Показательные уравнения
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

                     Тема урока: «Показательные уравнения»

Цели урока: проверить усвоение свойств показательной функции, методов решения

                    простейших   показательных уравнений;

                    познакомить с другими типами показательных уравнений и методами

                   решения;

                   подготовка к ЕГЭ –решать показательные уравнения , включенные

                   в «Открытый бланк заданий по математике»;

                   развить математическую культуру обучающихся, способствовать

                   воспитанию чувств ответственности.

План урока:1.Орг. момент  2.Постановка цели  3. Актуализация опорных знаний

4.Основная часть урока- объяснение нового материала  5.Диагностика уровня формирования

практических навыков 6. Самостоятельная работа  7. Подведение итогов

Индивидуальное задание у доски :  1) постройте графики функций , найти область определения и область    значений:

                                                 У= 3х + 2 ,  у= 4 ,

2)  решить  уравнение    5х = 6 - х, предпочтение  отдаем графическому  методу и методу подбора корней

Какие из перечисленных  функций  являются показательными

                                            у= 3х ,      у= (х-2)2 , у= 3х+5 ,  у= 5-х

      Выяснить является ли возрастающей ( убывающей ) функция

                                    у=()х ,  у=0,3х,   у= 0,7-х ,  у= 8,7-х

Найти  область  значений   данных функций:

                                  у=3х+2  , у=0,5х-3  

Найти область определения функции   у=1/2х-2 ,  у=х/3х-2

Применение показательной функции в природе и технике:

В физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления

 с изменением высоты, охлаждение тела

в химии – цепные реакции

в биологии – рост колоний живых организмов (бактерий),

выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение

Решение  показательных  уравнений

3 основных  метода  решения:

1)функционально-графический метод

2)метод выравнивания показателей

если  а – положительное, а не равен 1 , то ак=ам справедливо при к=м

3)метод  введения новой переменной

Тренировочные упражнения:№1351(в),1357(а,б),1365(г),1366(б) по учебнику

                                Самостоятельная работа

      Решить  показательные  уравнения, используя  основные  методы  решения

            1вариант                                                     2 вариант

 а) 3х2-х = 9                                                   а)2х2-3х =

б)2х-1+2х+2 =36                                            б)5х -5х-2 = 600

в)52х+10*5х-1-3=0                                       в)32х+ 3х+1-4=0

       Ответы:

      1 вариант  1. х=2, х=-1                    2 вариант 1. х=2 ,  х=1

                          2. х=3                                                2. х=4

                         3. х=0                                                 3. х=0

 а)Решите уравнение  19*4х -5*2х+2 +1 =0

б)Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Список литературы: 1 А.Г.Мордкович , Алгебра и начала анализа, учебник и задачник. Мнемозина, Москва  2012 год

2.Алгебра и начала математического анализа .Контрольные работы. 11 класс профильный уровень /В.И. Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.-М.Мнемозина 2012 год.

3. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы 11 класс./ Л.А. Александровапод редакцией А.Г.Мордковича.