Главные вкладки

    Рабочая программа по математике 10 кл.
    рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

    Варфоломеева Любовь Федоровна

    Учебно-методический комплект

    1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2015.
    2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2012.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rab_programma_10.doc448 КБ

    Предварительный просмотр:

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  математике для 10 класса (базовый уровень) составлена на основе следующих нормативных документов:

    1. ФЕДЕРАЛЬНОГО  КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННОГО  СТАНДАРТА

    СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ по математике, утвержденного       приказом Минобразования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089. с изменениями от 10 ноября 2011 г. приказ №2643

    1. авторских программ Ш.А. Алимова, А.Н. Колмогорова, Л.С. Атанасяна, помещенных в сборнике  «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Геометрия 10-11 класс» /Составитель Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009
    2. Закона Российской Федерации «Об образовании» №273-ФЗ  от 21  декабря 2012 года;
    3. Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, утверждённый приказом МО РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» с изменениями и дополнениями;
    4. Приказа МОиН РФ от 21 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015-2016 учебный год»;
    5. Постановления Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
    6. Основной образовательной программы среднего (полного) общего образования  школы  .

     Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 2,5 часа в неделю,  геометрия – 1,5 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии. Итого на преподавание математики  на базовом уровне в 10 и 11 классе выделено по 140 часов в год.

         Кол-во учебных недель:  – 35

                                                     

         Кол-во плановых контрольных работ –11

    Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей: 

    - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

    - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
    • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
    • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
    • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
    • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

    Согласно учебному плану при изучении математики национально-региональный компонент включается в задания при изучении следующих тем:

    № урока

    Тема урока

    Тема национально-регионального компонента

     Площади поверхностей многогранников

    (7 часов)

    1

    Призма

    задачи с краеведческим содержанием с числовыми  данными, наиболее ярко иллюстрирующими особенности жизни республики, района, перспективы их развития,  проводятся  математические диктанты, в которых  используются  числовые данные из сведений о республике, районе, селе.

    2

    Решение задач

    3

    Пирамида

    4

    Правильная пирамида

    5

    Усеченная пирамида

    6

    Решение задач

    7

    Решение задач

     

         Национально-региональный компонент реализуется при подготовке к ЕГЭ при решении задач из модуля «Реальная математика» .

    Содержание тем предмета «Математика» - 10 класс ( 140 часов)

    № раздела

    Название раздела   ( кол-во часов)

    Содержание

    Кол-во к/р

    1

    Действительные числа(11 часов)

    Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

    1

    2

    Введение(2 часов), Параллельность прямых и плоскостей(14 часов)

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность  прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые

    1

    3

    Степенная функция( 9 часов)

    Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

    1

    4

    Перпендикулярность прямых и плоскостей(15 часов)

    Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

    1

    5

    Показательная функция. (10 часов )

    Показательная функция ,её свойства и график . Показательные уравнения. . Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

    1

    6

    Многогранники (10 часов)

    Понятие многогранника. Призма Пирамида Правильные многогранники

    1

    7

    Логарифмическая функция(14 часов)

    Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

    1

    8

    Векторы в пространстве (6 часов)

    Понятие вектора в пространстве Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

    9

    Тригонометрические формулы (21час )

    Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

    1

    10

    Тригонометрические уравнения(15 часов)

    Уравнения соsх =а, siпх = а, tgх = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

    1

    11

    1. Повторение и решение задач(4 ч-геометрия, 9 ч-алгебра и начала анализа)

    1

    Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: знать/понимать*:

     - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    Алгебра

    Уметь:

    - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    Уметь:

    - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    - строить графики изученных функций;

    - описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ <*> поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ------------------------------------ <*> Требования, выделенные прописными буквами, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

    - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    Уметь:

    - вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;

    - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;

    - ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    Уметь:

    - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;

    - составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;

    - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

    - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - построения и исследования простейших математических моделей.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Уметь:

    - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; - анализа информации статистического характера.

    Геометрия

    Уметь:

    - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;

    - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    - СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;

    - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Учебно-методический комплект

    1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2015.
    2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2012.
    3. А.П. Ершова, В.В. Головородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10-11 кл. – М: Илекса, 2015.
    4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. М.: Просвещение, 2012.


    Календарно – тематическое планирование (10 класс)

    № раздела

    Название раздела

    Кол-во часов

    № урока

    Тема урока

    Дата проведения

    План

    Факт

    1

    Действительные числа

    11

    1

    Целые и рациональные числа

    2

    Действительные числа

    3

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

    4

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

    5

    Арифметический корень натуральной степени

    6

    Арифметический корень натуральной степени

    7

    Степень с рациональными и действительными показателями

    8

    Степень с рациональными и действительными показателями

    9

    Степень с рациональными и действительными показателями

    10

    Урок обобщения и систематизации знаний

    11

    Контрольная работа №1

    2

    Введение(2 часов), Параллельность прямых и плоскостей(14 часов)

    16

    1

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

    2

    Некоторые следствия из аксиом

    3

    Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

    4

    Параллельность прямой и плоскости

    5

    Решение задач

    6

    Скрещивающиеся прямые

    7

    Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

    8

    Контрольная работа

    9

    Параллельные плоскости

    10

    Свойства параллельных плоскостей

    11

    Тетраэдр

    12

    Параллелепипед

    13

    Задачи на построение сечений

    14

    Решение задач

    15

    Решение задач

    16

    Контрольная работа №2

    3

    Степенная функция

    9

    1

    Степенная функция, её свойства и график

    2

    Степенная функция, её свойства и график

    3

    Равносильные уравнения и неравенства

    4

    Равносильные уравнения и неравенства

    5

    Иррациональные уравнения

    6

    Иррациональные уравнения

    7

    Урок обобщения и систематизации знаний

    8

    Урок обобщения и систематизации знаний

    9

    Контрольная работа №3

    4

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    15

    1

    Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

    2

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    3

    Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

    4

    Решение задач

    5

    Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

    6

    Угол между прямой и плоскостью

    7

    Решение задач

    8

    Решение задач

    9

    Решение задач

    10

    Двугранный угол

    11

    Признак перпендикулярности двух плоскостей

    12

    Прямоугольный параллелепипед

    13

    Решение задач

    14

    Решение задач

    15

    Контрольная работа №4

    5

    Показательная функция

    10

    1

    Показательная функция, её свойства и график

    2

    Показательная функция, её свойства и график

    3

    Показательные уравнения

    4

    Показательные уравнения

    5

    Показательные неравенства

    6

    Показательные неравенства

    7

    Система показательных уравнений и неравенств

    8

    Система показательных уравнений и неравенств

    9

    Урок обобщения и систематизации знаний

    10

    Контрольная работа №5

    6

    Многогранники

    10

    1

    Понятие многогранника

    2

    Призма. Площадь поверхности призмы

    3

    Решение задач

    4

    Пирамида

    5

    Правильная пирамида

    6

    Усеченная пирамида

    7

    Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

    8

    Решение задач

    9

    Решение задач

    10

    Контрольная работа №6

    7

    Логарифмическая функция

    14

    1

    Логарифмы

    2

    Логарифмы

    3

    Свойства логарифмов

    4

    Свойства логарифмов

    5

    Десятичные и натуральные логарифмы

    6

    Десятичные и натуральные логарифмы

    7

    Логарифмическая функция, её свойства и график

    8

    Логарифмическая функция, её свойства и график

    9

    Логарифмические уравнения

    10

    Логарифмические уравнения

    11

    Логарифмические неравенства

    12

    Логарифмические неравенства

    13

    Урок обобщения и систематизации знаний

    14

    Контрольная работа №7

    8

    Векторы

    6

    1

    Понятие вектора. Равенство векторов

    2

    Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

    3

    Умножение вектора на число

    4

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

    5

    Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

    6

    Зачет по теме

    9

    Тригонометрические формулы

    21

    1

    Радианная мера угла

    2

    Поворот точки вокруг начала координат

    3

    Поворот точки вокруг начала координат

    4

    Определение синуса, косинуса и тангенса угла

    5

    Определение синуса, косинуса и тангенса угла

    6

    Знаки синуса, косинуса и тангенса

    7

    Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

    8

    Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

    9

    Тригонометрические тождества

    10

    Тригонометрические тождества

    11

    Тригонометрические тождества

    12

    Синус, косинус и тангенс углов @ и -@

    13

    Формула сложения

    14

    Формула сложения

    15

    Формула сложения

    16

    Синус, косинус и тангенс двойного угла

    17

    Синус, косинус и тангенс двойного угла

    18

    Формулы приведения

    19

    Формулы приведения

    20

    Урок обобщения и систематизации знаний

    21

    Контрольная работа №8

    10

    Тригонометрические уравнения

    15

    1

    Уравнение cos x =a

    2

    Уравнение cos x =a

    3

    Уравнение cos x =a

    4

    Уравнение sin x=a

    5

    Уравнение sin x=a

    6

    Уравнение sin x=a

    7

    Уравнение tg x=a

    8

    Уравнение tg x=a

    9

    Решение тригонометрических уравнений

    10

    Решение тригонометрических уравнений

    11

    Решение тригонометрических уравнений

    12

    Решение тригонометрических уравнений

    13

    Урок обобщения и систематизации знаний

    14

    Урок обобщения и систематизации знаний

    15

    Контрольная работа №9

    11

            Повторение и решение задач(4 ч-геометрия, 9 ч-алгебра и начала анализа)

    13

    1

    Параллельность прямых и плоскостей

    2

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    3

    Многогранники

    4

    Векторы

    5

    Иррациональные уравнения

    6

    Показательные уравнения

    7

    Показательные неравенства

    8

    Логарифмы. Свойства логарифмов

    9

    Логарифмические уравнения

    10

    Логарифмические неравенства

    11

    Тригонометрические формулы

    12

    Тригонометрические уравнения

    13

    Контрольная работа №10

    Тематическое планирование - 10 класс

    № урока п/п

    № урока в разделе

    Тема урока

    Основное содержание урока

    Тип урока

    Требования к базовому уровню подготовки уч-ся

    Формы контроля

    Знать/понимать

    уметь

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

    I.

    Действительные числа

    1

    1

    Целые и рациональные числа

    • понятие натурального, целого, рационального числа;

    повт

    Учащиеся должны знать:

    • понятие натурального, целого, рационального числа;
    • понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа;
    • понятие геометрической прогрессии, формула суммы б.у.г.п.;
    • определение и свойства арифметического корня.

    Учащиеся должны уметь: записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач.

    Использовать  для:

    • построения и исследования простейших математических моделей;
    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

    2

    2

    Действительные числа

    • понятие о множестве действительных чисел, модуле действительного числа;

    повт

    СР

    3-4

    3-4

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. (Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
    Длина окружности и площадь круга, как пределы последовательностей)

    • понятие геометрической прогрессии, формула суммы б.у.г.п.;

    повт

    Тест

    5-6

    5-6

    Арифметический корень натуральной степени

    (Корень  степени n и его свойства)

    определение и свойства арифметического корня

    Инм

    ззиу

    ДКР

    7-9

    7-9

    Степень с рациональным и действительным показателями.

    Определение степени с рациональным и действительным показателями.

    Инм

    ззиу

    СР

    Тест

    10

    10

    Урок обобщения и систематизации знаний

    записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач.

    11

    11

    Контрольная работа  №1 по теме: «Действительные числа»

    КР

    II.

    Введение. Параллельность прямых и плоскостей.

    12

    1

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

    (Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство)

    инм

           Учащиеся должны знать:

    понятие стереометрии, основные свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей, следствия из аксиом (теоремы);

    Учащиеся должны уметь: использовать аксиомы при решении стандартных задач, изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

    Использовать  для:

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    13

    2

    Некоторые следствия из аксиом

    следствия из аксиом (теоремы);

    инм

    МД

    Параллельность прямых,  прямой и плоскости

           Учащиеся должны знать:

    Понятие параллельных прямых в пространстве, скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве, лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых

       Учащиеся должны уметь: применять изученные теоремы и лемму при решении задач.

    Использовать  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    14

    3

    Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

    Понятие параллельных прямых в пространстве,

    инм

    15

    4

    Параллельность прямой и плоскости

    теорема о трех параллельных прямых

    инм

    МД

    16

    5

    Решение задач на параллельность прямой и плоскости

    применять изученные теоремы и лемму при решении задач.

    ззиу

    СР

    Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

    Учащиеся должны знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, определение скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми.

    Учащиеся должны уметь: использовать признак скрещивающихся прямых при решении задач, применять теорему об углах с сонаправленными сторонами.

    Использовать  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    17

    6

    Скрещивающиеся прямые

    Понятие скрещивающихся прямых,

    инм

    18

    7

    Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

    понятие угла  с сонаправленными сторонами, понятия угла между прямыми, скрещивающимися прямыми.

    ДКР

    19

    8

    Контрольная работа №2 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

    пзиу

    КР

    Параллельность плоскостей

    Учащиеся должны знать: понятие параллельных  плоскостей, док-во признака параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

    Учащиеся должны уметь: применять изученный признак, свойства при решении задач.

    Использовать  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    20

    9

    Параллельные плоскости.

    понятие параллельных  плоскостей, док-во признака параллельности двух плоскостей,

    инм

    21

    10

    Свойства параллельных плоскостей

    свойства параллельных плоскостей.

    инм

    Тетраэдр и параллелепипед

    Учащиеся должны знать: понятие тетраэдра, параллелепипеда, свойства ребер, граней и диагоналей параллелепипеда, понятие секущей плоскости, сечение тетраэдра (параллелепипеда)

    Учащиеся должны уметь: иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей на примере тетраэдра, применять свойства параллелепипеда при решении задач.

    Использовать  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    22

    11

    Тетраэдр.

    понятие тетраэдра,

    инм

    МД

    23

    12

    Параллелепипед.

    понятие параллелепипеда, свойства ребер, граней и диагоналей параллелепипеда,

    инм

    24

    13

    Задачи на построение сечений (Сечения призмы, куба и пирамиды)

    понятие секущей плоскости, сечение тетраэдра (параллелепипеда)

    инм

    СР

    ДКР

    25-26

    14-15

    Решение задач

    применять свойства тетраэдра и параллелепипеда при решении задач.

    ззиу

    27

    16

    Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность плоскостей»

    пзиу

    КР

    III.

    Степенная функция

    28-29

    1-2

    Степенная функция, ее свойства и график.

    (Функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, четность и нечетность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)

    Инм

    ззиу

    Учащиеся должны знать:

    • свойства и графики различных случаев степ. функции;

    • определение равносильных уравнений, равносильных неравенств;

    • алгоритм решения иррациональных уравнений.

    Учащиеся должны уметь:

     сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции, строить график функции, обратной данной, уметь устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

    Использовать  для:

    • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

    построения и исследования простейших математических моделей;

    30-31

    3-4

    Равносильные уравнения и неравенства

    • (определение равносильных уравнений, равносильных неравенств;

    Равносильность уравнений, неравенств и систем)

    Инм

    ззиу

    СР

    32-33

    5-6

    Иррациональные уравнения

    алгоритм решения иррациональных уравнений. (Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень.)

    Инм

    ззиу

    Тест

    ИДР

    34-35

    7-8

    Урок обобщения и систематизации знаний

    СР

    36

    9

    Контрольная работа №4 по теме: «Степенная функция»

    пзиу

    КР

    IV.

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    Перпендикулярность прямой и плоскости

    Учащиеся должны знать: лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство теорем существования и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

    Учащиеся должны уметь: применять изученные теоремы при решении задач, уметь доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости и применять его при решении задач.

    Развитие у учащихся способности воспринимать и реализовывать диалог, формирование коммуникативной культуры обучающихся.

    Ценности:

    труд, знания, культура.

    37

    1

    Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости

    лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости,

    инм

    38

    2

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости,

    инм

    МД

    39

    3

    Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

    доказательство теорем существования и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

    инм

    40

    4

    Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

    ззиу

    СР

    ИДЗ

    Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

    Учащиеся должны знать: понятие расстояния от точки до плоскости, понятие перпендикуляра к плоскости из точки, понятие наклонной, основания наклонной, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах, понятие прямоугольной проекции фигуры.

    Учащиеся должны уметь: применять изученные понятия при решении задач, применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

    Развитие у учащихся точности и аккуратности при изображении чертежей геометрических тел.

    Ценности:

    знание, труд, человек.

    41

    5

    Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

    понятие расстояния от точки до плоскости, понятие перпендикуляра к плоскости из точки, понятие наклонной, основания наклонной, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах,

    инм

    Пр.Р

    42

    6

    Угол между прямой и плоскостью

    понятие прямоугольной проекции фигуры.

    инм

    МД

    43-45

    7-9

    Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

    ззиу

    СР

    ИДЗ

    Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

    Учащиеся должны знать: определение двугранного угла, понятие линейного угла двугранного угла, доказательство свойства двугранного угла, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей, понятие прямоугольного параллелепипеда

    Учащиеся должны уметь: находить угол между плоскостями, решать задачи по данной теме, доказывать признак перпендикулярности плоскостей, изображать прямоугольный параллелепипед.

     

    Использовать  для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

    46

    10

    Двугранный угол.

    определение двугранного угла, понятие линейного угла двугранного угла, доказательство свойства двугранного угла,

    инм

    ДКР

    47

    11

    Признак перпендикулярности двух плоскостей

    определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей,

    инм

    48

    12

    Прямоугольный параллелепипед

    понятие прямоугольного параллелепипеда

    инм

    Тест

    49-50

    13-14

    Решение задач

    ззиу

    51

    15

    Контрольная работа №5 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    пзиу

    КР

    V.

    Показательная функция

    52-53

    1-2

    Показательная функция(экспонента), ее свойства и график.

    ( Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, промежутки возрастания и убывания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)

    инм

    Учащиеся должны знать:

    • определение показательной функции; основные свойства показательной функции
    • алгоритм решения показательных уравнений;
    • определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения;
    • способ подстановки решения систем уравнений.

    Учащиеся должны уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнений, решать показательные неравенства по алгоритму, решать системы показательных уравнений и неравенств.

    Использовать  для:

    • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

    • построения и исследования простейших математических моделей;

    Пр.р.

    54-55

    3-4

    Показательные уравнения

    • алгоритм решения показательных уравнений;

    Инм

    ззиу

    СР

    56-57

    5-6

    Показательные неравенства (Интерпретация результата, учет реальных ограничений)

    • определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения;

    Инм

    ззиу

    СР

    ДКР

    58-59

    7-8

    Система показательных уравнений и неравенств

    способ подстановки решения систем уравнений.

    Инм

    ззиу

    Тест

    ИДЗ

    60

    9

    Урок обобщения и систематизации знаний

    61

    10

    Контрольная работа  №6по теме: «Показательная функция»

    пзиу

    КР

    VI.

     62

    1

    Понятие многогранника.

    Понятие многогранника, Вершины, ребра, грани многогранника

    инм

         Учащиеся должны знать:

    Понятие многогранника, понятие призмы, элементы многогранника и призмы, виды призм, понятие площади поверхности призмы, формула вычисления поверхности призмы, понятие пирамиды, понятие площади полной поверхности пирамиды, понятие правильной пирамиды, понятие усеченной пирамиды, понятие правильного многогранника.

    Учащиеся должны уметь: находить площадь поверхности призмы, применять формулу для вычисления боковой поверхности наклонной призмы при решении задач, решать задачи по данной теме.

    Использовать  для:

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    63

    2

     Призма

    (Основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед и куб))

    инм

    СР

    64

    3

    Решение задач

    ззиу

    65

    4

    Пирамида

    (Основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.)

    инм

    66

    5

    Правильная пирамида.

    понятие правильной пирамиды,

    инм

    МД

    СР

    67

    6

    Усеченная пирамида

    Понятие усеченной пирамиды,

    инм

    Правильные многогранники

    68

    7

    Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

    (Понятие о симметрии в пространстве (Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Центральная, осевая, зеркальная симметрии. Примеры симметрий в окружающем мире. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

    инм

    Пр.Р

    69-70

    8-9

    Решение задач

    ззиу

    71

    10

    Контрольная работа №7

    по теме: «Многогранники»

    пзиу

    КР

    VII.

    72-73

    1-2

    Логарифмы (Основное логарифмическое тождество)

    определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество,

    Инм

    ззиу

    Учащиеся должны знать:

    • определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов;
    • обозначение десятичного и натурального логарифма, таблица Брадиса;
    • основные функции логарифмической функции

    Учащиеся должны уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; применять свойства при преобразовании выражений содержащих логарифмы; строить график логарифмической функции; решать логарифмические уравнения.

    Использовать  для:

    • построения и исследования простейших математических моделей;

    • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

    СР

    74-75

    3-4

    Свойства логарифмов

    • свойства логарифмов;

    (Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию)

    Инм

    ззиу

    МД

    76-77

    5-6

    Десятичные и натуральные логарифмы(число е)

    • обозначение десятичного и натурального логарифма, таблица Брадиса;

    Инм

    ззиу

    СР

    78-79

    7-8

    Логарифмическая функция, ее свойства и график

    основные функции логарифмической функции ( Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, промежутки возрастания и убывания. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)

    Инм

    ззиу

    СР

    80-81

    9-10

    Логарифмические уравнения

    (Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Преобразования простейших выражений, включая логарифмирование)

    Инм

    ззиу

    СР

    82-83

    11-12

    Логарифмические неравенства

    (Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.  Интерпретация результата, учет реальных ограничений)

    Инм

    ззиу

    Тест

    84

    13

    Урок обобщения и систематизации знаний

    85

    14

    Контрольная работа №8 по теме: «Логарифмическая функция»

    пзиу

    КР

    VIII.

    Векторы

    Понятие вектора в пространстве

           Учащиеся должны знать: понятие вектора, понятие нулевого вектора, понятие длины вектора, равные вектора, коллинеарные вектора, правила сложения и вычитания векторов, правило умножения вектора на число, понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

             Учащиеся должны уметь: складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов, умножать вектор на число, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

    Использовать  для:

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
    • решения практических задач

    86

    1

    Понятие вектора. Равенство векторов (Формула расстояния между двумя точками.)

    понятие вектора, понятие нулевого вектора, понятие длины вектора, равные вектора, коллинеарные вектора,

    комб

    Тест

    Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

    87

    2

    Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

    правила сложения и вычитания векторов,

    комб

    МД

    ИДК

    88

    3

    Умножение вектора на число

    правило умножения вектора на число,

    комб

    Компланарные векторы

    89

    4

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

    понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов,

    комб

    СР

    90

    5

    Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

    теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

    комб

    91

    6

    Зачет  по теме: «Векторы в пространстве»

    пзиу

    КР

    IX.

    Тригонометрические формулы

    92

    1

    Радианная мера угла.

    • определение радиана;

    комб

    Учащиеся должны знать:

    • определение радиана;
    • расположение и координаты точек единичной окружности, полученной поворотом точки  Р(1;0) на заданный угол;
    • определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;
    • основное тригонометрическое
    • тождество;
    • формулы приведения.

    Учащиеся должны уметь: определять знаки координат точки, соответствующей данному действительному числу и полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол; находить значения sin a, cos a, tq a, ctq a  для a=0; П/2; П; 3П/2; 2П; определять знаки тригонометрических

    функций угла а, если 0; применять

     основное тригонометрическое

    тождество при выполнении упражнений; применять формулы приведения.    

    Использовать  для:

    • построения и исследования простейших математических моделей;

    Пр.р.

    93-94

    2-3

    Поворот точки вокруг начала координат

    • расположение и координаты точек единичной окружности, полученной поворотом точки  Р(1;0) на заданный угол;

    Инм

    ззиу

    95-96

    4-5

    Определение синуса, косинуса и тангенса угла.(Котангенс угла)

    • определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;

    Инм

    ззиу

    МД

    97

    6

    Знаки синуса, косинуса и тангенса

    определять знаки тригонометрических

    функций угла а

    комб

    98-99

    7-8

    Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

    • (Преобразования простейших тригонометрических выражений)

    Инм

    ззиу

    СР

    100-102

    9-11

    Тригонометрические тождества

    • основное тригонометрическое
    • тождество;

    Инм

    ззиу

    Тест

    ИДЗ

    103

    12

    Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

    • (Преобразования простейших тригонометрических выражений)

    комб

    СР

    104-106

    13-15

    Формулы сложения (Синус, косинус и тангенс суммы и разности углов)

    • (Преобразования простейших тригонометрических выражений)

    Инм

    ззиу

    МД

    107-108

    16-17

    Синус и косинус двойного угла

    • (Преобразования простейших тригонометрических выражений)

    Инм

    ззиу

    109-110

    18-19

    Формулы приведения

    • формулы приведения. (Преобразования простейших тригонометрических выражений)

    Инм

    ззиу

    СР

    111

    20

    Урок обобщения и систематизации знаний

    МД

    112

    21

    Контрольная работа №9 по теме: «Тригонометрические формулы»

    КР

    Х.

    Тригонометрические уравнения

    113-115

    1-3

    Уравнение

    • определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosх=а, частные случаи решения уравнения (cosх=-1, cosх=1, cosх=0);

    Инм

    ззиу

    Учащиеся должны знать:

    • определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosх=а, частные случаи решения уравнения (cosх=-1, cosх=1, cosх=0);
    • определение арксинуса, формулу решения уравнения sinх=а, частные случаи решения уравнения (sinх=-1, sinх=1, sinх=0);
    • определение арктангенса, формулу решения уравнения tqх=а;

    Учащиеся должны уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, применять формулу для решения уравнений, решать тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным, однородные и неоднородные уравнения, решать простейшие тригонометрические неравенства.

    Использовать  для:

    • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;
    • построения и исследования простейших математических моделей;

    Обуч. СР

    116-118

    4-6

    Уравнение

    • определение арксинуса, формулу решения уравнения sinх=а, частные случаи решения уравнения (sinх=-1, sinх=1, sinх=0);

    Инм

    ззиу

    Обуч. СР

    119-120

    7-8

    Уравнение

    • определение арктангенса, формулу решения уравнения tqх=а;

    Инм

    ззиу

    Обуч. СР

    121-124

    9-12

    Решение тригонометрических уравнений

    алгоритм решения тригонометрических уравнений

    ззиу

    МД

    СР

    125-126

    13-14

    Урок обобщения и систематизации знаний

    СР

    127

    15

    Контрольная работа №10 по теме: «Тригонометрические уравнения»

    пзиу

    КР

    XI.

    Повторение

    128

    1

    Параллельность прямых и плоскостей

    повт

         

    Тест

    129

    2

    Перпендикулярность прямых и плоскостей.

    повт

    Тест

    130

    3

    Многогранники

    повт

    тест

    131

    4

    Векторы в пространстве, их применение к решению задач

    повт

    Тест

    132

    5

    Иррациональные уравнения

    повт

    тест

    133

    6

    Показательные уравнения

    повт

    Тест

    134

    7

    Показательные неравенства

    повт

    Тест

    135

    8

    Логарифмы. Свойства логарифмов

    повт

    Тест

    136

    9

    Логарифмические уравнения

    повт

    Тест

    137

    10

    Логарифмические неравенства

    повт

    Тест

    138

    11

    Тригонометрические формулы

    повт

    Тест

    139

    12

    Тригонометрические уравнения

    повт

    Тест

    140

    13

    Контрольная работа №11

    пзиу

    кр

    Условные обозначения:

    УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

    УПЗУ – урок применения знаний и умений

    УОСЗУ- урок обобщения и систематизации знаний и умений

    УКЗУ – урок контроля знаний и умений


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

    Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

    Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

    Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

    Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

    Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

    Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

    РАБОЧАЯ программа по математике в 5 классе (индивидуальное обучение).паспорт рабочей программы по математике в 5 классе (индивидуальное обучение)

    Иногда бывает очень трудно составить паспорт рабочей программы по предмету. Я представляю вашему вниманию паспорт рабочей программы по математике в 5 классе индивидуального обучения по учебнику Виленк...