Презентация по теме "Наибольший общий делитель"
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Назовите все делители числа 28 1 ; 2 ; 4; 7 ; 14 ; 28 Назовите все делители числа 42 1 ; 2 ; 3; 6; 7 ; 14 ; 21; 42 Красным цветом выделены числа 1; 2; 7; 14 – которые являются общими делителями чисел 28 и 42 Среди общих делителей число 14 является наибольшим

Слайд 3

Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных чисел, называют наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел НОД чисел a и b обозначают НОД ( a ; b ) НОД (28; 42) = 14 Легко установить, что НОД (10;25 )=5, НОД (18;24 )=6, НОД (3;7)=1

Слайд 4

НОД многозначных чисел удобно находить, предварительно разложив их на простые множители Найдите НОД (455; 770) 455 5 91 7 13 13 1 770 2 385 5 77 7 11 11 1 НОД (455; 770) = 5 ∙ 7 = 35

Слайд 5

Найдите НОД (180; 840) 180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1 840 2 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 НОД (455; 770) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 840 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

Слайд 6

Найдите НОД (585; 616) 585 3 195 3 65 5 13 13 1 616 2 308 2 154 2 77 7 11 11 1 НОД (585; 616) = 1 585 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 616 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 11 Если общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми

Слайд 7

Найдите НОД (250; 3000) Здесь нет необходимости раскладывать число на простые множители, так как число 250 – делитель 3000 НОД (250; 3000) = 250

Слайд 8

132 2 66 2 33 3 11 11 1 Найдите НОД (132; 180; 144 ) 180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1 144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 132 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 144 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3 НОД (132; 180; 144) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12

Слайд 9

Какое число называют НОД двух чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Чему равен НОД (25; 1000) НОД (13; 17) НОД (100; 2500)