Презентация Системы уравнений
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Р ешение систем линейных уравнений с пособом подстановки

Слайд 2

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 2 . Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 3 . Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 4 . Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 5 . Записать ответ. 1 2 3 4 5

Слайд 3

Пример 1. Система уравнений имеет одно решение. Примеры Пример 2. Система уравнений имеет множество решений. Пример 3. Система уравнений не имеет решений.

Слайд 4

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 1 Пример 1

Слайд 5

2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 Пример 1

Слайд 6

3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 3 Пример 1

Слайд 7

4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) Полученное значение х = - 2 подставим в выражение у = - 2х – 5 и найдем значение у: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 4 Пример 1

Слайд 8

4 ) Полученное значение х = - 2 подставим в выражение у = - 2х – 5 и найдем значение у: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 5 5. Записать ответ. Пример 1

Слайд 9

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 1 Пример 2

Слайд 10

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 2 Пример 2

Слайд 11

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 3 Пример 2

Слайд 12

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) у = t , где t  R , подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем значение х: 4 Пример 2

Слайд 13

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 ) у = t , , где t  R , подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем значение х: 5 5. Записать ответ. Пример 2

Слайд 14

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 1 Пример 3

Слайд 15

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы: 2 Пример 3

Слайд 16

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы: 3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 3 Пример 3

Слайд 17

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) Нет значений у , обращающих второе уравнение системы в верное равенство. Найти переменную х нельзя. Пример 3

Слайд 18

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 ) Нет значений у , обращающих второе уравнение системы в верное равенство. Найти переменную х нельзя. 5 5. Записать ответ. Пример 3