Математический конкурс 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

                                  Внеклассное мероприятие по геометрии.

   Математический конкурс  «Таверна «У Одноглазого Джона».

                            8а класс.

                             П.  Коммаяк   МБОУ СОШ №7.

Цель мероприятия:

Способствовать проявлению индивидуальных способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности, прививать интерес к математике, показать учащимся связь между математикой и жизнью.

Задачи мероприятия:

1. Обучающая (дидактическая) задача: в увлекательной игровой форме углубить знания по геометрии, способствовать развитию находчивости, смекалки, быстроты реакции.
2. Развивающая задача: развивать интуицию, эрудицию, расширить кругозор учащихся, интерес к математике.
3. Воспитательная задача: воспитывать культуру общения, культуру математического мышления.

Вступление. Девиз: “Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”. Уважаемые присутствующие!  Нас всех привела сюда общая любовь к математике. Математика многозначна и неисчерпаема. Одних покоряет ее логическая стройность, других – ее точность, а третьих - красота. Ведь не зря Жуковский Н.Е. говорил: “ В математике есть своя красота, как в живописи”. 

Для кого же мы сегодня проводим конкурс? Конечно, для вас. Мои ученики. Чтобы вы сегодня немножко отвлеклись и повеселились, лучше узнали таланты и способности друг друга (а их у вас очень много), подумали над вопросами и ответами, проявили солидарность с командами, повысили свой интеллект, заразились чувством здорового азарта и соревнования, в общем – провели время с пользой.

А для чего мы начинаем конкурс? Для того, чтобы никто из вас не задавал такой знакомый всем учителям вопрос: «А зачем мне математика? Мне она в жизни не пригодится». Если есть упражнения для развития тела, математика призвана развивать логическое мышление, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума». Я хочу, чтобы вы в очередной раз убедились, что математика( геометрия) – чудесная, не сухая наука, и что заниматься ею увлекательно. Так давайте, друзья, мы тоже посмотрим на красоту геометрии, порадуемся стройности, точности и логичности геометрии. А поможет нам в этом компетентное жюри. В составе жюри (представляет членов жюри). Поприветствуем их.

  Таверна « У Одноглазого Джона»

За двумя столами команды в костюмах пиратов. Входят Джон Сильвер и его бабушка. (Из-за стола доносятся голоса.)

-Кто к нам пожаловал?

-1000 чертей! Да это сам Джон Сильвер, шкипер капитана Флинта!

ДЖОН.  Здорово! Рад видеть вас в своей таверне. Узнаете меня, господа пираты? Я вас тоже припоминаю.

-Это вы флибустьеры Джеймса Граффа. Как же помню вашу прекрасную шхуну «Святую Анну» и вашего капитана Джеймса, как он? …Болтается вверх ногами на рее или его сожрали акулы?

- А это вы корсары старого Фернанда Кортеса, храброго морского рейдера.

 Знаю, что вы без работы сейчас. Есть у меня работенка для вас. Я отправляюсь в новое опасное путешествие. Его цель- несметные богатства Острова Сокровищ. Мне нужна толковая сообразительная команда. Если хотите плыть со мной, то вам придется показать на что вы способны. Пройдете испытание – и вы в деле.

 А это мой помощник- Александра Георгиевна ,   а  это - моя бабушка, старая морская волчица. Это благодаря ей я стал известным и уважаемым пиратом. Она мне поможет при выборе команды.

БАБКА. Привет, соколики-пираты!!! Сейчас посмотрю, кто из вас чего стоит. За этим столом – «Флибустьеры», за другим -  «Корсары».

 ДЖОН. У меня в руках черная метка,  кто отгадает в какой она руке, начинает.

БАБКА. Разминка. Разомните свои старые мозги.

ДЖОН.

За правильный ответ - один балл. Если команда не может ответить, то у другой команды есть возможность заработать балл.

                                                       1.  РАЗМИНКА.

 Джон. (Ф) Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если катеты равны 6 и 8.

Бабка. (К). Найти медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если катеты равны 3 и 4.

Джон. (Ф) Свойства равнобедренной трапеции.

 Бабка. (К) Свойства ромба.

Джон.(Ф)Найдите площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, а высота равна 4.

Бабка. (К) Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 6.

Джон. (Ф) Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 6.

Бабка. (К) Найдите медиану равностороннего треугольника, сторона которого равна 8.

Джон.  Молодцы, друзья, полный вперед. Мы взяли правильный курс в нашем соревновании. Мой нос чует настоящую бурю в сегодняшнем конкурсе. Следующий конкурс -

                                                      2.    Конкурс двух  задач.  Приложение 1.

ДЖОН. Итак, пираты, держите нос по ветру, следующий конкурс домашнее задание.

                                                3.Домашнее задание.

Джон. В средние века  Франции во Франции теорему Пифагора называли «Теоремой ослов» или «Теоремой мостов», а на Востоке  в чертеже  теоремы нашли сходство со стулом, теорему называли «Стулом  невесты».

Бабка. Существует более 150 способов доказательств т. Пифагора. Вам необходимо было  найти один из этих способов (отличный от того что в учебнике).

    1.Команда «Флибустьеров».

    2.Команда «Корсаров».

Джон. Пираты должны многое знать и многое уметь делать. На корабле может произойти  непредвиденная ситуация, из которого нужно найти выход.   Представьте, что вам с помощью подручных средств надо построить  перпендикулярные прямые – это следующий конкурс.

     1.Команда «Флибустьеров». Строят перпендикулярные прямые с помощью веревки и примитивного циркуля. Доказывают, что прямые перпендикулярны.

    2.Команда «Корсаров». С помощью кольца из веревки, разбитого на 12 частей, строят треугольник со сторонами 3, 4, 5. Ч. Проводят прямые, содержащие стороны 3 и 4. По теореме,  обратной теореме Пифагора, построенный треугольник - прямоугольный.

                                               4.  Кто быстрее?     Приложения 2 и 3.

Бабка.   Сейчас конкурс капитанов. Данил - капитан «Флибустьеров» и Артем  - капитан «Корсаров».  За 1 минуту надо дать как можно больше ответов, если не знаете ответ, то продолжайте дальше.

                                                   5.Конкурс капитанов.                ( Дальше, дальше……)

 «Флибустьеры».

1.Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

2.Верно ли, что через любые 2 точки походит не более одной прямой.

3.Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.

4. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 6. Найти катеты.

5.Верно ли, если сумма 3х углов выпуклого четырехугольника равна 200 градусов, то четвертый угол равен  ….

6.Четырехугольник, у которого две стороны  параллельны, а две другие не параллельны.

7.Как найти площадь прямоугольного треугольника?

8.Верно ли, если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат?

9.Самая большая хорда в окружности.

10.У стола отпилили угол. Сколько стало углов?

11 Сходственные стороны подобных треугольников 9 и 18. Как относятся площади этих треугольников?

«Корсары».

1.Параллелограмм, у которого все углы прямые.

2.Как найти площадь трапеции?

3.Прямоугольник, у которого все стороны равны.

4.Основания трапеции равны 6 и 8. Чему равен отрезок средней линии, заключенный между диагоналями.

5.Катет прямоугольного  равнобедренного треугольника равен 11. Найти гипотенузу.

6.Чему равен внешний угол треугольника?

7.Параллелограмм, у которого все стороны равны.

8.Верно ли, если 2 прямые перпендикулярны третьей, то они перпендикулярны?

9.Точки, из которых выходят стороны четырехугольника.

10.Если угол в 1 градус рассмотреть в лупу с 4х кратным увеличением. То угол станет равным…

11.Площадь ромба равна 24. Высота 8. Найти сторону ромба.

Бабка.  Молодцы!!! Мы не сбились с курса, идем в правильном направлении.

Джон. Вспомните, что вступая в ряды пиратов и искателей сокровищ, вы  клялись чтить пиратский кодекс, не трусить, не унывать, помогать товарищам. Найденные сокровища делить по чести и совести.  Иначе вы можете лишиться своей доли сокровищ.

Бабка. А сейчас, пиратушки, конкурс геометрической задачи.

6.Конкурс геометрической задачи.

Джон. Решаем.       (Раздает листочки с задачами).

 Для «Флибустьеров».

1 Мне нужно из сукна сшить флаг в форме прямоугольной трапеции так, чтобы меньшие  стороны трапеции были равны. А ее меньшая диагональ была перпендикулярна боковой стороне и равна этой стороне. Сколько ткани мне необходимо для пошивки флага, если меньшая диагональ равна 10

Для « Корсаров».

Мне необходимо сшить парус треугольной формы для моего корвета. Одна сторона паруса 10м, а углы, прилежащие к ней, 30 и 105 градусов. Сколько ткани пойдет на пошив паруса.

Джон. Число 5 на тайском языке произносится как «ха». А  как  произносится на тайском число 555.(ха-ха-ха)

Бабка. Самым большим числом в мире считается центилион, он имеет на своем конце 600 нулей.

Джон. Раньше на Руси соборы строили с помощью кружала и правила. Что такое кружало и правило?

Джон. Кому принадлежат слова. « В математике нет царских дорог!»               (Евклид) 

Джон. Математики установили, что существует 177 147 способов завязывания мужского галстука.

Бабка. Миг- это единица времени, которая длится 1/100 секунды.

Джон. Гугол - это число. Единица со 100 нулями.  

Бабка. Какое число получится, если перемножить количество  горбов двугорбого верблюда, количество крыльев у воробья, глаз у зайца, копыт у лошади и количество рогов у осла.  (0).

Джон. У числа ПИ есть 2 неофициальных праздника. Первый- 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как3.14. Второй – 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а это приближенное значение ПИ.

7. Найди клад. Карта

 Джон. Однажды в руке мне попала карта острова Сокровищ.   На острове спрятаны несметные богатства. Я даю вам копии карты, а вы отыщите место, где спрятан клад.

Найти на острове самую высокую пальму и стоящую недалеко от нее часовню.

Пройди от часовни к пальме, считая шаги. Поверни на 60 градусов,  пройди еще столько же, вбей в землю кол.

Потом  найди самый толстый дуб. Пройди от  дуба на запад расстояние, равное расстоянию от часовни до пальмы. Поверни на 90 градусов, пройди еще столько же, считая шаги.  Вбей  в землю  второй кол. Клад найдешь ровно посередине между кольями.

Бабка. Пока участники ищут на карте клад, мы проведем веселую минутку. 

 Веселая минутка..

1 Веселая минутка

 « Корсары». Наша история. Если кто-нибудь спросит  прохожего, как найти площадь Ленина, тот скажет, что нужно идти по этой улице, свернуть направо и т.д. …. И только математик на вопрос как найти площадь Ленина ответит: нужно длину умножить на ширину.

                    «Флибустьеры». Школьная байка.

      В  школе заболела учительница русского языка.  Поставили на замену  математика. Приходит он на урок: - Какая тема последнего занятия?
-Падежи, - хором отвечают школьники.

 - Повторяем падежи. Именительный: кто, что. Родительный - кого, чего. Дательный: кому... - а дальше математик забыл.

- Кто знает? - спрашивает он учеников.

 - Hе помним, - отвечают ученики.

 - Тогда выведем, - невозмутимо говорит математик.Пусть неизвестное слово Х, тогда составим пропорцию:
кого – чего          кому -- Х
Решая пропорцию, находим Х= ЧеГо*КоМу /КоГо . Сокращаем на Го, сокращаем на Ко... Получаем: Х = ЧеМу.

     Джон. Молодцы, пираты. Вы хорошо потрудились.   Ребята, я понял, что для человека главное в жизни не золото и сокровища, крепкая дружба и надежные друзья.

 А теперь слово даем нашему жюри.

Жюри…….

Джон. Мы считаем, что пираты – это отважные, благородные разбойники. Но на самом деле все не так.

7.Историческая справка. – Презентация. История пиратства.

Песня.

8. Итог. Учитель. « Пиратом можешь ты не быть, а математиком – обязан»

Подведение итогов.  Ребята! Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.  Сегодня в нашей игре победила команда ребят, которая смогла благодаря своей сплоченности, а также знаниям первой набрать заветное число баллов. Кто с интересом изучает математику и систематически выполняет домашнее задание, тот не испытывал сегодня затруднений в игре. И для него победа стала заслуженной.

Геометрия – это орудие, с помощью которого человек познаёт, строит и покоряет себе окружающий мир.. Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей.   Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей).  Полюбите математику!  « Пиратом можешь ты не быть, а математиком – обязан»

Всем присутствующим мы хотим  подарить график уравнения.

До свидания! До следующих встреч!

 «

  Для «Флибустьеров».

1 Мне нужно из сукна сшить флаг в форме прямоугольной трапеции так, чтобы меньшие  стороны трапеции были равны. А ее меньшая диагональ

была перпендикулярна боковой стороне и равна этой стороне.     Сколько ткани мне необходимо для пошивки флага,  если меньшая диагональ                            

равна  10

Для « Корсаров».

Мне необходимо сшить парус треугольной формы для моего корвета. Одна сторона паруса 10 м, а углы, прилежащие к ней, 30 и 105 градусов.

Сколько ткани пойдет на пошив паруса?