урок алгебры 9 класс "Свойства функций"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 nedelya_matematiki_svoystva_funktsii.docx | 486.39 КБ |
 svoystva_funktsiy.pptx | 483.08 КБ |
| kartochki_svoystva_funktsiy.docx | 14.84 КБ |
Предварительный просмотр:
Свойства функции.
Цели урока:
- развитие универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных).
- развитие математического мышления, воспитание интереса к математике, развитие инициативы и творчества;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи урока:
- обобщить знания свойств функции, известных учащимся к данному моменту;
- дать сравнительный анализ свойств известных функций;
- создать условия для развития ууд
Ход урока:
- Перечислить все известные характеристики функции в виде плана:
- область определения (D(f));
- монотонность (возрастание, убывание);
- ограниченность (сверху, снизу);
- наименьшее и наибольшее значения функции;
- непрерывность;
- область значений (Е(f)).
- Решить задачу из учебника № 10.27
Постройте и прочитайте график функции
у =
Свойства функции:
1) D(f)= (-∞;0)[0;4];
2) Возрастает [0;1], убывает на (-∞;0)
;
3) Ограничена сверху,
4) ;
5) Функция разрывная при х=0;
6) Е(f)= (-∞;0)[2;4].
- Работа в парах.
Таблица свойств изученных функций.
Прямая параллельная оси ОХ | Линейная функция | Квадратичная функция | Обратная пропорциональность | Функция модуля | Функция квадратного корня | |
формула | у=С | у=кх+в | у=ах²+вх+с | у= | у= | у= |
D(f) | (-∞;+∞) | (-∞;+∞) | (-∞;+∞) | (-∞;0) U (0;+∞) | (-∞;+∞) | [0;+∞) |
Моно- тонность | возрастает при к>0 убывает при к<0 | 1)убывает (-∞;х₀), возрастает(х₀;+∞), а>0 2)возрастает (-∞;х₀), убывает (х₀;+∞), а<0 | убывает на (-∞;0) U (0;+∞),к>0 возрастает на (-∞;0) U (0;+∞),к<0 | убывает на (-∞;х₀) возрастает на (х₀;+∞) | возрастает | |
Ограни- ченность | не ограничена | не ограничена | снизу при а>0 сверху при а<0 | не ограничена | снизу | снизу |
- | - | у₀ | - | - у₀ | - 0 | |
Непрерывность | да | да | да | разрывная при х=0 | да | да |
Е(f) | C | (-∞;+∞) | (у₀;+∞), а>0 (-∞;у₀), а<0 | (-∞;0) U (0;+∞) | (у₀;+∞) | [0;+∞) |
- Совместная деятельность (ситуация – проблема).
Сравните свойства этих двух функций (разные или одинаковые).
Свойства функций одинаковые, значит и графики выглядят одинаково. Но какие на рисунке графики? Чем они отличаются? Не хватает изученных свойств.
Подвести к пониманию нового свойства функции - выпуклость.
Рассмотреть и проанализировать, когда функция выпукла вверх, а когда выпукла вниз.
Итоги урока:
- проведен сравнительный анализ основных свойств некоторых функций;
- введено новое свойство - выпуклость;
- исследованы свойства кусочной функции.
Самостоятельная работа на карточках.
- Домашнее задание.
Учебник определение выпуклости.
№ 10.14, 10.15, 10.25,10.26
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f) . 2. Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 3. О граниченность функции. 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 5. Непрерывность функции. 6. Область значений функции Е (f) .
Решить задачу из учебника № 10.27 Постройте и прочитайте график функции:
Проверь себя:
Свойства заданной функции: 1 ) D ( f )= (-∞;0 ) U [0;4]; 2) Возрастает [ 0;1 ] U [ 2 ; 4 ] , убывает (- ∞;0) U [1;2]; 3) Ограничена сверху; 4) y наиб = 4; y наим - нет 5) Функция разрывная при х=0; 6) Е( f )= (-∞;0 ) u [2;4 ].
График №1 1) D ( f )= [0; +∞); 2) Возрастает [0; +∞); 3) Ограничена снизу; 4) y наиб - нет; y наим =0 5) Функция непрерывна; 6) Е( f )= [0; +∞); График №2 1) D ( f )= [0; +∞); 2) Возрастает [0; +∞); 3) Ограничена снизу; 4) y наиб - нет; y наим =0 5) Функция непрерывна; 6) Е( f )= [0; +∞);
Выпуклость функции. Выпукла вниз Выпукла вверх
Домашнее задание Учебник определение выпуклости. № 10.14, 10.15, 10.25,10.26
Предварительный просмотр:
Фамилия__________________________________________ класс_____________
у=С | у=кх+в | у=ах²+вх+с | у= | у= | у= | |
D(f) | (-∞;+∞) | (-∞;+∞) | (-∞;+∞) | (-∞;0) U (0;+∞) | (-∞;+∞) | [0;+∞) |
Монотонность | возрастает при к>0 убывает при к<0 | 1)убывает (-∞;х₀), возрастает(х₀;+∞), а>0 2)возрастает (-∞;х₀), убывает (х₀;+∞), а<0 | убывает на (-∞;0) U (0;+∞),к>0 возрастает на (-∞;0) U (0;+∞),к<0 | убывает на (-∞;х₀) возрастает на (х₀;+∞) | возрастает | |
Ограниченность | не ограничена | не ограничена | снизу при а>0 сверху при а<0 | не ограничена | снизу | снизу |
- | - | у₀ | - | - у₀ | - 0 | |
Непрерывность | да | да | да | разрывная при х=0 | да | да |
Е(f) | C | (-∞;+∞) | (у₀;+∞), а>0 (-∞;у₀), а<0 | (-∞;0) U (0;+∞) | (у₀;+∞) | [0;+∞) |
Фамилия__________________________________________ класс_____________
D(f) | ||||||
Монотонность | ||||||
Ограниченность | ||||||
Непрерывность | ||||||
Е(f) |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация на уроки алгебры в 11 классе на темы "Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции."
Презентация составлена на три урока. Часть материала я взяла из презентаций других учителей, за что им большое спасибо.Удобно уже сделанный материал компоновать по своему усмотрению для данного класса...
урок алгебры "Квадратичная функция, график, свойства"
Сценарий и технологическая карта. Урок с использованием ЭОР....
Урок алгебры в 10 классе для детей с нарушением слуха по теме: "Функция. Область определения и область значений функций".
План-конспект урока закрепления изученного материала....
Урок алгебры "График функции. Преобразование графика функции"
Создание речевой среды для обучающихся с нарушениями слуха....
Урок алгебры в 9 классе "Определение числовой функции. Область определения и область значений функции"
Урок «Определение числовой функции. Область определения и область значений функции» по учебнику А. Г. Мордковича. Тип урока: обобщение и систематизация знанийЗадачи: создать усл...
Урок алгебры: "Квадратичная функция и ее график"
Цели урока: 1. Образовательная:выделение наиболее общих свойств исследовании функций;подготовка к итоговой аттестации.2. Развивающая:развитие мате...