Понятие корня N-СТЕПЕНИ
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

ПОНЯТИЕ КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ
И АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ

Цели: ввести понятия корня п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

а) ;          б) ;                 в) ;            г) ;

д) ;            е) ;          ж) ;            з) .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить в соответствии с пунктом учебника, придерживаясь следующей схемы:

1. В в е д е н и е   п о н я т и я  корня п-й степени.

Необходимо добиться от учащихся четкой формулировки определения корня п-й степени. На доску следует вынести запись:

Учащиеся часто путаются в терминологии новых понятий, поэтому нужно предложить им выполнить устное задание.

З а д а н и е. Прочитайте корень п-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение.

а) ;                в) ;                д) ;

б) ;                г) ;                е) .

На доску следует вынести запись:

2. Р а с с м о т р е н и е  примеров вычисления корней п-й степени.

Примеры должны быть различны: варьировать показатели корня (четные и нечетные) и подкоренные выражения (отрицательные и положительные).

Важно, чтобы учащиеся осознали следующее: если п – нечетное число, то выражение  имеет смысл при любом а, если же п – четное число, то выражение  имеет смысл лишь при а ≥ 0. Это позволит подойти к понятию арифметического корня п-й степени.

3. В в е д е н и е   п о н я т и я  арифметического корня п-й степени.

После  того,  как будет разобрано определение арифметического корня п-й степени, необходимо на доску вынести равенства, которые помогут учащимся при вычислении выражений с корнями.

= а        при всех а, при которых выражение  имеет смысл.

 = –        при нечетном п и положительном а.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1. Заполните таблицу.

2. № 158, № 159 (а, в, д, ж).

3. № 160.

4. № 162, № 164.

5. № 166 (а, в).

6. Имеет ли смысл выражение:

а) ;                г) ;                        ж) ;

б) ;                д) ;                        з) .

в) ;                        е) ;

Д о п о л н и т е л ь н о  учащимся можно дать выполнить № 259.

Р е ш е н и е

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что называется корнем п-й степени из числа а?

– Приведите пример корня, у которого показатель является нечетным числом, а подкоренное выражение отрицательно.

– Имеет ли смысл выражение ? Почему?

– Дайте определение арифметического корня п-й степени.

Домашнее задание: № 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 262.