презентация "Квадратные уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 2

План работы секции 8 г класса по решению квадратных уравнений 1. О бмен мнениями по теме. 2. Исследование; 3. Выступление специалистов – практиков; 4. Подведение итогов исследования; 5. Проект резолюции. Проблема: Выяснить сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Слайд 3

Однажды молодой человек пришёл к мудрецу и пожаловался ему : «Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: « Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку» , - ответил юноша. «Произнеси это слово 5 раз » - сказал мудрец. «Я выбираю ложку», - произнёс юноша 5 раз. «Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не станет твоей . Надо протянуть руку и взять ложку».

Слайд 4

Обмен мнениями.

Слайд 5

4 ) ах + с=0 2) вх+а +с=0 3 1 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Квадратным уравнением называется уравнение вида ах+вх+с =0 3) а +вх+с=0

Слайд 6

4 ) 4 + 2х+5=0 3) 3,7 -5х+1=0 3 1 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Какое из данных уравнений является квадратным? 48 -9=0 2) Х + -1 =0

Слайд 7

4) а +вх+с=0 4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Какое из данных уравнений не является неполным квадратным уравнением? 1)а +с=0 а + в = 0

Слайд 8

Число 6 является результатом корня из 12 2 ) 36 3 ) 8 4 ) 66 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ!

Слайд 9

2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Формула дискриминанта квадратного уравнения имеет вид Д= - + 4ас 2) Д= 4ас 3) Д = 4а 4 ) Д= 4ас

Слайд 10

4) 4;-3;-1. 4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Коэффициентами уравнения 4 - 3а – 1 = 0 я вляются числа 1) -4;3;1. 2) 4;-3;1

Слайд 11

Составь квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а=-4;в=3;с=1 2) а =-1;в= ;с=0 1) а= ;в=0;с=1 4) а=2;в=0;с=0

Слайд 12

Заполни таблицу

Слайд 13

План: Вычислить дискриминант квадратного уравнения; сравнить его с нулем; выбрать формулы, найти корни уравнения; Сделать вывод. 2 этап. Исследование .

Слайд 14

+ 3х +1 = 0 9 + 6х + 1 = 0 + х + 2 = 0 Решить уравнения:

Слайд 15

3 Этап. Выступление специалистов – практиков. 1 группа . + 3х +1 = 0 2 группа. 9 + 6х + 1 = 0 3 группа. + х + 2 = 0

Слайд 16

1) D > 0 = 2) D = 0 Х = - 3) D < 0 И = 2 корня 1 корень Корней нет

Слайд 17

4 Этап. Алгоритм решения квадратного уравнения 1. Вычислить _____________ и сравнить его с ________ 2. Если дискриминант ____________ или равен ______ , то воспользоваться формулой корней, 3. Е сли дискриминант _____________, то записать, что корней нет. дискриминант н улем; положителен нулю отрицателен

Слайд 18

П Р О Е К Т 1 . установлено, что большинство сотрудников ведут работу с уравнениями на соответствующем уровне и умеют ……… 2 . Сформулирован и допущен к работе алгоритм решения квадратного уравнения; 3 . Отметить на ……………… работу сотрудников секции. 5 этап. Работа конференции подошла к концу и мы должны принять проект резолюции

Слайд 19

На этом работу секции «Решение квадратных уравнений» будем считать закрытой.

Слайд 20

Приобретать знания – храбрость, Приумножать их – мудрость, А умело применять – великое искусство

Слайд 21

ДО СВИДАНИЯ!

Слайд 22

Уравнение Коэффициенты a b c

Слайд 23

3 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 Верно! ПОДУМАЙ! Дискриминант уравнения -2х+1=0 равен 4 0 2 1 1) 2) 3) 4)

Слайд 24

Выучить формулы корней Дома: Выучить формулы

Слайд 25

Дома: Выучить формулы корней

Слайд 27

Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство

Слайд 28

Проект. В течение конференции 1. установлено, что большинство сотрудников ведут работу с уравнениями на соответствующем уровне и умеют……… 2 . Сформулирован и допущен к работе алгоритм решения квадратного уравнения; 3. Отметить работу ……………. сотрудников На этом конференцию будем считать закрытой.

Слайд 29

В мире много сказок Грустных и смешных И прожить на свете Нам нельзя без них! Пусть герои сказок Дарят нам тепло, Пусть добро навеки Побеждает зло. В мире много сказок Грустных и смешных И прожить на свете Нам нельзя без них! Пусть герои сказок Дарят нам тепло, Пусть добро навеки Побеждает зло.

Слайд 30

Назовите коэффициенты квадратного уравнения 4 х 2 - 4х +1=0 - 5х+4+ х 2 =0; 4х- 5 х 2 - 1=0;

Слайд 31

Пусть дано квадратное уравнение ах 2 + b х + с = 0 , где а ≠0 . Свойство 1. Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х 1 = 1, х 2 = с/а Свойство 2. Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х 1 = – 1, х 2 = – с/а

Слайд 32

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

Слайд 33

Пример:

Слайд 34

1 вариант: 2 вариант: Ответ:

Слайд 35

1 вариант: 2 вариант:

Слайд 36

Если хочешь строить мост, Наблюдать движенье звезд, Управлять машиной в поле Иль вести машину ввысь, Хорошо работай в школе. Добросовестно учись.

Слайд 37

Приведите уравнение к виду

Слайд 38

Учебные задания для фронтальной работы Для того чтобы решить данный судоку , найдите положительные корни уравнений и подставьте их значения в таблицу. Где x1 – корень первого уравнения, х2 – второго, и т.д. 1) х 2 -7 x- 8 = 0; 2) х 2 - x- 6 = 0; 3) х 2 +5 x- 36 = 0; 4) х 2 - 1 = 0; 5) х 2 -3 x- 1 0 = 0; 6) х 2 -8 x- 9 = 0; 7) х 2 - 36 = 0; 8) х 2 -4 x- 21 = 0; 9) х 2 - x- 2 = 0.