Степень с рациональным показателем
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Тема урока «Степень с рациональным показателем»

Цель урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”.

Задачи урока:

• проконтролировать уровень усвоения материала, умения применять знания в новой ситуации;
• ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся;
• формировать навыки самоконтроля, создавать условия для саморазвития и самореализации учащихся;
• проводить пропедевтическую работу по развитию компетенции;
• создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе, развивать познавательную активность учащихся; умение систематизировать знания;
• воспитывать интерес к предмету, к истории математики;
• развивать коммуникативные качества учащихся;
• развивать речь, умение чётко выражать свою мысль.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Учитель. Мы заканчиваем изучение темы “Степень с рациональным показателем и её свойства”. Ваша задача на этом уроке, показать, как вы усвоили изученный материал и как вы умеете применять полученные знания при решении задач.

Эпиграф нашего сегодняшнего урока: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. Эти слова принадлежат великому русскому ученному, имя которого мы узнаем в процессе решения задач.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Теоретический опрос.

Повторим необходимые теоретические сведения. Ваша задача найти для каждого вопроса верный ответ.

1) Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).

2) Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

3) Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).

4) Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).

5) Число всех одинаковых множителей (показатель).

6) Степень с нулевым показателем (единица).

7) Повторяющийся множитель (основание).

8) Показатель степени, который обычно не пишут (единица).

9) Действие степеней, при которых показатели степеней складываются (умножение).

2.Математическое лото

Вернемся к эпиграфу нашего сегодняшнего урока.

Один великий русский ученый  в свое время сказал: "Пусть  кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь". Кому принадлежат эти слова, мы узнаем, когда выполним задания математического лото.

;

;

 Михаил Васильевич Ломоносов своим высказыванием указал на важность степеней для науки и человечества.

3. Соотнести правую и левую часть формул.

1)

2)

3)

4)

5)

III. Решение задач.

1. Выполнить действия:

.

Решение:

.

2. Представить в виде степени с основанием x:

.

Решение:

.

3. Решить уравнения:

а); (x=8)

б); (нет корней)

в) (-3)

4.При каких значениях переменной определено выражение:

а)(7-5х)0,6; (х≤1,4)

б). (х<-2,5)

5. Указать точки пересечения графика функции   с осью Ох. (0;1)

IV. Тест.

1. Найти значение выражения  

a)28;           b)26;       c)24;          d)14;          e)196

2. Найти значение выражения при а=

a)-4;           b);       c);          d)4;          e)1.

3. Записать выражение в виде степени с основанием х

a)х;           b)х3;                c)х-11;          d х-12;          e)1.

4. Записать выражение в виде степени с основанием х

a)х-3;           b)х-42;            c)х13;          d)х-40;          e)х40.

5. Найти значение выражения |a|-|b|-|c|-|d| при a=3, b=-2, c=-1, d=-5

a)5;           b)-5;       c)-4;          d)4;          e)-3.

6. Упростить

a)1;           b)3;       c)5;          d)4;          e)2.

7. Вычислить

a)12;           b)27;       c)32;          d)23;          e)16.

8. Вычислить

a)4;           b)8;       c)2;          d)16;          e).

9. Вычислить+

a)9;           b)3;       c)18;          d)30;          e).

10. Найти значение выражения  при х=

a);           b)5;       c)1;          d)2;          e).

V. Итоги урока

№ 148(2), 151(2)

Упростить выражение: