"Площадь криволинейной трапеции"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 2

«Площадь криволинейной трапеции»

Слайд 3

Проверка домашнего задания

Слайд 6

Ответы на тест А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 3 3 1 2 1 4 4 2 3 1

Слайд 7

Найти первообразную функции :

Слайд 8

«Площадь криволинейной трапеции» Тема урока:

Слайд 9

Фигуру, ограниченную графиком функции f(x)>0 , отрезком [a,b] и прямыми х=а и х= b называют криволинейной трапецией. у = f(x) 0 х y а в

Слайд 10

Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Слайд 11

Площадь криволинейной трапеции рассчитывается по формуле: а в у= f(x) 0 х y

Слайд 12

Фигура ограничена графиком функции у= f(x) , отрезком [a, в ] и прямыми х=а, х=в. Как можно определить ее площадь? а в у= f(x) 0 х y

Слайд 13

Если трапеция расположена «ниже» оси Ох, то а в f(x) 0 х y

Слайд 14

Фигура ограничена графиками функций у= f(x) и у= g (х). Определите площадь этой фигуры. у= f (х) 0 х y у= g (х)

Слайд 15

Если фигура ограничена графиками двух функций, при g (х) >f (х), то у= f (х) 0 х y у= g (х) a b

Слайд 16

y х 0 у= f (х) у= g (х) A B C y х 0 у= f (х) А Определите площади фигур, ограниченных линиями. у= f (х), у= g (х), ось Ох у= f (х)

Слайд 17

0 х y a b Если фигура имеет сложную форму, то прямыми, параллельными оси Оу, её следует разбить на части так, чтобы можно было применить уже известные формулы. a с d S 1 S 2 S 3

Слайд 18

6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

Слайд 19

Докажите, что площади криволинейных трапеций S 1 и S 2 , заштрихованных на рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)

Слайд 20

Самостоятельная работа 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл; Г. Производную . 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0; Б. –2; В. 1; Г. 2. 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х 2 А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс. А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.

Слайд 21

Ответы к самостоятельной работе 1. Б; Г 2. Б,В; 3. Г; 4. Б; 5. В.

Слайд 22

Итоги урока, домашнее задание Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью определенного интеграла. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Д/З : № 49.15(а) 49.11(б) 49.23(а) Дополнительное задание: Найти в Интернете примеры практического применения вычисления площади криволинейной трапеции