РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА (2018-2019 УЧ. ГОД, БУРМИСТРОВОЙ Е.Ю.)
рабочая программа по алгебре по теме
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА (2018-2019 УЧ. ГОД)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Аннотация к рабочей программе
Предмет | Алгебра и начала анализа |
Класс | 10-11 |
Нормативная база | Рабочая составлена на основе: 1. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (в действующей редакции от 07.06.2017) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»; 2. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 N 1312 (в действующей редакции от 01.02.2012) "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования"; 3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 31.03.2014 N 253 (в действующей редакции от 05.07.2017) "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"; 4. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №1 на 2018-2019 учебный год; 5. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г. 6. Сборника рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. органи¬заций базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2018. - 143 с. |
Реализуемый УМК | Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.].-2-е изд.- М.: Просвещение |
Основные цели и задачи реализации содержания предмета | - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей |
Срок реализации | 2018-2019 учебный год |
Место предмета в учебном плане | Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится 4 ч в неделю, также дополнительно отводится один час за счет вариативной части учебного плана школы. Таким образом, на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 3 часа в неделю: 10 класс - 102 часа в год (34 учебные недели); 11 класс - 102 часа в год (34 учебные недели) |
Структура курса | 10 класс:
11 класс:
|
Структура рабочей программы | 1) планируемые результаты освоения учебного предмета; 2) содержание учебного предмета; 3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы. |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
Абатская средняя общеобразовательная школа № 1
«Рассмотрено» на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики МАОУ Абатская СОШ №1 ______________Бурмистрова Е.Ю. «___»____________________2018 г. протокол № ___________________ | «Согласовано» заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1 ____________Т.В.Сухарева «___»____________ 2018 г. | «Утверждаю» Директор МАОУ Абатская СОШ №1 ____________Н.В.Куликова Приказ № _____________ от «___»___________2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
АЛГЕБРА И НАЧАЛА
АНАЛИЗА
10-11 классы
Составлена на основе:
| Составитель: Е.Ю. Бурмистрова, учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1 первой квалификационной категории |
с. Абатское
2018
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 классов составлена на основе:
- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (в действующей редакции от 07.06.2017) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 N 1312 (в действующей редакции от 01.02.2012) "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования";
- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 31.03.2014 N 253 (в действующей редакции от 05.07.2017) "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
- Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №1 на 2018-2019 учебный год;
- Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.
- Сборника рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2018. - 143 с.
- УМК:
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.].-2-е изд.- М.: Просвещение, 2015.-463с.: ил.;
- Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачева - 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2017. - 172 с.: ил.;
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2017. - 207 с.: ил.;
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, Р.Г. Газарян, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова].- 6-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2013. - 191с.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Уровень обучения – базовый.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится 4 ч в неделю, также дополнительно отводится один час за счет вариативной части учебного плана школы. Таким образом, на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 3 часа в неделю:
10 класс - 102 часа в год (34 учебные недели);
11 класс - 102 часа в год (34 учебные недели).
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: тестирование, математические диктанты, контрольные, самостоятельные работы.
Источник контрольных работ:
- Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.;
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян,].- 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2017. - 207 с.: ил.
В 10 классе в начале года проводится стартовая диагностическая работа за курс основной школы. Промежуточная аттестация в 10 классе проводится в форме контрольной работы по аналогам КИМов ЕГЭ.
Итоговая аттестация в 11 классе проводится в форме ЕГЭ базового, профильного уровней по выбору обучающихся.
Предусматривается внедрение метапредметного обучения, в том числе с использованием ресурсов образовательных платформ ЯКласс, LECTA.
10 КЛАСС в сравнении с авторской программой
№ параграфа | Содержание материала. 10 класс | Часов по программе | ||
по авторской (2,5 ч. в неделю) | по рабочей (3 ч. в неделю) | Корректи ровка | ||
ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА | 13 | 13 | ||
§1 | Целые и рациональные числа | 2 | 2 | |
§2 | Действительные числа | 1 | 1 | |
§3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 | 2 | |
§3 | Арифметический корень натуральной степени. Стартовая диагностическая работа | 3 | 3 | |
§4 | Степень с рациональным и действительным показателем | 3 | 3 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Действительные числа» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» | 1 | 1 | ||
ГЛАВА 2. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ | 12 | 17 | +5 | |
§6 | Степенная функция, ее свойства и график | 3 | 3 | |
§7 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | 2 | 2 | |
§8 | Равносильные уравнения и неравенства | 2 | 2 | |
§9 | Иррациональные уравнения | 2 | 4 | +2 |
§10* | Иррациональные неравенства | - | 3 | +3 |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степенная функция» | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | 1 | 1 | ||
Глава 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ | 10 | 12 | +2 | |
§11 | Показательная функция, ее свойства и график | 2 | 2 | |
§12 | Показательные уравнения | 2 | 3 | +1 |
§13 | Показательные неравенства | 2 | 3 | +1 |
§14 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | 1 | 1 | ||
Глава 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ | 15 | 18 | +3 | |
§15 | Логарифмы | 2 | 2 | |
§16 | Свойства логарифмов | 2 | 2 | |
§17 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 2 | 2 | |
§18 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | 2 | |
§19 | Логарифмические уравнения | 2 | 4 | +2 |
§20 | Логарифмические неравенства | 2 | 3 | +1 |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Логарифмическая функция» | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | 1 | ||
ГЛАВА 5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ | 20 | 21 | +1 | |
§21 | Радианная мера угла | 1 | 1 | |
§22 | Поворот точки вокруг начала координат | 2 | 2 | |
§23 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 | 2 | |
§24 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 1 | |
§25 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 | 2 | |
§26 | Тригонометрические тождества | 2 | 2 | |
§27 | Синус, косинус и тангенс углов а и -а. | 1 | 1 | |
§28 | Формулы сложения | 2 | 2 | |
§29 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 2 | +1 |
§30* | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | 1 | |
§31 | Формулы приведения | 2 | 2 | |
§ 32 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | 1 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | 1 | ||
Глава 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | 14 | 18 | +4 | |
§33 | Уравнение соsx = а | 3 | 3 | |
§34 | Уравнение sinx = а | 3 | 3 | |
§35 | Уравнение tgx = а | 2 | 2 | |
§36 | Решение тригонометрических уравнений | 4 | 7 | +3 |
§37* | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 0 | 1 | +1 |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 1 | ||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 1 | 3 | +2 | |
Повторение материала курса алгебры и начал анализа 10 класс. Решение тестовых заданий ЕГЭ. | 1 | 2 | ||
Контрольная работа на промежуточной аттестации в форме ЕГЭ | - | 1 | ||
Итого: | 85 | 102 | +17 | |
Базовый уровень: 34 (недели) *3 (часа в неделю) = 102 (учебных часа) |
11 КЛАСС в сравнении с авторской программой
№ параграф | Содержание материала. 11 класс | Часов по программе | ||
по авторс-кой (2,5 ч. в неделю) | по рабо-чей (3 ч. в неде-лю) | кор-ректировка | ||
ГлаваVII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ | 14 | 14 | ||
§38 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 2 | 2 | |
§39 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 2 | 2 | |
§40 | Свойства функции у = cos х и ее график | 3 | 3 | |
§41 | Свойства функции у = sin х и ее график | 2 | 2 | |
§42 | Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg х | 2 | 2 | |
§43* | Обратные тригонометрические функции | 1 | 1 | |
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 1 | ||
Глава VIII. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ | 16 | 16 | ||
§44 | Производная | 2 | 2 | |
§45 | Производная степенной функции | 2 | 2 | |
§46 | Правила дифференцирования | 3 | 3 | |
§47 | Производные некоторых элементарных функций | 3 | 3 | |
§48 | Геометрический смысл производной | 3 | 3 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | 1 | ||
Глава IX. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ | 12 | 16 | +4 | |
§49 | Возрастание и убывание функции | 2 | 2 | |
§50 | Экстремумы функции | 2 | 3 | +1 |
§51 | Применение производной к построению графика функции | 2 | 3 | +1 |
§52 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 3 | 3 | |
§53* | Выпуклость графика функции, точка перегиба | 1 | 2 | +1 |
Уроки обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 2 | +1 | |
Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | 1 | ||
Глава X. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ | 10 | 13 | +3 | |
§54 | Первообразная | 2 | 2 | |
§55 | Правила нахождения первообразных | 3 | 3 | |
§56 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 2 | 3 | +1 |
§57,58 | Вычисление интегралов. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла | - | 2 | +2 |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | 1 | ||
Глава XI. КОМБИНАТОРИКА | 10 | 10 | ||
§60 | Комбинаторные задачи | 1 | 1 | |
§61 | Перестановки | 2 | 2 | |
§62 | Размещения | 1 | 1 | |
§63 | Сочетания и их свойства | 2 | 2 | |
§64 | Бином Ньютона | 2 | 2 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» | 1 | 1 | ||
Глава XII ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 11 | 11 | ||
§65 | События | 1 | 1 | |
§66 | Комбинации событий. Противоположные события | 1 | 1 | |
§67 | Вероятность события | 2 | 2 | |
§68 | Сложение вероятностей | 2 | 2 | |
§69 | Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | 1 | |
§70 | Статистическая вероятность | 2 | 2 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Элементы теории вероятности» | ||||
Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности» | 1 | 1 | ||
Глава XIII СТАТИСТИКА | 8 | 8 | ||
§71 | Случайные величины | 2 | 2 | |
§72 | Центральные тенденции | 2 | 2 | |
§73 | Меры разброса | 2 | 2 | |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Статистика» | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 7 по теме: «Статистика» | 1 | 1 | ||
Итоговое повторение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы | 4 | 14 | +10 | |
1 | Тренировочные тематические задания ЕГЭ. Решение вариантов ЕГЭ | 13 | ||
2 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ | 1 | ||
34 (недели) х 3 (часа в неделю) = 102 (учебных часа) | 85 | 102 | +17 |
II. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному предмету.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:
Раздел | 10 класс |
ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИ-ТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА | Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений |
ГЛАВА 2. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ | По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика),обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос. Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава 3. ПОКАЗАТЕЛЬ-НАЯ ФУНКЦИЯ | По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами: разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос. Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава 4. ЛОГАРИФМИ-ЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ | Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
ГЛАВА 5. ТРИГОНО-МЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ | Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава 6. ТРИГОНО-МЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям послезамены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Раздел | 11 класс |
ГлаваVII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ | По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). Изображать графики тригонометрических функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава VIII. ПРОИЗВОД-НАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИ-ЧЕСКИЙ СМЫСЛ | Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки не- прерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава IX. ПРИМЕНЕ-НИЕ ПРОИЗВОД-НОЙ К ИССЛЕДОВА-НИЮ ФУНКЦИЙ | Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график |
Глава X. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ | Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные функций: y = x p, где p Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава XI. КОМБИНА-ТОРИКА | Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля. Применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава XII ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТ-НОСТЕЙ | Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить вероятность совместного наступления двух независимых событий. Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
Глава XIII СТАТИСТИКА | Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы. Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность. Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений. Понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету |
III. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классов (обязательный минимум содержания)
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА. 10 КЛАСС.
2018-2019 УЧ. ГОД (БУРМИСТРОВОЙ Е.Ю.)
№ | Раздел Тема урока | Кол-во часов | Основные знания | Дата проведения | |
план | факт | ||||
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА | 13 | ||||
1-2 | Целые и рациональные числа | 2 | Знать: понятия целых и рациональных чисел. Уметь: определять, каким числом являются целые и рациональные числа, выполнять арифметические операции над ними | 03.09.2018 05.09.2018 | |
3 | Действительные числа | 1 | Знать: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Уметь: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. | 06.09.2018 | |
4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь | 10.09.2018 | |
5 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени | 1 | Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь Знать: определение корня n-й степени, его свойства. Уметь: приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | 12.09.2018 | |
6 | Стартовая диагностическая работа | 1 | Уметь: применять полученные теоретические знания и умения за курс основной школы при решении заданий ЕГЭ | 13.09.2018 | |
7-8 | Решение заданий по теме: «Арифметический корень натуральной степени» | 2 | Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; применять правила действий с радикалами при вычислениях и преобразованиях выражений | 17.09.2018 19.09.2018 | |
9 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. | 20.09.2018 | |
10 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | 24.09.2018 | |
11 | Решение заданий по теме: «Степень с рациональным и действительным показателем» | 1 | Уметь: применять правила действий с выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений | 26.09.2018 | |
12 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: Действительные числа» | 1 | Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь; применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений | 27.09.2018 | |
13 | Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» | 1 | Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь; применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений | 01.10.2018 | |
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ | 17 | ||||
14 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Уметь: по графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность); строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. | 03.10.2018 | |
15 | Решение заданий по теме: «Степенная функция, ее свойства и график» | 1 | Уметь: приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности); разъяснять смысл перечисленных свойств; анализировать поведение функций на различных участках области определения; строить графики степенных функций при различных значениях показателя; выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос; применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | 04.10.2018 | |
16 | Построение графика степенной функции с помощью электронных таблиц (интегрированный урок с информатикой) | 1 | Уметь: приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности); строить графики степенных функций при различных значениях показателя и выполнять преобразования графиков степенных функций с помощью электронных таблиц | 08.10.2018 | |
17-18 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | 2 | Уметь: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. | 10.10.201811.10.2018 | |
19 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Уметь: распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению- следствию | 15.10.2018 | |
20 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Уметь: распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению- следствию | 17.10.2018 | |
21 | Иррациональные уравнения | 1 | Знать: понятие иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению. | 18.10.2018 | |
22 | Иррациональные уравнения | 1 | Уметь: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | 22.10.2018 | |
23-24 | Решение иррациональных уравнений | 2 | Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения | 24.10.201825.10.2018 | |
25 | Иррациональные неравенства | 1 | Уметь: использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Иметь представление об иррациональных неравенствах, методе решения неравенства, равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенств | 29.10.2018 | |
26-27 | Решение иррациональных неравенств | 2 | Уметь: использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Иметь представление об иррациональных неравенствах, методе решения неравенства, равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенств | 31.10.2018 01.11.2018 | |
28-29 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Степенная функция» | 2 | Уметь: приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности); решать простейшие иррациональные уравнения; распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам; применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Понимают взаимосвязь учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету | 12.11.2018 14.11.2018 | |
30 | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция» | 1 | Уметь: приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности); решать простейшие иррациональные уравнения; распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам; применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. | 15.11.2018 | |
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ | 12 | ||||
31 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Уметь: по графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность), приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности), разъяснять смысл перечисленных свойств, анализировать поведение функций на различных участках области определения. | 19.11.2018 | |
32 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Уметь: распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, применять свойства показательной функции при решении прикладных задач | 21.11.2018 | |
33 | Показательные уравнения | 1 | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь: решать простейшие показательные уравнения, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. | 22.11.2018 | |
34-35 | Решение показательных уравнений | 2 | Знать: показательные уравнения. Уметь: решать простейшие показательные уравнения; использовать для приближенного решения уравнений графический метод | 26.11.2018 28.11.2018 | |
36 | Показательные неравенства | 1 | Уметь: решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Иметь представление о показательном неравенстве. | 29.11.2018 | |
37-38 | Решение показательных неравенств | 2 | Знать: методы решения показательных неравенств. Уметь: решать показательные неравенства. Иметь представление о равносильности показательных неравенств. | 03.12.201805.12.2018 | |
39 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Знать: как решать системы показательных уравнений. Уметь: решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы | 06.12.2018 | |
40 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Знать: способы решения систем показательных неравенств. Уметь: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. | 10.12.2018 | |
41 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Показательная функция» | 1 | Уметь: решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы, решать показательные уравнения различными методами; распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам; применять свойства показательной функции при решении прикладных задач; понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету | 12.12.2018 | |
42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция»» | 1 | Уметь: решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы, решать показательные уравнения различными методами; распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам; применять свойства показательной функции при решении прикладных задач | 13.12.2018 | |
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ | 18 | ||||
43 | Логарифмы | 1 | Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вычислять логарифм числа по определению | 17.12.2018 | |
44 | Логарифмы | 1 | Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вычислять логарифм числа по определению | 19.12.2018 | |
45 | Свойства логарифмов | 1 | Уметь: находить значения логарифма; выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов | 20.12.2018 | |
46 | Свойства логарифмов | 1 | Знать: свойства логарифмов. Уметь: находить значения логарифма; выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов | 24.12.2018 | |
47 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | Уметь: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный; вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью, выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода | 26.12.2018 | |
48 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | Уметь: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный; вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью, выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода | 27.12.2018 | |
49 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Уметь: по графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность), приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности), разъяснять смысл перечисленных свойств, анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. | 14.01.2019 | |
50 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Уметь: распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их, применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | 16.01.2019 | |
51 | Логарифмические уравнения | 1 | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению | 17.01.2019 | |
52 | Логарифмические уравнения | 1 | Знать: методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. | 21.01.2019 | |
53-54 | Решение логарифмических уравнений | 2 | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений | 23.01.201924.01.2019 | |
55 | Логарифмические неравенства | 1 | Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства методом замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | 28.01.2019 | |
56-57 | Решение логарифмических неравенств | 2 | Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. | 30.01.201931.01.2019 | |
58-59 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Логарифмическая функция» | 2 | Уметь: выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений, решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы, решать логарифмические уравнения различными методами, распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их, применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности, понимать взаимосвязь учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету | 04.02.201906.02.2019 | |
60 | Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция» | 1 | Уметь: выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений, решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы, решать логарифмические уравнения различными методами, распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их, применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | 07.02.2019 | |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ | 21 | ||||
61 | Радианная мера угла | 1 | Уметь: переводить градусную меру в радианную и обратно | 11.02.2019 | |
62 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Знать: как определять координаты точек числовой окружности. Уметь: находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу | 13.02.2019 | |
63 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Знать: как определять координаты точек числовой окружности. Уметь: находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу | 14.02.2019 | |
64 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса | 18.02.2019 | |
65 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса | 20.02.2019 | |
66 | Знаки синуса и косинуса, тангенса | 1 | Уметь: находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа | 21.02.2019 | |
67 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Уметь: выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 25.02.2019 | |
68 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Уметь: выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 27.02.2019 | |
69 | Тригонометрические тождества | 1 | Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах | 28.02.2019 | |
70 | Тригонометрические тождества | 1 | Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества | 04.03.2019 | |
71 | Синус, косинус и тангенс углов а и -а | 1 | Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов а и -а | 06.03.2019 | |
72 | Формулы сложения | 1 | Знать: формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя данные формулы | 07.03.2019 | |
73 | Формулы сложения | 1 | Знать: формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя данные формулы | 11.03.2019 | |
74-75 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 | Знать: формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя данные формулы | 13.03.201914.03.2019 | |
76 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя данные формулы | 18.03.2019 | |
77 | Формулы приведения | 1 | Знать: вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя формулы приведения | 20.03.2019 | |
78 | Формулы приведения | 1 | Уметь: выводить формулы приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | 21.03.2019 | |
79 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений | 01.04.2019 | |
80 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 | Уметь: выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла, применять данные зависимости для доказательства тождества, применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы, применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности, понимать взаимосвязь учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету | 03.04.2019 | |
81 | Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 | Уметь: выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла, применять данные зависимости для доказательства тождества, применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы, применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | 04.04.2019 | |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | 18 | ||||
82 | Уравнение соsх = а | 1 | Уметь: находить аркосинус, применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, решать простейшие уравнения соsх = а | 08.04.2019 | |
83-84 | Решение уравнений соsх = а | 2 | Уметь: находить аркосинус, применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, решать простейшие уравнения соsх = а | 10.04.2019 | |
85 | Уравнение sinx = а | 1 | Уметь: находить арксинус, применять формулы для нахождения корней уравнений sin х = а, решать простейшие уравнения sinх = а | 11.04.2019 | |
86-87 | Решение уравнений sinx = а | 2 | Уметь: находить арксинус, применять формулы для нахождения корней уравнений sin х = а, решать простейшие уравнения sinх = а | 15.04.201917.04.2019 | |
88 | Уравнение tgх = а | 1 | Уметь: находить арктангенс, арккотангенс, применять формулы для нахождения корней уравнений tgх = а и ctgх = а, решать простейшие уравнения tgх = а и ctgх = а | 18.04.2019 | |
89 | Решение уравнений tgх = а | 1 | Уметь: находить арктангенс, арккотангенс, применять формулы для нахождения корней уравнений tgх = а и ctgх = а, решать простейшие уравнения tgх = а и ctgх = а | 22.04.2019 | |
90 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения | 1 | Уметь: решать уравнений, сводящиеся к алгебраическим, однородные и линейные уравнения | 25.04.2019 | |
91 | Однородные и линейные уравнения | 1 | Уметь: решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные и линейные уравнения | 25.04.2019 | |
92 | Методы замены неизвестного и разложения на множители | 1 | Уметь: решать уравнения методом замены неизвестного и разложения на множители. | 29.04.2019 | |
93 | Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | 1 | Уметь: решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной, методом оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | 06.05.2019 | |
94 | Различные методы решения тригонометрического уравнения | 1 | Уметь: решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители, применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач | 08.05.2019 | |
95-96 | Решение тригонометрических уравнений | 2 | Уметь: решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители, применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач | 13.05.2019 15.05.2019 | |
97 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 1 | Уметь: решать тригонометрическое неравенство как простого, так и сложного аргумента | 16.05.2019 | |
98 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Уметь: находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а, уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители, применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач, понимать взаимосвязь учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету | 20.05.2019 | |
99 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Уметь: находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а, уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители, применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач | 22.05.2019 | |
ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА 10 КЛАСС. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ | 3 | ||||
100 | Контрольная работа на промежуточной аттестации | 1 | Уметь: применять полученные теоретические знания и умения за курс 10 класса при решении заданий ЕГЭ | 23.05.2019 | |
101 | Повторение. Степенная, показательная, логарифмические функции, уравнения и неравенства. Решение заданий ЕГЭ | 1 | Уметь: решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, строить графики степенной, показательной, логарифмической функций и описывать из свойства | 27.05.2019 | |
102 | Повторение. Тригонометрические формулы и уравнения. Решение заданий ЕГЭ | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения, применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач | 29.05.2019 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/05/picture-82532-1352129978.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/14/picture-947373-1505340236.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-753275-1484130478.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7-9 КЛАСС (2018-2019 УЧ. ГОД. БУРМИСТРОВОЙ Е.Ю.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7-9 КЛАСС (2018-2019 УЧ. ГОД)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/01/picture-1077085-1541100217.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/20/picture-197939-1361388446.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева
Рабочая программа разработана на основе авторской по курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева...