Решение неравенств с модулем
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Презентация к уроку алгебры по теме: "Решение неравенств с модулем" (9 класс, учебник А.Г. Мордович и др.) Рассматриваются примеры линейных неравенств, содержащие модуль, и неравенство с модулем, содержащее параметр.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.9 МБ |
Подписи к слайдам:
a х 2 + b х+с≤о х Ответ: х – любые числа a х 2 + b х+с≥ о х о о Ответ: (-1; 0) a х 2 + b х+с> о Ответ: (-∞; 2) U (-3; +∞) о о 2 -3 х a х 2 + b х+с<о х Ответ: решений нет a х 2 + b х+с≥ о х 2 Ответ: (-∞; 2) U (2; +∞) a х 2 + b х+с> о • 7 х Ответ : х = 7 Устная работа: Найдите и исправьте ошибки в ответах -1 0 о
Что называют модулем числа? Чему равен модуль положительного числа? нуля? отрицательного числа? Что вы можете сказать о модулях противоположных чисел? Может ли расстояние между двумя точками быть равным: 10 км; 7,2 м; 0 см; -1,5 дм? Актуализация знаний:
Модуль числа Модулем числа t называется само число t , если оно неотрицательное, либо противоположное ему число -t , если оно отрицательное.
Геометрический смысл модуля: |3| – это расстояние от точки с координатой 3 до 0. |-3| – это расстояние от точки с координатой -3 до 0. |х| – это расстояние от точки с координатой х до 0. |х-3| – это расстояние от точки с координатой х -3 до 0, т. е. это расстояние от точки х до 3. |х+3| – это расстояние от точки х до -3
Рассмотрим примеры: Что такое модуль х – 2 ? Это расстояние между точками с координатами х и 2. Согласно условию неравенства, это расстояние не должно превышать 3. Ответ: х ϵ (-1; 5) Решим линейное неравенство, содержащее модуль .
Рассмотрим примеры: Решим противоположную задачу. Модуль х-2 это расстояние между точками с координатами х и 2. Согласно условию неравенства, это расстояние должно превышать 3 или быть равно 3. Ответ: х ϵ (-∞; -1] U [ 5;+∞ )
Рассмотрим примеры: Решим неравенство |2x - 2| < 4 Разделим неравенство на 2: |x -1| < 2 Модуль х-1 это расстояние между точками с координатами х и 1. Согласно условию неравенства, это расстояние не должно превышать 2. 1 3 -1 2 2 Ответ: х ϵ (-1; 3) \\\\\\\\\ \\\\\\\\\
Решаем у доски: № 1.18(а,б),1.19(а,б)
Неравенство с модулем, содержащее параметр Т.к. знак модуля определён, т.е. решение зависит от выражения а+1. 1) Если а+1<0 (при а < -1), то решений нет 2) Если а+1=0 (при а = -1), то |х -(-1)| ≤0 |х +1| ≤0 х = -1 3) Если а+1>0 (при а > -1), то х –а ≤ а + 1 и - (х –а ) ≤ а + 1 х ≤ 2а + 1 - х +а ≤ а + 1 - х ≤ 1 х ≥ - 1 Ответ: Если а <-1, то х ϵ Ø; если а =-1, то х =-1; если а >-1, то -1≤ х ≤ 2а+1.
1 вариант Решите неравенство: а) 5х + 4< 9х -12; б) х² + 4х -21 ≥0; в) |х - 5| < 4 2 вариант Решите неравенство: а) 7х -11 ≥10х - 8; б) х² - 5х - 36 < 0; в) |х + 2| > 3 Самостоятельная работа: ПРОВЕРКА:
Ответы: 1 вариант а) ( 4;+∞ ) б) (-∞; -7] U [3;+∞ ) в) ( 1; 9) 2 вариант а) (-∞; -1] б) (- 4; 9) в) (-∞; 5) U (1;+∞ )
Домашнее задание: № 1.17 (в,г), 1.18(в,г), 1.19(в,г) 1.22(в,г)*.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем»
Целью урока является совершенствование навыков решения уравнений и неравенств с модулем. В ходе урока рассматриваются рациональные приёмы и методы решения. Урок предназначен для классов с ...
Программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств с модулем."
Элективный курс для 10 классов....

Тема 7. НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...

Итоговый контроль по темам № 6,7: «Алгебраические неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».
Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист...

Решение неравенств с модулем
В материале рассмотрены методы решения неравенств с модулем. Приводится три основных приёма, с помощью можно научится решать основные виды неравенств с модулем...

Урок "Решение неравенств с модулем"
В данном материале представлен конспект урока по теме "Решение неравенств с модулем"...