Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

  Утверждаю _____________________

директор МОУ Гаврильцевская

средняя общеобразовательная школа    

Галанина Л. В.

                                                                                                                            Рассмотрено

                                                                                                                                                          на методическом совете школы

                                                                                                                                                           __________________________

Рабочая программа по алгебре и началам анализа

для 11 класса

Учитель:  Базанова А. В.

2016-2017 уч. г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

         Нормативные документы, используемые для разработки программы

- Федеральный закон об образовании от 29.12.2012 № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

- Федеральный  компонент государственного стандарта   общего образования (Обязательный минимум содержания основных образовательных программ: Приказ Министерства образования Российской федерации от 05.03.2004 от № 1089),

- Базисный учебный план общеобразовательного учреждения (основание Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9.03.2004г. № 1312)

         Рабочая программа учебного курса по алгебре для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2006) и Авторской программы: Программы.. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый  уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Данная рабочая программа рассчитана на 99 учебных часов (3 часа в неделю)

Используется учебно-методический комплект, рекомендованный на 2016-2017 уч год:

1.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 20
2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./Гусева И.Л. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2008
3.  Тесты для подготовки  к ЕГЭ по математике (базовый уровень) И. В. Ященко, 2016 год
4. Тесты для подготовки  к ЕГЭ по математике (профильный уровень уровень) И. В. Ященко, 2016 год
5. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В9. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010
6. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010
7. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В7. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010
8.   ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2011
9. Математика. Решение задач группы В/ Ю.А.Глазков и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2009
10. Математика. Решение задач группы С/ И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи курса:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы:  один учебный год.        

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Степени и корни. Степенные функции (17 ч)

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (28 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (19 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение  (12 ч)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 Перечень обязательных контрольных работ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

      Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся.      Эти   требования    структурированы   по    трем    компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2014
2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./Гусева И.Л. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2008
3. ЕГЭ 2016. Математика. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2016
4. ЕГЭ 2017. Математика. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2017

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

• В столбце «учебная ситуация» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):

• СП – самопроверка
• ВП – взаимопроверка
• У – упражнения
• ПДЗ – проверка домашнего задания
• СР – самостоятельная работа
• РК – работа по карточкам
• ФО – фронтальный опрос
• УО – устный опрос
• ИО – индивидуальный опрос
• ТО – тестовый опрос
• КР – контрольная работа

• В столбце «Метод обучения»:

• ИР – информационно-развивающий
• ПП – проблемно-поисковый
• ТР – творчески-репродуктивный
• Р – репродуктивный

• В столбце «Тип урока»:

• ОНМ – ознакомление с новым материалом
• ЗИ – закрепление изученного
• ПЗУ – применение знаний и умений
• ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
• ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
• КУ – комбинированный урок