Взаимное расположение графиков линейных функций.
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Взаимное расположение графиков линейных функций Цель урока : изучить геометрический смысл коэффициентов линейной функции, условие параллельности их графиков, научиться определять точку пересечения графиков.

Слайд 2

Линейная функция и ее коэффициенты y = k x + b Рассмотрим коэффициент b Точка пересечения с осью у (ординат): х=0 →у=b точка пересечения с осью у: (0;b)

Слайд 3

Определите точку пересечения графика функции с осью у: у=2 у=5х + 19 у=-7х — 24 (0;2) (0;19) (0;-24) (0;0)

Слайд 4

Устные упражнения Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось ординат В точке А(0;3) В точке B(0;-2) В точке O(0;0) ВЫВОД : коэффициент b показывает точку пересечения графика линейной функции с осью у.

Слайд 5

Угловой коэффициент прямой у= k х+b

Слайд 6

Угловой коэффициент прямой

Слайд 7

Коэффициент k — угловой коэффициент k>0 — угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; k<0 — угол наклона прямой у=kx+b к оси х тупой.

Слайд 8

Взаимное расположение графиков линейных функций Прямые пересекаются: k 1 ≠k 2 у=k 1 x+b 1 y=k 2 x+b 2

Слайд 9

Взаимное расположение графиков линейных функций Прямые параллельны k 1 =k 2 =k

Слайд 10

Устные упражнения: Каким является угол наклона к оси х прямой, заданной формулой: у=6х + 2 у=-4х + 5 у=0,5х у=4 Каково взаимное расположение прямых: у=2х + 5 и у =-2х + 5 у=2х и у= 2х + 1

Слайд 11

Пример 1 учебника: Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -3х + 1 и у = х — 3 М (х 0 ;у 0 ) — искомая точка у = -3х + 1 у = х — 3 у 0 = -3х 0 + 1 у 0 = х 0 — 3 -3х 0 + 1 = х 0 — 3 -4х 0 = -4 х 0 =1 у 0 =-3+1=-2 Ответ: (1;-2)

Слайд 12

Работа в классе: № 1081 а, 1082, 1083, 1084 а,в, 1086 а,в, 1088 а,в,д. Домашнее задание: п.39, № 1081б, 1084 б,г, 1086 б,г, 1088 б,г,е, 1092.

Слайд 13

Выводы • Функция вида y = kx + b, где k и b - действительные числа, называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая. • Функцию вида y = kx называют прямой пропорциональностью, и её график проходит через начало координат. • График функции y = b параллелен оси абсцисс и проходит через точку с координатами (0; b). • Коэффициент k называют угловым коэффициентом. От него зависит угол наклона прямой к оси ОX. • Если у двух различных прямых равны угловые коэффициенты, то графики этих функций будут параллельны.