Презентация "Решение линейных уравнений с одной переменной"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Решение линейных уравнений с одной переменной Кузнецова Валентина Константиновна, учитель математики ГБОУ “ Школа № 329 “ г . Москвы Готовимся к ОГЭ

Слайд 2

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с , где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10. Определение

Слайд 3

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Слайд 4

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Слайд 5

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки . Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть . Упростить, привести подобные слагаемые . Найти корень уравнения . Сделать проверку.

Слайд 6

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример: (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = 31 – 5х.

Слайд 7

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = =12 + х – 3 +3х – 1 = 8 + 4х.

Слайд 8

Распределительное свойство умножения а(в + с) = ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Слайд 9

Примеры решения уравнений Пример 1. 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = - 8; х = - 8 : 4; х = - 2 Ответ: -2.

Слайд 10

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2 Ответ: 2.

Слайд 11

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2 8х = - 16 х = - 16 : 8 х = - 2 Ответ: -2.

Слайд 12

Задания для самостоятельного решения Решить уравнени е: 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Слайд 13

Ответы 1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8

Слайд 14

Удачи на экзамене !