Рабочая программа по алгебре 9 КЛ.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Зеленокумск»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

в 9 А,Б классах

учителя  математики первой категории

Брюховецкой Зои Григорьевны

на 2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классов (Москва, «Дрофа», 2004г. Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип), «Федерального компонента государственного стандарта по математике», утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования», «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» (Москва, «Дрофа», 2004 «Оценка качества подготовки выпускников основной школы») и закона РФ «Об образовании».

        Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют       задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета

          Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметикапризвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математике, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Изучение алгебрынацелено на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

       При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понятие роли статистики как источника социально-значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

           В курсе алгебры 9 классарасширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида , где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Организация образовательного процесса

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

       Принципиальным положением организации математического образования является уровневая дифференциация обучения. Это означает, что осваивая общий курс, одни ученики в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в данной программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

       В организации образовательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития учеников. При планировании уроков необходимо помнить, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. При решении задач появляется возможность шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

      Важным условием правильной организации образовательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. Поэтому в своей работе я придерживаюсь следующих методов обучения:

 - объяснительно-иллюстративный (рассказ, учебная лекция, беседа, показ иллюстрированных пособий, демонстрация приборов, геометрических тел);

 - метод стимулирования и мотивации – учебная деятельность мотивируется внутренними (учусь, потому что интересно) и внешними (учусь, потому что поставят хорошую оценку) мотивами. Создание ситуации успеха, использование различного дополнительного материала (исторические сведения, занимательные задачи, задачи в стихотворной форме, кроссворды, стихи), эмоциональная окраска излагаемого материала.

 - анализ, синтез. Анализ – рассуждение от неизвестного к известному, т.е. поиск способа решения задач, доказательства теорем. Синтез – рассуждение от известного к неизвестному, т.е. непосредственное решение задачи, доказательство теоремы.

 - индукция, дедукция. Индукция – метод, при котором общий вывод основывается на изучении отдельных частных факторов. Дедукция – новое предложение выводится чисто логическим путем, т.е. по определенным правилам логического вывода из некоторых известных предложений.

       Критерием успешной работы служит качество математической подготовки учеников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач.

       В своей работе я использую следующую систему уроков:

• урок-лекция;
• урок-практикум;
• урок-семинар;
• урок-зачет;
• урок-игра;
• урок с элементами историзма.

     Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач. Большое внимание уделяется развитию речи учащихся, формированию у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результата.

Федеральный компонент государственного стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

   Арифметика

• уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять среднее значение результатов измерений;
• находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Федеральный компонент государственного стандарта

Содержание стандарта общего образования. 9 класс

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
• устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;
• тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;
• зачетов – проверяется знание учащимися теории;
• математических диктантов;
• самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

       Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в  логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Почасовое планирование учебного материала в 9 классе.

(3 часа в неделю, всего – 102 часов)

                                                   Календарно-тематическое планирование        

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

4. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

5. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 год.

6. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

7. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.

8. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

9. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
10. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007.

11. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

12. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.

13. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006.

14. Журнал «Математика в шкале»

                                                                                                                                                                                                            Приложения

Контрольная работа №1

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.

Вариант 1

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 5х + 6;  2) 5у2 – 3у – 2.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=3х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 -  4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при   у=2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 – 8х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций    

у=6х2 – 2 и  у=11х.

Вариант 2

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 + 10х - 11;  2) 3у2 – 4у + 1.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=2х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 -  2х + 1. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при   у= -2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 + 9х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций    

у=2х2 + 2 и  у= 5х.

Вариант 3

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 8х + 7;  2) 5у2 – 8у + 3.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 -  10х + 25. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= 2,5;

2)значение х при   у=1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 + 12х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций    

у=6х2 – 1 и  у= - х.

Вариант 4

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 + 5х + 4;  2) 4у2 – 3у – 7.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у= -3х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 -  4х + 3. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при   у= - 1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=3х2 + 2х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций  

 у=х2 – 3 и  у=2х.

Вариант 5

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 7х + 6;  2) 9у2 + 2у – 7.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у= - 2х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 + 4х - 5. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при   у=2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 + 3х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций  

 у=15 - 2х2  и  у=х.

Вариант 6

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 6х + 8;  2) 6у2 + 2у – 8.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у= 5х2;       2)у=

3.Постройте график функции  у=х2 + 4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при   у=1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 – 18х;  2)у=;    3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций  

 у=х2 – 21 и  у= -4х.

Контрольная работа №2 «Уравнения  и  неравенства  с одной переменной.»

Вариант 1

1. Решите неравенство:

1) 2х2 – 5х + 2   2) 3х – х2  3) 6х2 + х - 1

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х -3)(х + 7)      2)

3.Решите уравнение:

1) х3 – 12х=0;  2) 5у4+9у2 – 2=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k уравнение  х2 – kх – 10=0 имеет два корня?

       Вариант 2

1.Решите неравенство:

1) 5х2 – 7х + 2   2)  х2  3) х2 - 2 х - 3

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х -4)(х + 8)      2)

3.Решите уравнение:

1) х4 - 16х2=0;  2) 4у4+7у2 – 2=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k уравнение  kх2 + 2х – 1=0 не имеет  корней?

Вариант 3

1.Решите неравенство:

1) 2х2 – 7х + 5   2) 5х + х2  3) 3х2 - 7 х +2

2.Решите неравенство методом интервалов:

1) (х +1)(х + 6)      2)

3.Решите уравнение:

1) х3 + 5х=0;  2) 5у4 - 8у2 +3=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k  уравнение  х2 + kх – 12=0 имеет два корня?

Вариант 4

1.Решите неравенство:

1) 6х2 – х -  1   2) 2х – х2  3) 6х2 -5 х - 1

2.Решите неравенство методом интервалов:

1) (х +1)(х - 10)      2)

3.Решите уравнение:

1)х3 + 2х2=0;  2)5у4 - 9у2 – 2=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k уравнение  kх2 + 2х +3=0  не имеет корней

                                                                                                Вариант 5

1.Решите неравенство:

1) 2х2 – 7х + 5   2)  х2  3)  х2 -  х - 12

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х +14)(х - 8)      2)

3.Решите уравнение:

1)х4 - 25х2=0;  2)2у4 - 19у2 +9=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k уравнение  kх2 + 5х + 2=0  имеет два корня?

Вариант 6

1.Решите неравенство:

1) х2 + х - 6   2) х –2х2  3) 2х2 -3 х - 5

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х +11)(х - 13)      2)

3.Решите уравнение:

1) х3 - 2х=0;  2) у4 - 2у2 – 8=0.

4.При каких значениях  х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции:     у=.

6.При каких значениях  k уравнение  х2 - kх +4=0  не имеет корней?

1

Контрольная работа № 3

Системы уравнений с двумя переменными.

Вариант 1

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна 15 дм2,  а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  х + у= - 3.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 2

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника равна 12 дм2,  а  его периметр равен 14 дм. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  х + у= - 1.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 3

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна  5 дм2,  а сумма его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности   и гиперболы  ху= 8.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 4

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника  равна  8 см2,  а периметр  равен 12 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности   и прямой  х + у= 0.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 5

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна 12 см2,  а сумма его катетов равна 10 см. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  х + у= - 3.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 6

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника  равна  10 см2,  а периметр  равен 14 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения  параболы   и прямой  у - 2х= 1.

5. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 4

Арифметическая прогрессия.

Вариант 1

1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен 12, а разность равна  - 3.
2. 2Найдите сумму тридцати восьми первых членов  арифметической прогрессии (аn):  5; 12; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а5=64, d=0,5.
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с5=32, с8=40.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 4.
6. Является ли число  -27 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 4, а11= - 1,4.

Вариант 2

1. Найдите тридцать второй  член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен  -15, а разность равна  2.
2. 2Найдите сумму сорока трех  первых членов  арифметической прогрессии (аn):  8; 13; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а6=72,

 d= -2.

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с9=2, с21=-24.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 6.
6. Является ли число  -27 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 3, а11= - 5,4.

Вариант 3

1. Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен 10, а разность равна  - 2.
2. 2Найдите сумму тридцати пяти  первых членов  арифметической прогрессии (аn):  2; 14; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а11=54,

 d= -0,5.

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с4=35, с9=70.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 5.
6. Является ли число  -16  членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 3, а11= - 1,3

. Вариант 4

1. Найдите тридцать первый  член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен 18, а разность равна  - 4.
2. 2Найдите сумму двадцати двух  первых членов  арифметической прогрессии (аn):  3; 11; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а9=72,

d= -2,5.

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с6=37, с9=55.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 7.
6. Является ли число  -35  членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 5, а11= - 1,5.

Вариант 5

1. Найдите двадцать восьмой  член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен  21, а разность равна  - 5.
2. 2Найдите сумму сорока двух  первых членов  арифметической прогрессии (аn):  7; 13; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а4=24, d=5,5.
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с4=12, с9=47.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 5.
6. Является ли число  21 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=  4,2;  а15= 5,4.

Вариант 6

1. Найдите шестнадцатый  член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен 19, а разность равна  - 6.
2. 2Найдите сумму тридцати трех первых членов  арифметической прогрессии (аn):  8; 17; …
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а13=68,

 d= -4,5.

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с4=82, с10=40.
5. Найдите сумму всех натуральных  трехзначных чисел, кратных 8.
6. Является ли число  36  членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 5, 4, а11= 8,4.

Контрольная работа №5

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

1.Найдите восьмой член геометрической прогрессии  (bn), если                    q=.

2.Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3.Найдите четвертый член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn) 9; - 3; 1…

5.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(12).

Вариант 2

1.Найдите пятый член геометрической прогрессии  (bn), если  q=.

2.Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен 4, а знаменатель равен  -2.

3.Найдите шестой член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn) 18; - 12; 8…

5.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,2(3).

Вариант 3

1.Найдите пятый  член геометрической прогрессии  (bn), если  q=.

2.Найдите сумму шести  первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен 32, а знаменатель равен 2.

3.Найдите второй  член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn):                    5; - 2,5; 1,25…

5.Найдите сумму восьми  первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(32).

Вариант 4

1.Найдите седьмой  член геометрической прогрессии  (bn), если                    q=.

2.Найдите сумму девяти   первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен 5, а знаменатель равен 2.

3.Найдите четвертый член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn) 24; - 3; …

5.Найдите сумму пяти  первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,5(1).

Вариант 5

1.Найдите восьмой член геометрической прогрессии  (bn), если                    q=.

2.Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен 9, а знаменатель равен - 2.

3.Найдите шестой  член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn) 32; - 8; 2…

5.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(52).

Вариант 6

1.Найдите шестой член геометрической прогрессии  (bn), если                    q=.

2.Найдите сумму восьми  первых членов геометрической прогрессии  (bn), если ее первый член равен  -32, а знаменатель равен 2.

3.Найдите второй  член геометрической прогрессии   (bn), если известно, что

4.Найдите сумму бесконечной  геометрической прогрессии  (bn) 14; - 7; 1…

5.Найдите сумму пяти  первых членов геометрической прогрессии  (хn), если

6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(43).