Главные вкладки

    Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Производная функции и её геометрический смысл»
    методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

    Меджидова Юлия Калабеговна

    Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.

    Задачи:

    • обобщить и систематизировать материал о производной;
    • изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
    • Формирование и закрепление умений  и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
    • формировать действия самоконтроля.

     

     

    Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.

    Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.

    Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл proizvodnaya.docx35.36 КБ

    Предварительный просмотр:

    МБОУ «Николаевская СОШ»

    Карточки-тренажёры по алгебре на тему:

    «Производная функции и её геометрический смысл»

    11 класс

    Составитель:      Меджидова Ю. К.    

    учитель математики

    Ст. Николаевская

    2015 г.

    Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.

    Задачи:

    • обобщить и систематизировать материал о производной;
    • изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
    • Формирование и закрепление умений  и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
    • формировать действия самоконтроля.

     

     

    Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.

    Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.

    Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».


    Карточка № 1

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б).
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=4;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 2

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)
    3. Найдите производную сложной функции: g
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=-1;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 3

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б).
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=6;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .


    Карточка № 4

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б).
    3. Найдите производную сложной функции: g(t)
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=0;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 5

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 6

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 7

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 8

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 9

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 10

    1. Вычислить приращение функции  на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 11

    1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 12

    1. Вычислить приращение функции  на двух данных промежутках и на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б)g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция . Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 13

    1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б) g.
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция .. Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .

    Карточка № 14

    1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
      .
    2. Найдите производную функции
      a)
            б) .
    3. Найдите производную сложной функции:
    4. Дана функция .. Найдите:
      а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
      ;
      б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
      ;
      в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
      .


    Литература:

    1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень – М.: Просвещение, 2011.
    2. Г.И. Григорьева «Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др.» - Ч. I – Волгоград: Учитель, 2006.

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Открытый урок в 7 классе по алгебре на тему "Линейная функция и ее график" -закрепление

    Урок на тему "Линейная функция и ее график"- урок закрепления пройденного материала. Учащиеся сами ставят цели урока, отвечают на вопросы ( устно) по готовой презентации, затем работают парами, выполн...

    Урок в 11 классе, алгебра и начала анализа. Тема: "Производная и её геометрический смысл".

    Урок разработан  для учащихся 11 класса со средним уровнем математической подготовки. Длительность урока – 45 минут. Тема урока выбрана на основании того, что,  как правило, больший процент ...

    Открытый урок по алгебре на тему "Производная сложной функции"

    Данный урок помогает разнообразить формы и методы проведения уроков в старших классах. В результате этого урока у учащихся появляется желание учиться и знать еще больше...

    Тест по алгебре на тему Производная

    Тест по алгебре на тему Производная...

    Открытый урок в 8 классе по алгебре на тему «Квадратичная функция и ее график»

    Открытый урок в 8 классе по алгебре на тему «Квадратичная функция и ее график» ...

    Презентация к открытому уроку в 8 классе по алгебре на тему «Квадратичная функция и ее график»

    Презентация к открытому уроку в 8 классе по алгебре на тему «Квадратичная функция и ее график»...

    Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Тригонометрические функции и их графики»

    Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Тригонометрические функции и их графики» предназначены для учащихся 11 класса УМК Алимов и др....