Решение квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

        Урок  математики в 8 классе

на тему:

«Формула корней квадратного уравнения»

                                                                      Учитель математики

                                                               МКОУ «Султанянгиюртовская СОШ

                                                                                    имени Ю.А.Акаева»

 Шамхалова Макка Алхасовна.

                                                              2015 г.

Тип урока: обобщение изученного материала .

Цели урока:

Образовательные:  отработка способов решения  квадратных уравнений;

                                    формирование навыков решения квадратных уравнений по

                                    формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.

Мотивация:  Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

Карточки

ПК: рабочее место

Мультимедийный проектор

Презентация по теме «Квадратные уравнения».

 Ход  урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского ,- «Сегодня мы учимся вместе . Я, ваш учитель , и вы мои ученики. Но в будущем ученик долен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Цель урока сегодня:  мы должны показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы .

Вы в течении урока  должны будете его заполнять.

Открываем тетради , записываем число , приступаем.

1. Выполнение заданий различных уровней сложности.

 ( учащимся заранее раздаются карточки и решают у доски)

Карточка №1. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.

1) х2 – 7х + 6 = 0.

(Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.)

2) 2 х2 – 16х + 32 = 0.

(Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.)

3) 2 х2+ 18 = 0.

(Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.)

4) 15 х2 + 30х = 0.

(Решение. Неполное квадратное уравнение вида a х2 + bх = 0 всегда имеет два корня).

Карточка №2. Решите уравнения.

3. Актуализация знаний:

    (метод микрофон) опрос по теории.

– Дайте определение квадратного уравнения.
– Какие квадратные уравнения называются неполными?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2+ bх = 0?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2 + c = 0?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
– Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.

4.  Игра «верю не верю»

– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?

1. х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).

2. х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да.

3. 5 х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).

4. – х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.

5. 0,5 х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да.

6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).

Критерии оценивания :

6 правильных ответов- оценка «5»;

4-5  правильных ответов- оценка «4»;

3   правильных ответов- оценка «3 »;

1-2  правильных ответов- оценка «2».

Теперь давайте проверим  работу учащихся у доски.

(учитель вместе с учащимися проверят работу по карточкам).

Вашему вниманию предлагается тест , в котором записаны 6 уравнений . Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. (работа в парах, взаимопроверка, взаимооценивание-5мин.)

         5.   Виды квадратных уравнений.

 Ф.И.учащегося_________________________________

Ребята выполнят работу, а затем меняются листочками и по ключу  проверяют ответы, оценивая работу  товарища. Результаты заносятся в оценочный лист.

Ключ к тесту:

6. Физминутка:

 Встали, выровняли спинки. Вправо-влево наклонились И еще раз повторили. Приседаем мы по счету, Раз, два, три, четыре, пять. Это нужная работа — Мышцы ног тренировать. 
А теперь рывки руками выполняем вместе с вами. Раз — рывок и два рывок. Продолжаем наш урок. 

7. Самостоятельная работа:

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы разобрались»

Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим , как вы умеете работать самостоятельно.  В процессе решения я проверю ваши работы и поставлю оценки.

1 вариант:                                                                            2 вариант:1) 2 х2-18 = 0;                                                        1) – х2 – 4 = 0;  

2) 3 х2– 15х = 0;                                                    2)х2 - 16х  = 0;

3) 4 х2 – 20х + 9 = 0;                                              3) 3 х2 – 7х + 10 = 0;

4) х2 + х - 12 = 0;                                                    4) х2-9х - 20 = 0.

8.  Подведение итога урока

Учитель:

- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,

(поднимают руки)

кто оценивает на “4”,

(поднимают руки)

кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы следующими  словами “Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

9.  Сбор оценочных листов. Выставление оценок

10.  Постановка домашнего задания.   Стр 174  №470,473.