | Простейшие тригонометрические уравнения | УОИСЗУ | Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. | ||||||||
6 | Функции. | УОИСЗУ | Область определения и множество значений. График функции. Обратная функция. Степенная функция. Тригонометрические функции. Показательная функция. Логарифмическая функция. | ||||||||
7 | Понятие о пределе последовательности. | УОИСЗУ | Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | ||||||||
8 | Производная. | УОИСЗУ | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | ||||||||
9 | Интеграл. | УОИСЗУ | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. | ||||||||
10 | Применение производной и интеграла. | УОИСЗУ | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | ||||||||
11 | Уравнения и неравенства. | УОИСЗУ | Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. | ||||||||
13,14 | Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. | УОИСЗУ | Основные понятия стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельное проектирование. Призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | ||||||||
15,16 | Тела и поверхности вращения | УОИСЗУ | Цилиндр и конус. Шар и сфера. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. | ||||||||
17 | Координаты и векторы. | УОИСЗУ | Декартовы координаты в пространстве. Векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. | ||||||||
Контрольная работа №14 «Итоговая» | УККЗ | Контроль знаний и умений по теме | Уметь решать задачи подобные ЕГЭ | Карточки | Контрольная работа. Итоговый (теория, практика) | ||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...