Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Тельманская основная общеобразовательная школа»

Благовещенского района

Алтайского края

                     «ПРИНЯТО»

Рабочая программа

по математике

для учащихся 6 класса

основное общее образование

базовый уровень

на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе: Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.- сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

                                                                                             Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,  

                                                                                                                учитель математики, 9 разряд

                                                             п. Тельманский 2015

                                                          Пояснительная записка

     Настоящая рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования  и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3. Основная образовательная программа основного (среднего) общего образования МБОУ ТООШ.

4. Учебный план МБОУ ТООШ на 2015-2016 учебный год.

5. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.- сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

     Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даѐт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

                                       Общая характеристика учебного предмета

     Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия чис- ла, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, пере- водить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

     Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические мето- ды и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десяти- чными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представле -ния об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составле- нии уравнений, продолжают знакомство с геометрическими поня тиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

     Задачи:

  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практи- ческой деятельности, изучении смежных дисциплин;

  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полно ценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способнос- ти к преодолению трудностей;

  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к пред- мету;

  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культу ры, играющей особую роль в общественном развитии;

  выявление и формирование математических и творческих способностей.

                                                               Структура курса

     Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положитель- ные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: пе- реходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в ви- де обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; пони- мать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выра- жение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений, начи нается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение – это математиче- ский аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», ре- шением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений.

В разделе «Функции» формируется понимание, что функция – это математическая модель, позво- ляющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях графиков реальных зависимостей между вели чинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включа ет в себя работу над углублением понимания, что геометрические формы являются идеализирова- нными образами реальных объектов, над приобретением умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает фор- мирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (от- резки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навы ки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

     Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отво- дится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. В школьном учебном плане отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа в год (5 часов по федеральному базисному учебному плану и 1 час из школьного компонента).

     Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного перио да; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

                                       Планируемый образовательный результат

                                             Числа и вычисления

      В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

– производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

– выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);

– выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

– составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

– округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

                                       Выражения и их преобразования

     В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

– составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

– находить значение степени с натуральным показателем.

                                              Уравнения и неравенства

     В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;

– правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;

– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);

– решать линейные уравнения с одной переменной;

– составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.

                                                       Функции

     В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

–познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

– познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

– находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

– интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

               Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

     В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги);

- изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

– решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.

                                                                       Основное содержание

          Делимость чисел (24ч)

     Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 «Делимость чисел». 

          Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26ч)

     Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. По-нятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»         Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел». 

          Умножение и деление обыкновенных дробей (37ч)

     Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выраже- ния.

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей». 

Контрольная работа № 5 «Деление дробей».

Контрольная работа № 6 «Задачи на дроби. Дробные выражения».

          Отношения и пропорции (21ч)

     Отношения. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Прямая и обратная пропорцио нальные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции». 

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг».

          Положительные и отрицательные числа (16ч)

     Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа».

          Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч)

     Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

          Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15ч)

     Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

          Решение уравнений (16ч)

     Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

           Координаты на плоскости (16ч)

     Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости».

          Итоговое повторение. Решение задач (16ч)

     Повторение и систематизация знаний, полученных в течение учебного года.

Итоговая контрольная работа № 15.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродук- тивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 Учебно – методическое обеспечение

1. Математика: учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 18-е изд., стер. -  М.: Мнемозина, 2006. – 288с.
2.  Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. / [авт.-сост. В.И. Жохов ], - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 31с.
3. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. – 63с.
4. Дидактические материалы по математике. 6 класс: практикум/  Чесноков А.С., Нешков К.И – 6-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2014. – 160с.
5. Интернет – ресурсы.

                                 Способы оценивания образовательных результатов

                   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

                                                 Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

                                         К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

                                                 Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

                                 Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

-      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

1 Объяснительно - иллюстративный

2 Частично - поисковый

3 Контрольный

I Эвристическая беседа

II Работа с учебником

III Фронтальный опрос