Подготовка к ЕГЭ. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Уравнения, имеющие ограничения в области определения. учитель математики ГБОУ СОШ №436 г. Москвы Иванова А.И. 100-353-510

Слайд 2

Ограничения в области определения: Знаменатель. 2. Корень четной степени. 3. Тангенс, котангенс. 4. Логарифм. ; Q(x) ; ; c ; ; a > 0; a

Слайд 3

x= rccos| a |)+2 π n x= rccos| a |+2 π n x= rccos a +2 π n cos x = a | a |≤1 | a |>1 к орней нет cos x = -1 cos x = 0 cos x = 1 x = π + 2 π n x = π /2 + π n x = 2 π n частные случаи a >0 a <0 или x= rccos a +2 π n x= - rccos a +2 π n или x= rccos| a |)+2 π n n

Слайд 4

x= rcsin| a |+2 π n x= rcsin| a |+ π n X= arcsin a + π n x= rcsin a +2 π n x= π - rcsin a +2 π n sin x = a | a |≤1 | a |>1 к орней нет sin x = -1 sin x = 0 sin x = 1 x = - π /2 + 2 π n x = π n x = π /2+2 π n частные случаи a >0 a <0 или или x= rcsin| a |)+2 π n n

Слайд 5

x= rctg| a |+2 π n x= rctg| a |+ π n x= rcstg a +2 π n x = arctg a + π n x= π + rctg a +2 π n tgx = a tg x = 0 x = π n частный случай a >0 a <0 или или x= rctg| a |)+2 π n n

Слайд 6

x= rcctg| a |+2 π n x= rcctg| a |+ π n x= rcctg a +2 π n x= arcctg a + π n x= rcctg| a |+2 π n x= π + rcctg a +2 π n ctgx = a ctg x = 0 x = π /2+ π n частный случай a >0 a <0 или или n

Слайд 7

Отметить на тригонометрической окружности области, соответствующие условиям:

Слайд 8

Отметить на тригонометрической окружности области, соответствующие условиям:

Слайд 9

Отметить на тригонометрической окружности решение уравнений: = - - 1

Слайд 10

Отметить на тригонометрической окружности точки, соответствующие условиям: = -1

Слайд 11

Решите уравнение: x y Ответ: n

Слайд 12

Решите уравнение: x y Ответ: n

Слайд 13

Решите уравнение: x y - Ответ: n

Слайд 14

Решите уравнение: x y Ответ: n

Слайд 15

Решите уравнение: x y Ответ: n

Слайд 16

Самостоятельная работа: 1. 3. 4. 5.

Слайд 19

;