Понятие корня N-СТЕПЕНИ
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
ввести понятия корня п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 49.14 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОНЯТИЕ КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ
И АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ
Цели: ввести понятия корня п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
III. Объяснение нового материала.
Объяснение проводить в соответствии с пунктом учебника, придерживаясь следующей схемы:
1. В в е д е н и е п о н я т и я корня п-й степени.
Необходимо добиться от учащихся четкой формулировки определения корня п-й степени. На доску следует вынести запись:
Учащиеся часто путаются в терминологии новых понятий, поэтому нужно предложить им выполнить устное задание.
З а д а н и е. Прочитайте корень п-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение.
а) ; в) ; д) ;
б) ; г) ; е) .
На доску следует вынести запись:
Показатель корня | – корень п-й степени из числа а | |
Подкоренное выражение |
2. Р а с с м о т р е н и е примеров вычисления корней п-й степени.
Примеры должны быть различны: варьировать показатели корня (четные и нечетные) и подкоренные выражения (отрицательные и положительные).
Важно, чтобы учащиеся осознали следующее: если п – нечетное число, то выражение имеет смысл при любом а, если же п – четное число, то выражение имеет смысл лишь при а ≥ 0. Это позволит подойти к понятию арифметического корня п-й степени.
3. В в е д е н и е п о н я т и я арифметического корня п-й степени.
После того, как будет разобрано определение арифметического корня п-й степени, необходимо на доску вынести равенства, которые помогут учащимся при вычислении выражений с корнями.
= а при всех а, при которых выражение имеет смысл.
= – при нечетном п и положительном а.
IV. Формирование умений и навыков.
Упражнения:
1. Заполните таблицу.
Показатель корня | 3 | 9 | 4 | 10 | 2 | |||
Подкоренное | 7 | –12 | 5 | 0,6 | ||||
Корень |
2. № 158, № 159 (а, в, д, ж).
3. № 160.
4. № 162, № 164.
5. № 166 (а, в).
6. Имеет ли смысл выражение:
а) ; г) ; ж) ;
б) ; д) ; з) .
в) ; е) ;
Д о п о л н и т е л ь н о учащимся можно дать выполнить № 259.
Р е ш е н и е
а) , | б) , | в) , |
х – 2 ≥ 0, х ≥ 2, х [2; +∞). | ≥ 0, 9 – х ≥ 0, х ≤ 9, х (–∞; 9]. | х (–∞; +∞). |
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется корнем п-й степени из числа а?
– Приведите пример корня, у которого показатель является нечетным числом, а подкоренное выражение отрицательно.
– Имеет ли смысл выражение ? Почему?
– Дайте определение арифметического корня п-й степени.
Домашнее задание: № 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).
Д о п о л н и т е л ь н о: № 262.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КИМЫ-по теме: "Корни и степени"
Тестовые задания одного варианта для обучающихся первого курса с эталонами ответов....
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/13/picture-230503-1444732334.jpg)
урок алгебры в 9 классе по теме "Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени""
План-конспект урока алгебры, 9 класс по теме "Понятие корня n-й степени и арифметического корня n- й степени". Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9 класс, М. Просвещение, 2011 г. Урок модульного...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/12/picture-219958-1363085956.jpg)
Понятие корня n – й степени из действительного числа. Функции у = √(х ) , их свойства и графики.
данная работа составлена по учебнику А.Г. Модкович (база)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/28/picture-492645-1524929532.png)
Технологическая карта урока:"Понятие корня квадратного из неотрицательного числа"
Цель урока: формирование навыков применения полученных знаний при выполнении упражнений и решении уравнений.Задачи урока:Образовательные: повторить понятие квадратного корня и правила его вычисления; ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/09/picture-1080141-1541781471.jpg)
Урок математики в 10 классе по теме "Понятие корня степени n>1"
Тема урока: «Понятие корня степени n>1»Тип урока: “Открытие” нового знания (исследовательский).Цель урока: повторить и систематизировать знания учащихся о квадратном к...
![](/sites/default/files/pictures/2019/07/15/picture-1133509-1563181959.jpg)
Презентация "Поняти корня n-й степени из действительного числа"
Понятие корня n-й степени из действительного числа...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/15/picture-1320708-1615789916.jpg)
Презентация к уроку по алгебре 11 класса "Понятие корня n-ой степени из действительного числа"
Из данной презентации обучающиеся знакомятся с понятием корня n-ой степени из действительного числа....