"Решение неравенств второй степени с одной переменной." 9 класс. Алгебра.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Конспект урока по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной". Алгебра. 9 класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 799.14 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок 30. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Тип урока: изучение нового материала | ||
Задачи: создать условия для развития умения решать неравенства второй степени с одной переменной. | ||
Планируемые результаты | ||
Предметные: познакомятся с алгоритмом решения неравенств второй степени с одной переменной; научатся решать неравенства второй степени с одной переменной | Метапредметные: Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Регулятивные – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий), осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат Коммуникативные – обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, проявлять уважительное отношение к одноклассникам | Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения; формировать умение планировать свои действия |
Этапы урока.
|
Ход урока
I. Организационный момент.
Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:
“С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек ”
Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
II. Актуализация знаний.1. Самостоятельная работа
Затем ученики сверяют ответы по представленным учителем на экране презентации решениям.
Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении самостоятельной работы? Некоторые обнаружили у себя слабые места, но разобрались в своих ошибках, и я надеюсь, что больше эти ошибки они не совершат. (Подводится итог этапа актуализации).
3. Постановка цели и задач урока.
А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: “ Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее”, мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.
Рассмотрим небольшую задачу. Имеется некоторый прямоугольник. Его стороны равны 2см и 3 см. Каждую сторону прямоугольника увеличили на одинаковое количество сантиметров. После этого площадь прямоугольника стала больше 12 см2. На какое число изменилась каждая из сторон?
Решение. Так как стороны увеличили на одно и тоже число, обозначим это число за х. Теперь можем записать формулы сторон нового прямоугольника. (2+х) см и (3+х) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно (2+х)*(3+х) см2.
Исходя из условия задачи, имеем: (2+х)*(3+х)>12.
Раскрывая скобки, получим: х2 + 5*x+6>12 или, что эквивалентно х2 + 5*x-6>0.
- Что мы в итоге получили? (неравенство).
- Умеем ли мы решать такие неравенства? (нет).
- Что стоит в левой части неравенства?
- Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства? (неравенства второй степени с одной переменной)
- Какая тема урока.(запись в тетрадях)
- Перед вами новый вид неравенств. Чему же вы должны научиться на этом уроке? (решать неравенства второй степени с одной переменной).
- Итак, сегодня мы будем говорить о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени с одной переменной. Так какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?
- Даётся определение неравенства второй степени с одной переменной.
- Задание.
Мотивация. А находит ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.
Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей (h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды :
Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60°, получим неравенство:
Любителям экстремальной езды на мотоцикле придется решить следующую задачу:
Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45° выполнить этот прыжок?
4. Изложение нового материала.
Итак, сегодня мы будем говорить о неравенствах второй степени.
А как же все таки решаются неравенства второй степени с одной переменной.
Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное.
Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации, одновременно с ними появляется пример решения квадратного неравенства.
Первичное закрепление нового материала
Класс (один ученик у доски) решает неравенство по алгоритму с пошаговым контролем учителя.
IV. Применение знаний, формирование умений и навыков.
Сейчас мы выполним задания, а заодно, посмотрим, как усвоили новый материал, есть ли ошибки и почему.
Работа в группах (4 человека, 2парты)
Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение. Сосед слушает и поправляет (в случае затруднения обращается к карточке с подсказкой). Ученики могут пользоваться в качестве подсказки алгоритмом решения неравенства второй степени с одной переменной. После завершения работы ученики сравнивают свои ответы с ответами на слайде презентации.
V. Итог урока. Домашнее задание.
- П.14 стр.83-85
- №304(а,в,ж)
- Составить схему для решения квадратных неравенств при а<0
VI. Рефлексия.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полезен / бесполезен интересен / скучен |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
Этапы работы на уроке, полное содержание. Урок на два часа с использованием современных образовательных, здоровьесберегающих и информационных технологий, интерактивной доски. "С тех пор как суще...
Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
(продолжение конспекта)...
Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной".
Данный урок является вторым при изучении темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и проводился в 9 общеобразовательном классе. Главная задача урока – отработать умение решать нераве...
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Урок изучения нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Цели урока: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, познакомить с алгор...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/24/picture-325316-1382641421.jpg)
Урок по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" по ФГОСам
Класс 9Тема урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Тип урока и его структураУрок «открытия» нового знанияСтруктура урока «открытия» нового знания1)э...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/10/picture-394637-1544463868.jpg)
Урок алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"
Урок закрепления знаний и способов учебных действий....
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/03/picture-661594-1441303412.jpg)
Урок алгебры в 9 классе "Решение неравенств второй степени с одной переменной"
Урок объяснения нового материала. На данном уроке использовались компьютеры, программа Advanced Grapher, ЦОРы, электронная презентация, проводились разные виды работы - фронтальная, групповая, ин...