Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Производная функции и её геометрический смысл»
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.
Задачи:
- обобщить и систематизировать материал о производной;
- изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
- Формирование и закрепление умений и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
- формировать действия самоконтроля.
Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.
Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.
Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 35.36 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Николаевская СОШ»
Карточки-тренажёры по алгебре на тему:
«Производная функции и её геометрический смысл»
11 класс
Составитель: Меджидова Ю. К.
учитель математики
Ст. Николаевская
2015 г.
Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.
Задачи:
- обобщить и систематизировать материал о производной;
- изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
- Формирование и закрепление умений и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
- формировать действия самоконтроля.
Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.
Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.
Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».
Карточка № 1
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=4;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 2
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)
- Найдите производную сложной функции: g
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=-1;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 3
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=6;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 4
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)
.
- Найдите производную сложной функции: g(t)
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=0;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 5
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 6
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 7
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 8
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 9
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 10
- Вычислить приращение функции
на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 11
- Вычислить среднюю скорость роста функции
на двух данных промежутках и на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 12
- Вычислить приращение функции
на двух данных промежутках и на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 13
- Вычислить среднюю скорость роста функции
на двух данных промежутках и на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б) g
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
.. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Карточка № 14
- Вычислить среднюю скорость роста функции
на двух данных промежутках и на промежутке
.
- Найдите производную функции
a)б)
.
- Найдите производную сложной функции:
- Дана функция
.. Найдите:
а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой;
б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен;
в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой.
Литература:
- Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень – М.: Просвещение, 2011.
- Г.И. Григорьева «Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др.» - Ч. I – Волгоград: Учитель, 2006.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/29/picture-61979-1569766319.jpg)
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/18/picture-155780-1361131675.jpg)
Зачеты по алгебре по темам: "Производная", "Применение производной". 10 класс.
Зачет имеет большое обучающее и воспитывающее значение для учащихся.В вечерней школе зачеты проводятся после каждой большой темы или раздела программы. Подготовка к зачетам должна начинаться с п...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/08/picture-264080-1370699074.jpg)
Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Производные тригонометрических функций»
Новый материал...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/09/picture-209794-1362812703.jpg)
Урок по теме «Производные тригонометрических функций» Алгебра и начала анализа, 10 класс.
обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в разнообразных ситуациях.организовать вычисление производных тригонометрических функций по образцу и в измененной ситуаци...
Открытый урок по алгебре на тему "Производная сложной функции"
Данный урок помогает разнообразить формы и методы проведения уроков в старших классах. В результате этого урока у учащихся появляется желание учиться и знать еще больше...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/23/picture-73472-1479903213.png)
Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме "Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции"
Самостоятельная работа проверочного характера, составлена в двух вариантах (задания профильного уровня), имеются ответы. Цель: проверка усвоения изученного материала....