Рабочая программа по Алгебре (Мордкович) 10 класса на 2018-2019 уч. год.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сут-Хольского

кожууна Республики Тыва  «Ак-Дашская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   ______ алгебра и начала анализа___  10  класса

основного общего образования на 2018-2019 учебный год.

Уровень ____ Базовый ___ _____________

 Составитель программы: Донгак Е.К.,

  учитель математики 1 категории

(Ф.И.О. учителя, квалификационная категория)

с. Ак-Даш-2018

Пояснительная записка

             Настоящая образовательная программа составлена на основе:

-  государственного образовательного стандарта 2004 года;

-  программы для общеобразовательных школ и лицеев РФ по математике , 2010

года , автор  Мордкович А.Г.;

-  учебника «Алгебра и начала анализа»  10-11  класса.  Автор  Мордкович  А.Г. М:,Мнемозина, 2014г.;

-Положения «О рабочей программе МБОУ «Ак-Дашская СОШ»;

-Учебного плана МБОУ «Ак-Дашская СОШ» на 2018-2019 учебный год.

     В 10 классе школьники начинают изучать новый раздел математики – начала математического анализа. Этот раздел характеризуется своеобразными логикой, подходами, методикой. Поэтому очень важно заложить грамотное понимание основ высшей математики. При изучении курса детально рассматриваются тригонометрические функции, уравнения и неравенства.

     10 класс необходимо рассматривать как целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ, так как варианты этого экзамена содержат значительное количество задач, содержащих изучаемый материал. Учащиеся систематически изучают тригонометрические выражения, уравнения, функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений  и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, производная и ее применение, знакомятся с основными понятиями, утверждениями математического анализа, решать простейшие задачи геометрического  и прикладного характера.

Цели обучения математике:

 Систематическое  изучение функций как математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие  умений и навыков, полученных в курсе алгебры. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимания значимости математики для  научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Роль математической подготовки ставит следующие задачи  обучения:

• Дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах;
• Формирование умений применять изученные факты в простейших случаях;
• Систематическое изучение функции как математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики;
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
• Планирование и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов,
• Исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач,
• Подготовка к ГИА ( а в дальнейшем и ЕГЭ) и быть готовым применять полученные знания в учебных заведениях страны,
• Информационно-коммуникативная  деятельность: логическое обоснование суждений, выдвигание гипотезы, понимание необходимости  их проверки, грамотное выражение своей мысли в устной и письменной речи.

Количество часов                           

По базисному учебному плану – 3 часа в неделю при 34 учебной  неделе в год , годовая нагрузка – 102ч.

Предпочтительными методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частично поисковый метод, решение задач; работа с книгой, демонстрация таблиц, моделей и др., использование технических средств.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Средства обучения: учебные пособия, учебные и методические материалы, демонстрационное оборудование, наглядные пособия, компьютер, интерактивная доска, проектор, цифровые образовательные ресурсы и др.

Компьютерное обеспечение урока.

В тематическом разделе рабочей программы спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Педагогические технологии: технологии уровневой дифференциации, элементы информационных технологий, технологии компенсирующего обучения.

График контрольных работ

 СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО  КУРСА

Повторение курса алгебры 9 класса – 2ч.

1. Числовые функции.(8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Определение числовой функции
• Способы задания числовой функции
• Область определения числовой функции
• Область значений числовой функции
• График числовой функции

2.Тригонометрические функции. (27 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
• Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
• Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
• Основные тригонометрические формулы.
• Тригонометрические тождества.
• Тригонометрические функции.

Требования к математической подготовке по теме

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач
• Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

3.Тригонометрические уравнения. (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
• Решение тригонометрических уравнений.
• Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать тригонометрические уравнения.
• Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

4.Преобразование тригонометрических выражений. (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
• Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
• Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
• Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.
• Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

5.Производная (30 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Понятие производной.
• Производная степенной функции.
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.
• Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.
• Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).
• Освоить технику дифференцирования.
• Уметь находить производную сложной функции.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

5.Обобщающее повторение. (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Основные тригонометрические формулы.
• Тригонометрические функции
• Основные свойства функций.
• Решение тригонометрических уравнений.
• Простейшие тригонометрические неравенства.

• Понятие производной.
• Производная степенной функции.
• Правила дифференцирования.
• Производные тригонометрических функций.
• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Механический и геометрический смысл производной.
• Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.

ТРЕБОВАНИЯ  К  УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ  10 КЛАССА

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.
• Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать механический и геометрический смысл производной.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.
• Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
• Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
•  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование .Алгебра и начала анализа  10 класс. Авторы А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.

УМК

1. Алгебра и начала анализа .10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.
2. А.Х.Шахмейстер.Дробно-рациональные неравенства.-СПб.:»Черо-на-Неве»,2004
3. Галицкий М.П., Гольдман А.М.Сборник задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов-М.: Просвещение, 1998.
4. Материалы для ГИА текущего года.
5. Математика в школе. Предметный журнал.
6. Севрюков П.Ф. Школа решения задач с параметрами.
7. - http://www.edu.ru/ - Федеральный портал «Российское образование».
8. - http://window.edu.ru – Единое окно доступа к образовательным ресурсам
9. - http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
10. - http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
11. - http://www.edu.ru/db/portal/sites/res_page.htm 
12. - https://oge.sdamgia.ru/ - Образовательный портал для подготовки к экзаменам ОГЭ, ЕГЭ.
13. мультимедийные средства (аудио-, видеоматериалы (видеоуроки, лабораторные работы и т.д.), анимации, презентации, компьютерные тренажеры, программное обеспечение, электронные учебники, словари). 
14.  - http://ipktuva.ru/?q=content/videouroki Видео уроки учителей РУМО по математике.
15. - http://ege-study.ru – ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ и олимпиадам; Полный курс (видео курсы) подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ.
16. http://mathege.ru          открытый банк заданий по математике
17.  http://k-yroky.ru/load/13-1-0-821    полезные разделы урок+аттестация+…
18.  http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4460&lib_no=31650&tmpl=lib   сеть творческих учителей
19. http://www.uroki.ru/- для тех, кто учится и учит. - Экзамены. Тематические планы. Поурочное планирование. Методическая копилка. Информационные технологии в школе.
20. http://www.college.ru/- стандарты образования, учебные планы, методические разработки, обмен опытом.
21. http://www.collektion.ru

Алгебра 10 класс. Автор Мордкович  А.Г. и другие.   Вариант 2