Методика подготовки учащихся к решению задач (ОГЭ и ЕГЭ)
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (9, 11 класс) на тему
Методика подготовки учащихся к решению задач раздела «Реальная математика»
(ОГЭ и ЕГЭ)
Выполнила:
Полякова Ольга Васильевна учитель математики
МБОУ «СОШ№8»
г. Новомосковск
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 realnaya_matematika.pptx | 938.97 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике является развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, овладение математическими знаниями и умениями на всех ступенях обучения, использование приобретенных знаний и умений в практической жизни. Цель изучения математики
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Решать несложные практические расчетные задачи ; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи части. Требования к уровню подготовки выпускников
В соответствии с новыми образовательными стандартами на сегодняшний день проблема развития познавательной активности учащихся и их творческих способностей являются наиболее актуальными. Для поддержания познавательного интереса учащихся к предмету необходимо выработать такие направления и методы, которые помогут им освоить учебную программу. Проблемы
Отсутствие мотивации и интереса к изучению предмета и в следствии этого – пассивность учащихся на уроках. Учащиеся осваивают знания неосознанно и непрочно. Отсутствие совершенной системы контроля и оценки знания учащихся. Актуальные проблемы
Для решения этих насущных проблем учитель должен поставить перед собой вопросы и найти ответы на них : Как повысить мотивацию? Как добиться осознанного освоения предмета? Как добиться активности на уроке? Цель учителя
Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится. Выдели условие и вопрос. Запиши условие кратко или выполни чертеж. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Если нет, то почему? Что надо узнать сначала, а что потом? Составь план решения. Выполни решения. Проверь решение, запиши ответ. Памятка « К ак решать задачи»
Решение геометрический заданий предполагает умение переводить задачи с реальных ситуаций на язык геометрии, выполнять чертеж по условию задачи. Чаще всего в решении используются теорема Пифагора и подобие треугольников. Прикладные задачи геометрии
Решение : №1 Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 690 м. Затем повернул на север и прошёл 920 м . На каком расстоянии ( в метрах) от дома оказался мальчик? О Д М Т. к. мальчик сначала пошел на восток (расстояние ДО), а затем на север (расстояние ОМ), то расстояние от дома до конечного пункта мальчика будет равно ДМ. Т. к. ДМ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то ДМ^2=ДО^2+ОМ^2. ДМ^2=690*690+920*920= 1322500 . Корень квадратный из ДМ равен 1150 . Ответ : 1150 м - искомое расстояние.
Решение : №2 Д ва парохода вышли из порта следуя один на север другой на запад. Скорости их равны соответственно 12км/ч и 16км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? А В С Т. к. один пароход шёл на север (расстояние АС), а второй на запад(расстояние ВС), то между ними через час будет расстояние АВ. Т. к. АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то АВ^2=АС^2+ВС^2. АВ^2=12*12+16*16=400. Корень квадратный из АВ равен 20. Через три часа расстояние между пароходами равно 20*3=60(м). Исходное расстояние 60 метров
Решение : №3 В 32-х метрах друг от друга растут две сосны. Высота одной 37 метров, другой – 13 метров. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. Расстояние между верхушками сосен – это отрезок АВ. Расстояние между соснами – это отрезок ВС. Отрезок АС – это разница между высотами сосен. АС = 37-13=24 (метра) По теореме Пифагора имеем АВ ^2= АС ^ 2+ВС ^ 2=24 ^2 +32 ^ 2=1600 АВ=40 Ответ : расстояние 40 метров А В С
Решение : № 4 Лестница соединяет точки А и В и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см , а длина 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах ). Из прямоугольного треугольника ONS по теореме Пифагора имеем : OS^2=ON^2+NS^2 OS^2=14^2+48^2 OS^2=2500 OS=50 Т.к. ступеней 40, то расстояние между А и В равно 40*50=2000см=20м Ответ : 20 метров
№5 Проектор полность ю освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 180 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора оставить неизменными ? А В 180 см 90 см 240 см С H ₁ H Решение : Луч проектора СН₁ ⍊ экранам А и В. ∆ CAE и ∆СВ F подобны по двум углам ( ∠С общий, ∠САЕ= ∠ ABF как соответственные при АЕ ⃦ BF и секущей СВ). F Е Ответ : 480 сантиметров
Решение : №6 Человек ростом 1,6 метров стоит на расстояние 18-ти шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 2 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Из подобия большого и маленького треугольников имеем = Х = X=16 ? 1,6 х 2 18 Ответ : на высоте 16 метров.
Решение : № 7 Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0,5 м , а длинное плечо 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,2м ? Можно решить пропорцией: 0,5м - 3м 0,2м - ?м 0,2*3/1,5=1,2 Можно рассуждать по-другому: Длинное плечо в 6 раз больше короткого, тогда 6*0,2=1,2м Ответ : На 1,2 метра.
Решение : №8 Какой угол описывает минутная стрелка за n -минут? Для минутной стрелки 60 минут – это 360° 360 :60*n
Решение : №9 Какой угол описывает часовая стрелка за n -часов? Для часовой стрелки 360° - это 12 часов 360 : 12 *n
Решение : №10 Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), которую образуют две соседние спицы 360° : 12=30° Ответ : 30°
Изученные в 5 классе проценты в последующие годы забываются, и даже простые практические задачи начинают вызывать серьезные затруднения. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку в повседневной жизни (платежи, налоги, прибыли, скидки …) Практико-ориентированные задачи на проценты
Решение : Решим с помощью пропорции : 100 % - 54кг 135% - х кг Х= =72,9 кг Ответ : 72,9 кг. №1 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 54 кг. Вес Вовы составляет 135% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова?
Решение : Решим с помощью пропорции : 350 рублей – 100% Х рублей – (100 + 12)% Х= =392 Ответ : 392 рубля. №2 Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Решение : Решим с помощью пропорции : 81 мил. р. – 100% Х мил. р. – 15% Х= Ответ : 1215 0000 рублей. №3 Городской бюджет составляет 81 миллион рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Решение : 1) 75 :(5+3)=9,375 ( млн. р.) – в одной части 2) 9,375*5=46,875 (млн. р.) – в 5-ти частях Ответ : 46875000 рублей №4 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5 :3 . Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 75 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Решение : Решим с помощью пропорции : (100 - 25)% - 900 рублей 100% - х рублей Х = = 1200 Ответ : 1200 рублей. №5 Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 900 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи ?
Решение : Составим пропорцию : 1600 руб. – 100 % (1600 - 960) руб. – х% Х= =40 Ответ : 40% №6 Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей. В сентябре он стал стоить 960 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по сентябрь?
Решение : Решим с помощью пропорции : 1 ) 1200 руб. – 100% X руб. – (100- 10 )% Х= №7 В период распродажи магазин снижал цены дважды : в первый раз на 10%, во второй – на 35%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей? 2) 1080 руб. – 100% Y руб. – (100-35)% Y = =702 Ответ : 702 рубля.
Решение : 1) 4*12+7=55 ( дюймов) 2) 55*2,54=139,7≈140 (сантиметров) Ответ : 140 сантиметров. №8 Рост Джимми 4 фута 7 дюймов. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 сантиметра. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Решение : 59:8=7,375 Ответ : 8 пачек №9 Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Решение : 200:29 ≈6,896 Ответ : 6 тетрадей №10 Сколько общих тетрадей по цене 29 рублей можно купить на 200 рублей?
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач
Этот материал будет интересен молодым специалистам...
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...
Методика обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами
В статье представлен теоретический материал к занятию по теме "Методика решения задач с пропорциональными величинами". Дана структура задач и кратко описаны методические подходы к обучению их ре...
Проектная работа по тема «Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике. Разработка системы индивидуальных заданий»
Проблема Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике»Цели:Собрать информацию о разнообразных задачах на движение, включенные в ЕГЭ, о ме...
Методика творческого подхода к решению задач повышенной трудности за курс средней общеобразовательной школы на основе графических образов.
Содержание. Пояснительная записка…………………………………………………………….…..2Общие методические указания……………………………….………………...……..3Кодификатор элементов содержания по разделам физики средней (полной) общеобразов...
Стратегические направления организации и проведения уроков обобщающего повторения с учетом проведенной диагностики пробелов учащихся в решении задач базового и повышенного уровня сложности. Подготовка к ЕГЭ
В статье анализируются основные направления подготовки и проведения уроков обобщающего повторения с учетом диагностики пробелов учащихся...
Методика подготовки учащихся 9 класса к итоговой аттестации в форме ГИА по теме «Планиметрические задачи»
Вматериале указаны цели изадачи подготовки выпускников к ОГЭ по математике. Предложена подборка планиметрических задач по геометрии по темам 7-9 класса....