«Разработка двухурочного цикла по математике» по теме "Неполные квадратные уравнения"
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) на тему

 «Разработка двухурочного цикла по математике»

Алгебра 8 класс УМК Ю.М. Колягина

Тема: «Неполные квадратные уравнения»

Урок 1

Цель: - дать понятие неполного квадратного уравнения;

           - научить определять вид неполного квадратного уравнения;

           - научить выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

Задачи: -  обеспечить усвоение определения неполного квадратного уравнения;

              -  сформировать  навыки решения неполных квадратных уравнений;

              -   развития памяти, внимания, « умения учиться».

Система оборудования: мультимедийный проектор, компьютер, презентация, копировальная бумага, бумага для записей, карточки с заданиями.

I этап - контроль и актуализация знаний

Математический диктант:

1. Какое из уравнений  не является квадратным?

1) 5х² +7х -1 -0;     2) х² - х = 0;    3) х + 2х -5 =0;   4) 1 + 8х² = 0.

2. Определите коэффициенты квадратного уравнения 3х² +4х -5 =0.

3. Определите коэффициенты квадратного уравнения х + 2х² -5 =0.

4. Определите коэффициенты квадратного уравнения 1 + 8х² =0 .

5. Определите коэффициенты квадратного уравнения  х² - х = 0.

Задания предъявляются на слайде. Ученики отвечают на них в контрольных листах, наложенных через копирку на рабочие тетради. Затем учитель демонстрирует на слайде, правильные ответы к заданиям диктанта. По этой записи, пользуясь оставшимися у них копиями, ученики проверяют свою работу, объясняют свои ответы. Правильные ответы они отмечают плюсами, неправильные — минусами, не вполне правильные — плюс-минусами. При обсуждении ответов используется прием «да – нет».

II этап – объяснение нового материала.

Учитель обращает внимание учащихся  на уравнения, предложенные в диктанте:

3х² +4х -5 =0.

1 + 8х² =0

х² - х = 0.

Какое из этих уравнений может быть лишним? Почему?

(Возможные ответы: - первое, т.к. есть все коэффициенты; - второе, т.к. многочлен записан не в стандартном виде).

Далее учитель сообщает учащимся, что сегодня нас интересуют такие квадратные уравнения, в которых один из коэффициентов равен 0.

Как называются такие уравнения? Как решать такие уравнения? На эти вопросы нам с вами предстоит сегодня найти ответы.

Конспект:

• В хорошо подготовленном классе учитель просит детей привести примеры неполных квадратных уравнений, соответствующие каждой модели. Затем обсуждается вопрос «Как в каждом случае решать неполное квадратное уравнение?», решаем те уравнения, которые придумали ученики. Обобщая все сказанное, записываем правила решения неполных квадратных уравнений.
• Если класс более слабо подготовлен, то, думаю, что лучше в начале записать правило и разобрать примеры, предложенные учителем, опираясь на конспект.

Конспект:

Как решать неполное квадратное уравнение:

Примеры

III этап – первоначальное закрепление

Ученики получают карточку с заданием, они выполняют работу самостоятельно по частям  с последующей проверкой. Проверка части I происходит при помощи презентации. Затем, учащиеся выполняют вторую часть работы, при этом пользуются таблицей из тетради. Каждый старается решать сам, если возникают трудности, можно обращаться за помощью к учителю, совещаться с соседом. Выполнение работы проверяем с помощью презентации. Важно, чтобы во время проверки ученики не просто исправляли ошибки, но и задавали вопросы, чтобы прояснить все непонятные моменты.

Карточка

Определите вид неполного квадратного уравнения и запишите его в соответствующий столбик таблицы:

¼ х² =0;  3х² - 75 =0;  3х² -  15=0;  4х² + 20х =0;  -1,6х² =0; 2х² + 14 =0;  

12х² =0;   3х² - 12х =0; 2х² + х =0.

 Ответ:

Домашнее задание: учить конспект, № 417(5,6), 418(1,2), 419(1,2), принести синий и зеленый карандаш.

Урок 2

Цель: - отработать  понятие неполного квадратного уравнения;

           - отработать навык определения  вида неполного квадратного уравнения;

           - отработать умение выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

Задачи: -  закрепить определения неполного квадратного уравнения;

              -  отработать  навыки решения неполных квадратных уравнений;

              -   развития памяти, внимания, « умения учиться».

Система оборудования: мультимедийный проектор, компьютер, презентация, бумага для записей, карточки с заданиями.

I этап - проверка знания теоретического материала

Учащиеся показывают, как они дома выучили конспект, для этого они письменно отвечают на вопросы:

1. Какое  квадратное уравнение называют неполным?
2. Приведите пример квадратного уравнения, у которого равен нулю: 1) второй коэффициент; 2) свободный член.
3. Сколько корней может иметь уравнение вида ах² + c = 0. Как их найти?
4. Как решают уравнение вида ах² + bx = 0? Сколько корней оно имеет?
5. Сколько корней всегда имеет уравнение вида ах² = 0?

Работа выполняется в тетради с домашней работой, которая сдается учителю на проверку.

II этап – тренировочное закрепление.

Учащиеся получают таблицу в ней надо раскрасить зеленым цветом уравнения, которые решают разложением на множители, синим - те, в которых коэффициент b равен 0. Время выполнения 1-2 минуты.

 Затем проверяется  выполнение задания с помощью слайда:

Далее учащиеся решают выделенные уравнения, пользуясь конспектом или таблицей. Каждый старается решать сам, если возникают трудности, можно обращаться за помощью к учителю, совещаться с соседом.  После этого проверка с обсуждением.

III этап – самостоятельная работа

Работа выполняется по вариантам.

Критерии оценки: «3» № 1-3

                                «4» № 1-4

                              «5» № 1-5

Отдельная оценка за выполнение № 6. 

Домашнее задание: № 529, 421(1), 423(1).