"Думай голова - картуз куплю"
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

                    МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
                  СРЕДНЯЯОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

                                                            г. ПЕЧОРА

                 Математический турнир для 8-9 классов.

 « Думай голова- картуз куплю»

                                                                        Автор учитель математики 

                                                                             Тырина Татьяна Сергеевна.

                                               2015-2016 уч. г.

                                                   Пояснительная записка.

           Актуальность данной методической разработки не вызывает сомнений. Современный этап в развитии школьного математического образования характеризуется двумя важными факторами: принятием нового стандарта математического образования; переходом старшей школы на профильное обучение. Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в среднем звене. Но это не происходит само собой. Для того , чтобы ученик всерьез начал заниматься математикой необходимо уважение  и даже восхищение его успехами со стороны окружающих  его людей: сверстников, родителей, учителей. Эту цель помогает осуществить предложенный математический турнир для 8-9 классов. Желательно провести его в конце учебного года, когда учебная  программа по алгебре и геометрии в основном пройдена. Девятиклассники накануне экзамена повторяют изученное; восьмиклассники закрепляют пройденное. Таким образом интересы всех участников соблюдены.

        Классы заранее оповещаются о предстоящей встрече. Сообщаются основные правила турнира. Турнир состоит из « Разминки» и трех раундов. В разминке участвуют 12 человек, по 6 человек от каждого класса. В « Первый раунд»  выходят 8 человек, по 4 человека от каждого класса. Во « Второй раунд»- полуфинал выходят 4 лучших игрока (независимо от того девятиклассник он или восьмиклассник). В « Третий раунд» -финал выходят 2 лучших игрока.  Жюри состоит из одного человека (например, десятиклассника) т. к. функция жюри здесь сведена к минимуму, а именно: подсчет верных ответов в «Первом раунде» и во «Втором Раунде».  Лучше, если турнир ведет учитель математики, т.к. он знает верные ответы на все вопросы и быстро реагирует на неправильный ответ. Тщательно следует подойти к составлению вопросов, т. к. учащиеся из разных параллелей.

      Удобно провести турнир во внеурочное время. Продолжительность встречи 45 минут. Место проведения- кабинет математики.

                                                          План турнира.

1.  Организационный момент, вступительное слово ведущего. ( 5 мин.)
2. « Разминка» ( 10 мин.)
3. «Первый раунд» ( 10 мин.)
4. Установление очередности во «Втором раунде» (2 мин)
5. « Второй раунд»-полуфинал (8 мин.)
6. « Третий раунд»- финал ( 8 мин.)
7. Подведение итогов. Объявление победителя (2 мин.)

                                                    Цель турнира.

      Способствовать проявлению индивидуальных особенностей учащихся, активизировать их познавательную деятельность.

                                                   Задачи турнира.

     В обучении: в увлекательной форме углубить знания учащихся по математике.

В развитии: развивать находчивость смекалку, быстроту реакции.

Развивать интуицию, эрудицию; расширить кругозор учащихся, пробудить интерес к математике.

В воспитании: воспитывать культуру общения, культуру математического мышления.

Форма проведения мероприятия : турнир.

 Оборудование: Жетоны, песочные часы( 1 мин.), таблички с номерами от 1 до 4 ( 8 наборов)  мультимедиапроектор , экран, компьютер, карточки с вычислительными примерами для установки очередности во «Втором раунде», конверты с вопросами для игры в финале, приз победителю- бейсболка.

 Оформление: плакат « Думай голова-картуз куплю»  ( народная поговорка).

                                                          Ход турнира.

      Ведущий: Весна- время подводить итоги учебного года. Эта встреча будет полезна всем. 9 класс накануне экзаменов, 8 класс без 5-ти минут старшеклассники. Наш турнир  мы посвящаем традиционному празднику «За честь школы». Сегодня  мы попытаемся определить: кто из наших старшеклассников самый продвинутый в вопросах математики ,т. е. это игра на личное первенство. В «Разминке» участвуют  по 6 человек от класса. Они встают в 2 шеренги лицом друг к другу. Вопросы будут заданы поочередно: 8 классу, затем 9 классу. За верный ответ выдается жетон. После окончания « Разминки» на «Первый раунд» приглашаются по 4 человека из каждого класса, набравших наибольшее количество жетонов.

                                             Итак «Разминка»!

1.Какой раздел математики изучает действия с числами?  ( Арифметика)

2.Сколько прямых можно провести через две точки? ( Одну)

3.Результат какого действия называется суммой? ( Сложение)

4.Как называются на плоскости две непересекающиеся прямые? ( Параллельные)

5. Как называется график квадратичной функции? ( Парабола)

6. Как называются числа при умножении? ( Множители, произведение)

7. Какой раздел геометрии изучает свойства фигур на плоскости? ( Планиметрия)

8.Какие три одинаковых числа надо сложить, чтобы получить75?(25)

9. Назовите сторону прямоугольного треугольника, лежащую напротив прямого угла? ( Гипотенуза)

10. Произнеси формулу линейной функции. ( у= кх+в)

11. Величина угла в равностороннем треугольнике? ( 60 градусов)

12. Как называется множество, состоящее из нуля, натуральных чисел и чисел им противоположных? ( Множество целых чисел)

13. Какой угол образуют стрелки часов, когда они показывают 3 часа? ( Прямой)

14. Как называется равенство, которое верно при любых допустимых значениях, входящих в него переменных? ( Тождество)

15. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? ( Пифагора)

16. Чему равен синус 30 градусов? (1/2)

17. Сколько вершин у параллелепипеда? ( Восемь)

18.Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? (90 градусов)

19.Какой ученый установил связь между корнями квадратного уравнения? (Франсуа Виет)

20. 24 в квадрате? ( 576)

      Ведущий: «Разминка» окончена! Выбираем 8 участников, набравших наибольшее количество жетонов ( 4 человека из 9-го класса и 4 человека из 8-го класса). Они играют в «Первом раунде».  Каждый получит по 4 карточки с цифрами от 1 до 4-ех. Вам надо сесть на стулья друг за другом, лицом к экрану. На экране по одному будут появляться вопросы и 4 варианта ответов на каждый вопрос. Выбирает номер верного ответа и по команде поднимаете его. Жюри отметит верно ответивших. Итак, « Первый раунд» !

                                     Вопросы «Первого раунда»

1) Как называется треугольный платок?

 1.Треугольник.  2.Косынка. 3. Повязка.  4. Шаль.            ( Косынка)

2) Говорят , что математика- царица всех наук, а царица математики-…

1. Арифметика.  2. Геометрия.  3. Алгебра.  4. Планиметрия.           ( Арифметика)

3) Как называется знак корня?

 1. Птичка.  2.Символ.  3.Корень.  4. Галочка.                      ( Корень)

4) Математик , именем которого названа теорема, выражающая связь между корнями квадратного уравнения?

1. Гаусс.  2. Пифагор. 3.Евклид.  4. Виет.                            ( Виет)

5) Какие цифры употребляются в десятичной системе?

1. Арабские.  2.Римские 3.Русские.  4. Индийские.                  ( Арабские)

6) Какой термин в геометрии переводится как « натянутая тетива»?  

 1.Гипотенуза.  2.Вектор.  3.Прямая.  4.Луч.                            ( Гипотенуза)  

7) Кто ввел прямоугольную систему координат?

1.Гаусс. 2. Нобель.3. Декарт . 4. Брадис.                                  ( Декарт)

8) Во сколько раз лестница на четвертый этаж длиннее лестницы на второй этаж?

1. в два раза. 2. В три раза. 3. В четыре раза.4. В полтора раза.     ( В три раза)

9) Кто был автором первого учебника арифметики на Руси?

1. Магницкий. 2. Пифагор. 3. Евклид. 4. Федоров.                    (Магницкий)

10) Кто является первой женщиной – профессором математики в России?

1.Петровская. 2. Василевская. 3. Ковалевская. 4. Кюри.             (Ковалевская)

11) Рассказывают, что царь Птоломей однажды спросил  Евклида, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала»? На что тот ответил: « В геометрии нет…»

1. Прямых дорог. 2.Коротких дорог. 3. Царских дорог.  4. Широких дорог.

( Царских дорог)

12) Единица массы драгоценных камней…

1. Грамм. 2.Карат. 3.Проба.4. Пуд.        ( Карат)

         Жюри объявляет победителей « Первого раунда».  Их четверо. Они рассаживаются за отдельные столы , в центре класса.

        Ведущий: Каждый из вас получает вычислительный пример. Ответ одного примера будет неизвестным числом для следующего. Примеры у всех одинаковые. Учитывается скорость и правильность полученных ответов. Решаем письменно. Ответы сдаем жюри. Так мы установим очередность отвечающих во «Втором раунде».

а) (0,6+0,9)∙(65,7-69,2)=?  

б)2,125 +?=

в)?∙(-2)= …          ( - 6, 25)

       Ведущий:   Очередность установлена. Вниманию участников! Вы выбираете одну из предложенных вам категорий  и за одну минуту надо ответить на максимальное количество вопросов. Если не знаете ответ- надо говорить : «Дальше!».

                                                   « Второй раунд»!

                                   Категория « Основы математики».

1. Как называется результат вычитания? (Разность)
2. Какое действие выполняется первым сложение или умножение?  (Умножение)
3. Как называются числа при вычитании? ( Уменьшаемое, вычитаемое)
4. Как называются числа, используемые при счете предметов? ( Натуральные)
5. Как найти неизвестный множитель? ( Произведение разделить на известный множитель)
6. Что называется периметром многоугольника? ( Сумма длин всех сторон)
7. Назовите число противоположное  числу  – 22.      (22)
8. Вычислите -7+11=      (4)
9. Как называется сотая часть числа? ( Процент)
10. Наименьшее натуральное число… ( 1)
11. Как найти площадь прямоугольника? ( Длину умножить на ширину)
12. Чему равна сумма двух противоположных чисел? ( Нулю)
13. Как называется первая координата точки? ( Абсцисса)
14. Найдите четвертую часть от 120. ( 30 )
15. Площадь квадрата 25 метров квадратных.  Чему равен его периметр? ( 20 метров)

                          Категория « Геометрия»

1. Сколько сторон у шестиугольника? ( Шесть)
2. Как называется утверждение, требующее доказательства? ( Теорема)
3. Чему равна сумма углов четырехугольника? ( 360⁰)
4. Как называются стороны прямоугольного треугольника?  Катеты и гипотенуза)
5. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? ( Хорда)
6. Как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника? ( Диагональ)
7. Сколько прямых можно провести через одну точку? ( Бесконечно много)
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. ( 90⁰)
9. Сколько биссектрис в треугольнике?( Три)
10. Как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм)
11. Хорда, проходящая через центр? ( Диаметр)
12. Верно ли ,что диагонали ромба перпендикулярны? ( Да)
13.  Чему равен косинус 60⁰? ( ½)
14. Чему равен угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания? (90⁰)
15. Как называется треугольник, у которого есть тупой угол? (Тупоугольный)

                              Категория « Алгебра»

1. Как называется равенство, содержащее букву?  ( Уравнение)
2. Графиком линейной функции является … ?  ( Прямая)
3.  Три в третьей степени…? ( 27)
4. Чему равно произведение любого числа на ноль?  ( Нулю)
5.  Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить -4?  ( Нет такого числа)
6. Числовой множитель в одночлене  называется… ? ( Коэффициент)
7. Найди корень квадратный из 16… ( 4)
8. Графиком квадратичной функции является…?  ( Парабола)
9. Какие слагаемые называются подобными?  ( Имеющие одинаковую буквенную часть)
10. 17 в квадрате…? (289)
11. Чему равно число «ПИ» ? (3,14…)
12. Что больше 3 или квадратный корень из 11? ( Корень из 11)
13. Назови число , обратное 2. ( ½)
14. Синоним слова « сократить» в математике.   (Разделить)
15. Уравнение прямой, проходящей через начало координат?  ( у= кх)

                            Категория « Общие знания»

1.Как называется треугольник, у которого все стороны равны?    (Равносторонний)

2. Произведение двух отрицательных чисел- какое число? (Положительное)

3.Команда « Кругом»-это поворот на сколько градусов? ( На 180⁰)

4. Единица скорости на море?  ( Узел)

5.Как расположены касательная и радиус, проведенный в точку касания? ( Перпендикулярно)

6.Наибольшее целое отрицательное число?  (- 1)

7.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны…? ( Медиана)

8. Как найти неизвестное слагаемое? ( Из суммы вычесть известное слагаемое)

9. Как называется вторая координата точки?  ( Ордината)

10. Формула длины окружности…? ( С= 2 πR )

11. Как называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны? ( Трапеция)

12. Закончи формулу … ( а-в) ( а+в)

13. Свойство диагоналей прямоугольника…? ( …равны и в точке пересечения делятся пополам)

14.  Что такое ?    ( Площадь круга)

15. Чему равен катет, лежащий напротив угла 30⁰ ( Половине гипотенузы)

            Ведущий: В «Финал»  выходят два человека.( Жюри объявляет их имена)     Детская считалка поможет определить : кто будет отвечать первым.     « Я сидел читал газету, кто-то выпустил ракету, а в ракете русский парень , звать его майор Гагарин ! »     Вопросы «Финала» по категориям находятся в конвертах.   Ответ на «свой» вопрос- 2 балла,  ответ на «чужой» вопрос- 3 балла.

                                     Вопросы «Финала»  по категориям.  

                                     Категория «Геометрия»

1. Чему равна площадь трапеции?    (Произведению полусуммы оснований на высоту)
2. Какой треугольник называется «египетским»? ( Со сторонами 3,4,5,)
3. Один из углов параллелограмма 60⁰. Найдите другие три угла. (60⁰,120⁰,120⁰)
4. Какую теорему надо использовать, чтобы разделить отрезок на n равных частей? ( Теорему Фалеса)

                                    Категория « Алгебра»

1.Вычислить = … ?       (1)

2. Как выяснить когда и сколько корней имеет квадратное уравнение?

(Д>0, то 2 корня;  Д=0, то один корень;  Д<0, то нет корней)

3. Чему равно произведение и сумма корней приведенного квадратного уравнения,  используйте формулы Виета. ( Произведение равно свободному члену, сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком)

4. Когда дробное выражение не имеет смысла?   ( Когда знаменатель равен нулю)

                                 Категория « Общие знания»

 1.Как получить теорему, обратную данной? ( Условие и заключение поменять местами)

2. Какие числа называются взаимно- обратными?  ( Произведение которых равно 1)

3. √3- это число принадлежит множеству каких чисел? ( Иррациональных)

4. В геометрии сначала формулируются аксиомы, а затем на их основе доказываются другие утверждения. Какой древнегреческий ученый впервые изложил такой подход в своих трудах? ( Евклид)

  Подведение итогов: Всем участникам вручаются дипломы, победителю вручается приз- бейсболка, т. к. конкурс носит название « Думай голова- картуз куплю».                      

              Список использованной литературы.

1. Л.С. Атанасян и др. «Геометрия7-9 классы» учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе, 3-е изд.- М. Просвещение, 2014.
2. КордемскийБ.А. «Увлечь школьников математикой»-М.: Просвещение, 1981
3. НестеренкоЮ.В., ОлехникС.Н., ПотаповМ.К.  «Лучшие задачи на смекалку. 1000 заданий»- М. АСТ-ПРЕСС, 1999.