Рабочая программа
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Планируемые результаты освоения предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. предметные:

«Алгебра» 7 класс

Рациональные числа

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,

выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность научиться

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от

10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Обучающийся научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Обучающийся получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические

и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Обучающийся научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарныепредставления,связанныесприближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность научиться:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,

содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

широкий набор способов и приёмов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

«Алгебра» 8 класс

Измерения, приближения,оценки

Обучающийся научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,

содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

широкий набор способов и приёмов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Основные понятия. Числовые функции

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические

обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и

исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса.

Уравнения

Обучающийся научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух

уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и

решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно

применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих буквенные коэффициенты.

«Алгебра» 9 класс

Неравенства

Обучающийся научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением

неравенства, свойства

числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные

неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат

неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных

предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические

обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и

исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические

обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и

аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том

числе с контекстом из реальной жизни.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n

членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую

с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Обучающийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в

виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Обучающийся научится:

находить относительную частоту и вероятность случайного события

Обучающийся получит возможность:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью

компьютерного моделирования, интерпретации их

результатов.

Комбинаторика

Обучающийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться:

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

Планируемые результаты освоения курса выпускником

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

∙оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,

содержащие буквенные данные, работать с формулами;

∙оперироватьпонятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

∙выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

∙выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

∙выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

∙выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий

набор способов и приёмов;

∙применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса.

Уравнения

Выпускник научится:

∙решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух

уравнений с двумя переменными;

∙понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

∙применять графические представления для исследования уравнений, исследования и

решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

∙овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно

применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных

предметов, практики;

∙применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих буквенные коэффициенты.

∙строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

∙понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

∙понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

Прогрессии

Выпускник научится:

∙применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и

аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том

числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

∙проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

∙использовать функциональные представления и свойства функций решения

математических задач из различных разделов курса;

∙решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п

членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

∙понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с

экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

∙использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с прибли

жёнными значениями величин;

∙использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

∙находить относительную частоту и вероятность случайного события;

∙решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

∙понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения;

∙понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных;

∙приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде

таблицы, диаграммы;

∙приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью

компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

∙научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Неравенства

Выпускник научится

∙решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные

неравенства с опорой на графические представления;

∙применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

∙овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять

аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных

предметов и практики;

∙применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,

содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

∙понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять

операции над множествами;

∙использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

∙развивать представление о множествах;

∙развивать представление о числе и числовых системах от натуральных додействительных

чисел; о роли вычислений в практике;

∙развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодичес

кие и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

∙понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические

обозначения);

∙строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

∙понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими вели

∙понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

∙применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и

аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том

числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

∙проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

∙использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

∙решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых

N членов арифметической и геометрической прогрессий, применяяпри этом аппарат

уравнений и неравенств;

∙понимать арифметическую и геометрическую прогрес

сии как функции натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую

с экспоненциальным ростом

 Содержание учебного курса алгебры в 7-9 классах

1. Содержание учебного курса 7 класс

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Линейная функция

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Функция y=x2

Функция y=x2 , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

2. Содержание учебного курса 8 класс

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической, дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Основная цель - научиться выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем); выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать рациональные уравнения;

Функция у=√х .Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у= |х|. Формула (√х)2 = |х|.

Основная цель - научиться извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; строить графики функций у=√х, у=|х|; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция у= k/x 

Функция у=ах2, ее график и свойства. Функция у= k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у=f(x—l), l=f(x)-m, y=f(x—l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель - научиться строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m,  y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x| и графики функций видау=f(x—l), l=f(x)-m, y=f(x—l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x); исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность; строить и читать графики кусочных функций; решать квадратные уравнения графическим способом.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Основная цель - научиться применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения; решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной; выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат; решать практические задачи с помощью рациональных уравнений.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Основная цель - научиться решать линейные и квадратные неравенства; находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде; применять свойства числовых неравенств для исследования функций на монотонность; представлять число в стандартном виде, находить приближения действительного числа.

Обобщающее повторение (12ч.)

Основная цель - обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

3. Содержание учебного курса 9 класс

Рациональные неравенства и их системы

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель·- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель - формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель - формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель: - формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель - формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Повторение

Основная цель - обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; подготовка к единому государственному экзамену; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование

Каримова Сагиля Зайнисламовна

МБОУ СОШ № 27, учитель математики

Контактная информация:

Сот.  телефон: +7 904-932-17-56

E-mail: Sagiliaan.ru@mail.ru