Рабочая программа по Алгебре (Мордкович) 11 класса на 2018-2019 уч. год.
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сут-Хольского

кожууна Республики Тыва  «Ак-Дашская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   ______ алгебре и началам анализа___  11  класса

основного общего образования на 2018-2019 учебный год.

Уровень ____ Базовый ___ _____________

 Составитель программы: Донгак Е.К.,

  учитель математики 1 категории

(Ф.И.О. учителя, квалификационная категория)

с. Ак-Даш-2018

Пояснительная записка

             Настоящая образовательная программа составлена на основе:

-  государственного образовательного стандарта 2004 года;

-  программы для общеобразовательных школ и лицеев РФ по математике , 2010г;

    (авторских программ линии А.Г.Мордковича и др.) ,

-  учебника по алгебре и началам анализа  в 10-11 классах. Авторы  А.Г.Мордковича, , В.П.Семенова , М., Мнемозина, 2015г,

- Положения о разработке и утверждении рабочих программ  учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), утверждённого приказом директора МБОУ «Ак-Дашская СОШ» №__   от ___. 2018 г.                              

- Учебного плана  МБОУ Сут-Хольского кожууна Республики Тыва «Ак-Дашская СОШ», утверждённого  приказом директора школы №__ от ___.2018 г.                              

-  Годового учебного календарного графика МБОУ «Ак-Дашская СОШ» на текущий учебный год.

     В 11 классе школьники продолжают  изучать новый раздел математики – начала математического анализа. Этот раздел характеризуется своеобразными логикой, подходами, методикой. Поэтому очень важно заложить грамотное понимание основ высшей математики. При изучении курса детально рассматриваются тригонометрические функции, уравнения и неравенства.

     11  класс необходимо рассматривать как целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ, так как варианты этого экзамена содержат значительное количество задач, содержащих изучаемый материал. Поэтому  рабочая программа  преследует  три цели: изучить материал по алгебре и началам анализа для 11 класса; подготовиться к ЕГЭ, быть готовым использовать полученные знания при обучении в ВУЗе. Учащиеся систематически изучают тригонометрические выражения, уравнения, функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений  и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, производная и ее применение, знакомятся с основными понятиями, утверждениями математического анализа, решать простейшие задачи геометрического  и прикладного характера и данные материалы несколько расширены.

Систематическое  изучение функций как математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие  умений и навыков, полученных в курсе алгебры. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимания значимости математики для  научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Роль математической подготовки ставит следующие задачи  обучения:

• Дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики, как в технических, так и в гуманитарных сферах;
• Формирование умений применять изученные факты в простейших случаях;
• Систематическое изучение функции как математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики;
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
• Планирование и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов,
• Исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач,
• Подготовка к  ЕГЭ  и быть готовым применять полученные знания в учебных заведениях страны,
• Информационно-коммуникативная  деятельность: логическое обоснование суждений, выдвигание гипотезы, понимание необходимости  их проверки, грамотное выражение своей мысли в устной и письменной речи.

Количество часов  по базисному учебному плану и по учебному плану школы  102 часов в год,    недельная нагрузка – 3 ч., 34 учебная неделя.

Структура курса

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение (4 часа)

     Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Глава VI. Степени и корни. Степенные функции – 18 ч.

    Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции, овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции , овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени. Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Глава VII. Показательная  и логарифмическая  функции- 30 ч.

    Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств   показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

   Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах, овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства, создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.  Познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Глава VIII. Первообразная и интеграл- 8ч.

   Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница), овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

       Формирование представлений о понятии   неопределенного интеграла, определенного интеграла, овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. Познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и  правила при нахождении первообразных различных функций

Глава IX. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 13 ч.

     Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Глава X. Уравнения и неравенства- 19 ч.

В данной главе рассматриваются равносильность уравнений, ознакомятся общим решением уравнений. Особое место занимает уравнения и неравенства с двумя переменными и уравнения с параметрами.  Научатся решать системы уравнений , неравенства с одной переменной и их системы

Итоговое повторение- 10 ч.

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

           График контрольных работ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

           В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов  

обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование .Алгебра и начала анализа  11 класс. Авторы А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.

…

УМК

1. А.Г.Мордкович , П.В.Семенов. Алгебра  и начала  анализа 10-11.М.,Мнемозина,2015
2. Программа для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий. Математика 5-11,2010
3. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 10-11 классы ,М., Дрофа, 2014
4. Ершова А.П.,Голобородько ВВ. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 11 класса М: Илекса2003
5. сборники ФИПИ о по ЕГЭ 2017,2018,2019 годов
6. Математика в школе. Предметный журнал.
7. http://mathege.ru          открытый банк заданий по математике
8. http://www.edu.ru/moodle/   российское образование федеральный портал, все предметы
9. http://www.college.ru/   платное тестирование, есть один бесплатный демотест.
10.   Сайт Дмитрия Гущина
11. Сайт Алекса Ларина
12. http://www.collektion.ru  поурочные  учебные планы, методические разработки, обмен опытом
13.  ТСО и модели:

- ноутбук;

- модели геометрических тел;

- настенные таблицы;

- чертежные инструменты;

- презентации, проекты учителя и обучающихся.

Тематическое планирование .Алгебра и начала анализа  11 класс. Авторы А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.