Рабочая программа по алгебре 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Глуховская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа по

Алгебре и началам анализа

Уровень  обучения (класс): среднее общее образование (10-11 классы)

Учитель:      Дикалов Дмитрий Геннадьевич

Количество часов: 2.5ч в неделю (2ч. в нед. в I полугодии, 3ч. в нед. во II полугодии) всего 170ч.

Глухово – 2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 классы разработана в соответствии с Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (от 05.03.2004 №1089) и  примерной программой среднего (полного) общего образования по математике. Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре и началам математического анализа, авторы:  Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Рабочая  программа ориентирована на изучение дисциплины на базовом уровне в общеобразовательном классе. В соответствии с учебным планом на реализацию рабочей программы отводится 2,5 часа в неделю в  течение каждого года обучения (2 часа в первом полугодии, 3 часа во втором полугодии), всего 170 часов.

 Используемые учебники:  

• Алгебра. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко. - М.: «Просвещение», 2015
• Алгебра. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко. - М.: «Просвещение», 2015

   В базовом курсе алгебры и начал анализа содержание образования развивается в следующих   направлениях:  систематизация сведений о числах; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;  совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего (полного) общего образования:

личностные:

1.        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

5.        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6.        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9.        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1.        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5.        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8.        сформированность учебной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

9.        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1.        умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.        владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.        умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.        умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.        умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.        овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.        умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 КЛАСС

11 КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

10 КЛАСС

Глава IV. Cтепень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.   

Глава V.        Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Равносильные уравнения и неравенства.  Иррациональные уравнения.

Глава VI.        Показательная функция

      Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Глава VII.        Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Глава VIII.        Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов –α и α. Формулы сложения, двойного и половинного углов. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Глава IX.        Тригонометрические уравнения

Уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a.  Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

11 КЛАСС

Повторение курса 10 класса

Степень. Корни. Логарифмы. Логарифмические, показательные, иррациональные, тригонометрические уравнения.

Глава I. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = sin x  и её график. Свойства функции y = cos x и её график. Свойства функции y = tg x и её график. Обратные тригонометрические функции.

Глава II. Производная и ее геометрический смысл

Предел последовательности. Непрерывность функции. Определние производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.  

Глава III. Применение производной к исследованию функции

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Глава IV. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.

Глава V. Комбинаторика

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Глава VI. Элементы теории вероятностей

Вероятность события.  Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

•        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

•        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•        строить графики изученных функций;

•        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

•        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

•        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

•        анализа информации статистического характера.

СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

По алгебре в 10-11 классах проводятся  письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения  контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Контрольные работы проводятся:

- в начале учебного года (входная административная контрольная работа)

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце полугодия

- в конце учебного года (итоговая контрольная работа).

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

Календарно-тематическое планирование

 по алгебре и началам анализа в 10 классе

(2,5 ч. в неделю. Всего 85 часов)

Календарно-тематическое планирование

 по алгебре и началам анализа в 11 классе

(2,5 ч. в неделю. Всего 85 часов)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119
2. Методическое письмо «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»

Сборники программ

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2010

Методические пособия

1. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2009
2. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2009
3. Математика. Задачи и решения. 7-11 классы. Методическое пособие/ А.А. Прокофьев, И.Б. Кожухов. – М.: Махаон, 2012

Учебники

1. Алгебра. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко. - М.: «Просвещение», 2011
2. Алгебра. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко. - М.: «Просвещение», 2011

Дидактические материалы

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009
3. Тригонометрия. Формулы./Сост. Е.А. Воробьёва – М.: Лицей, 2011

Сборники заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации

1.        ЕГЭ 2017. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)/ И.Р.Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский,  А.В. Семенов, И.В.Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2016

2. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. – М.: Экзамен, 2017

Адреса Интернет-ресурсов с ЦОР

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Адрес сайта: http://school-collection.edu.ru

2.  Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

Адрес сайта: http://fcior.edu.ru

3. Открытый колледж: Математика

Адрес сайта: http://college.ru/matematika/

4. КВАНТ Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

Адрес сайта: http://www.kvant.info

5. Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Адрес сайта: http://www.exponenta.ru

6. ФИПИ. Открытый банк заданий. Математика

Адрес сайта:  http://www.fipi.ru/ 

7. Решу ЕГЭ

Адрес сайта: https://mathb-ege.sdamgia.ru/ 

8. Подготовка к ЕГЭ

Адрес сайта: http://alexlarin.net/

Демонстрационные материалы

1. Таблица квадратов чисел от 10 до 99
2. Таблица степеней чисел от 2 до 10
3. Комплект тематических таблиц по алгебре
4. Комплект компьютерных презентаций по алгебре

Перечень учебного компьютерного оборудования

1. Компьютер с соответствующим программным обеспечением
2. Мультимедийный проектор
3. Экран (монитор, интерактивная доска)