Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: «Линейная функция»

Тип урока: изучение нового

Цели урока:

1. ввести определение линейной функции; научить строить график линейной  функции;
2. учить обобщению, систематизации знаний,  делать выводы, сравнивать,                         анализировать;
3. развивать вычислительные навыки учащихся, познавательную активность, навыки мыслительных операций, а также логическое мышление, память и внимание учащихся.
4. воспитывать дисциплинированность, усидчивость, аккуратность в работе.
5. формировать умение высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения.

Оборудование:

1. Учебник и задачник А. Г. Мордковича «Алгебра. 7класс» - М.: Мнемозина, 2009-2013.
2. Печатные основы в  двух вариантах
3. Компьютер
4. Мультимедийный проектор
5. Интерактивная доска
6. Презентация «Линейная функция»

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Формулирование темы урока
4. Изучение нового
5. Тестирование
6. Подведение итогов
7. Домашнее задание
8. Рефлексия

Ход урока.

1. Организационный момент. Раздать печатную основу (см. приложение 1)

2. Актуализация знаний.

1) Какое уравнение называется линейным с двумя неизвестными? (Заполняют пропуски на листочках, затем отвечают)

Уравнение вида __________________, где а, в, с – числа(коэффициенты) называется линейным с двумя переменными.

2) Какие из следующих уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными:

             а) х-5=0;

             б) -х+у+3=0;

             в) 2х+у=5;

             г) х+у+z=0?

   Назовите коэффициенты.

3) Что является графиком линейной функции?

- Давайте вспомним алгоритм построения графика линейной функции. Перед вами данный алгоритм, но в нем все шаги перепутаны, нужно все расставить по своим местам.

  построить на координатной плоскости точки (0; у), (х; 0)

  взять у=0, найти соответствующее значение х

  провести прямую через данные точки

  взять х=0, найти соответствующее значение у

4) Из уравнения выразить у:

Замените в полученных равенствах числа буквами, например k и m. Что получилось?

у=________________

5)  А теперь попробуйте разгадать кроссворд, в котором зашифрована тема урока.

3. Формулирование темы урока

Какое слово получилось? Попробуйте сформулировать тему урока. (В ходе обсуждения формулируется тема урока)

4. Изучение нового

1) - Какие задачи мы поставим для изучения данной теме? (можно выписать на доске, а в конце урока к этому вернуться)

• определение;
• что является графиком;
• применение;
• свойства.

2) - Начнем с определения. После выполнения задания №4 мы получили уравнение у=кх+m.

Так вот, правило у=кх+m, где k, m – числа (коэффициенты), позволяющее по заданным значениям переменной х находить значения переменной у, называется линейной функцией.

А теперь на своих листочках заполните пропуски.

Определение. Правило _____________, где k, m – числа, позволяющее по заданным значениям переменной х находить значения переменной у, называется ___________________________________

3) Рассмотрим примеры линейных функций. Назвать коэффициенты.

4) Рассмотрим обратную задачу: по заданным коэффициентам составить линейные функции.

5) Заполнить таблицу, вычислив соответствующие значения у из равенства у=2х-1.

В этой задаче мы х придавали конкретное значение и находили соответствующее значение у. Поэтому переменные  х и у получили следующие названия:

х – независимая переменная (аргумент), у – зависимая переменная.

6) Построить график линейной функции у=2х-1 .

- Давайте вспомним,  из чего мы получили линейную функцию? (из линейного уравнения с двумя неизвестными)

- Какое предположение можно сделать относительно графика линейной функции?

Давайте запишем: гипотеза – графиком линейной функции является прямая. Попробуем эту гипотезу доказать.

- В предыдущем задании мы составили таблицу некоторых значений этой функции. Отметим полученные точки на координатной плоскости.

- Что получили? (все точки лежат на одной прямой)

Т. е. наша гипотеза подтвердилась или нет? Запишите вывод.

7) Построить график линейной функции у=х+3

- Графиком является прямая. Чтобы построить прямую сколько точек достаточно взять? (две)

Поэтому составляем таблицу для двух значений. Для просто вычислений возьмем х=0 и х=1.

5. Тестирование

- А теперь посмотрим, как вы усвоили тему. Напишем небольшой тест (3 минуты)

Поменяйтесь листочками, поставьте друг другу оценки.

Какие задания вызвали затруднения?

Критерии оценивания:

1 балл – «3»

2 балла – «4»  

3 балла – «5»

6. Подведение итогов

- Помните,  в начале урока мы ставили задачи для изучения новой темы? Какие задачи мы решили? Чем будем заниматься на следующих уроках?

7. Домашнее задание: §8 (стр.42-44), №8.9(в, г), 8.14(в, г), 8.17(в, г)

8. Рефлексия.

- А теперь напишите свои отзывы об уроке.

9. Спасибо за урок!