Рабочая программа по алгебре
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №341

Невского района Санкт-Петербурга

                                       согласована   принята                                         утверждаю

                                                        на заседании МО    решением педагогического совета        Директор ГБОУ школы №341

                                                       «Технического         ГБОУ школы №341                                  Невского района

                                                        цикла»                      Невского района Санкт-Петербурга      Санкт-Петербурга

                                                       от                              от                                                                   М. А. Юркевич

                                                       Протокол №1.          Протокол №1.                                          Приказ от           №

                                                       Председатель  Педагогического

                                                       Совета

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс

Разработала учитель Семёнова Л.Ф.

2016-2017 учебный год

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы

Программа

курса «Алгебра и начала математического анализа»

10класс (по учебнику: Ш.А.Алимова «Алгебра и начала математического анализа»)

Пояснительная записка

      Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

     Данная рабочая программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

     Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  

       Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это определяет цели обучения математике:

▪ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

▪ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

▪ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической  подготовки;

▪ воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры  через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

 Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные представления. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

  Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответственных уравнений и неравенств, математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие прикладные задачи.

  При этом решаются следующие задачи:

▪ систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

▪ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

▪ развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 часа в неделю. Данная программа реализуется из расчета 3 часа в неделю(2часа из федерального компонента и 1час из регионального),  итого всего  102 часа( 99-обязательных  и 3 – резервных). Час из регионального компонента используется для совершенствования умений и навыков программного материала, решения дополнительного набора упражнений необходимых для подготовки к ЕГЭ с учетом требований к выпускникам.

Формы, методы, технологии обучения

  Преобладающие формы обучения организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая.

  Методы обучения в данном классе: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, репродуктивный.

  Технологии обучения: лекционно-зачетная, ИКТ, обучение в сотрудничестве, здоровье сберегающие, внутриклассной дифференциации.

Структура учебно-тематического плана

Содержание рабочей программы

Степень с действительным показателем

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Корень натуральной степени n>1 и его свойства. Степень с целым, рациональным, действительным показателем и ее свойства.

Степенная функция

Функция, ее область определения, множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами и их преобразование. Свойства функций ( монотонность, четность). Свойства и график степенной функции. Иррациональные уравнения и неравенства.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства, график. Решение показательных уравнений , неравенств и их систем.

Логарифмическая функция

Логарифм. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Формула перехода к другому основанию. Решение примеров на вычисление и преобразование логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства, график. Логарифмические уравнения и неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Определение тригонометрических выражений. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, выражающие зависимость тригонометрических выражений одного и того же угла. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного угла. Преобразование суммы и разности в произведение. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Arcsinα, arccosα, arctgα. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Содержание тем учебного курса

10 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часов)

Плановых контрольных работ – 7.

1. Действительные числа (13часов)

Основная цель обобщить понятие о числе, повторить понятие корня n-й степени, степени с рациональным показателем, ввести понятие степени с действительным показателем и свойства. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

2. Степенная функция (14часов)

Основная цель обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и  графиках степенной функции в зависимости от показателя степени. Формировать навыки решения иррациональных уравнений и неравенств.

3. Показательная функция (12 часов)

Основная цель познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами, графиком. Овладение умением понимать и читать графики показательной функции, преобразовывать их. Формировать навыки решения показательных уравнений, неравенств и их систем.

4. Логарифмическая функция (19 часов)

Основная цель познакомить учащихся с понятием логарифма. Изучить основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, формулу перехода к другому основанию. Формировать навыки преобразования логарифмических выражений, используя эти свойства. Познакомить учащихся со свойствами, графиком логарифмической функции. Формировать навыки решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

5. Тригонометрические формулы (20 час)

Основная цель познакомиться с радианной мерой угла, ввести определение тригонометрических выражений, изучить основные формулы систематизируя их по группам: формулы, устанавливающие связь между тригонометрическими  выражениями одного и того же угла, формулы сложения, формулы двойного и половинного угла, формулы приведения, формулы преобразования в произведение. Формировать навыки выполнения тригонометрических преобразований, а также навыки вычисления значений тригонометрических выражений.

6. Тригонометрические уравнения (20 часов)

Основная цель сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. При выводе формул для решения простейших тригонометрических уравнений целесообразно использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0, и.т.п. Следует уделить внимание работе с выражениями: arcsina, arccosa, arctga. Формировать навыки решения тригонометрических уравнений, которые сводятся к простейшим: квадратные и сводящиеся к ним, однородные и сводящиеся к ним, универсальная подстановка, специальная замена, а также формировать навыки тригонометрических уравнений, которые решаются разложением на множители. Тригонометрические неравенства решать на уровне ознакомления.

7. Повторение (5 часов)

Основная цель повторить и обобщить основные темы курса, решать задачи смешанного типа, те, которые встречаются в материала ЕГЭ.

Календарно-тематическое планирование

3 часа в неделю всего 102 часа.