Конспект урока по теме: " Арифметическая прогрессия ."
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

        Конспект  урока

   по  теме :   « Арифметическая  прогрессия»

                      9 класс

Тема урока : Арифметическая прогрессия.

Цели урока :учить учащихся решать задачи, используя формулу п-го  члена арифметической прогрессии, умение составлять схемы выполнений заданий ,формирование умения определять ,является ли  данное число членом данной арифметической прогрессии, развивать логическое мышление, воспитывать аккуратность при  оформлении  заданий.

                                 Ход урока.

1.Организационный  момент.

(проверить домашнее задание , если в этом есть необходимость )

2.Устная работа:

1) Определите  является ли данная последовательность арифметической прогрессией.

3;0;-3;-6;-9;-12

8;16;0; -8;-16

2) Определите  является ли  арифметической прогрессией  последовательность заданная  формулой? Найдите её первый член и разность.

а) а=4п+1        в) а= п+5          д) а= - 0,5п -1

б) а= п-3          г)а=1:(п-1)        е)а=5п

3) Является ли конечной или  бесконечной последовательность

а) делителей числа 1200                              б)кратных  числа 8

1,2,3,4,5,6.8, 10, 12, !5……..                                  8,16,24, 32,40………….

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией ?

Чему равен её первый член и разность .

3.Математический диктант(двое учащихся у доски)

1вариант                                        2 вариант

1). а1= - 4; . а2= 6                                       1). а1= 6; . а2= 2

d=?                                                                    d=?

2). а1= 6; . а2= 3                                       2). а1= 4; . а2= 6

 а3=  ?;                                                             а3= ?;

3). а1= 1;. d=4                                       3). а1= 1; d=5                                                                  

      . а8= ?                                                     а10=?

4.Является ли последовательность чётных ( нечетных ) чисел арифметической прогрессией

4.Формирование умения определять , является ли данное число членом арифметической прогрессии.

№591(а)2; 9;…….Содержит ли арифметическая  прогрессия  число 156 ?

Как  на языке последовательности сказать иначе, что последовательность содержит или не содержит какое то число? (Это значит , что число является или (не является )членом последовательности.)

Чем определяется место члена последовательности?

(номером члена последовательности)

Каким числом является номер ? (натуральным)

И так, если нам удастся определить номер числа 156 в арифметической прогрессии, то как мы ответим на вопрос задачи (прогрессия содержит число 156)

Что известно об арифметической прогрессии и достаточно ли этих данных для ответа на этот вопрос?( Известен первый и  второй член последовательности ,данных достаточно)

Что позволит найти номер члена прогрессии?(формула п-го члена последовательности)

Составляется схема выполнения задания рассмотренного вида.

1.Найти или указать первый член и разность арифметической прогрессии а1= 1;. d=4                                    

  2.Записать формулу п-го члена   прогрессии

3.Подставить в эту формулу найденные значения   а1= 1;. d=4 ,                                      а вместо   ап заданное число      .

4.Решить поученное уравнение относительно п.

5.Сделать вывод: если п – является натуральным числом, то данное число является членом прогрессии.                                                                    

5.Самостоятельная   работа  в парах (на отработку шагов алгоритма) .

 Вариант 1-2

1.Найдите разность арифметической прогрессии:  

      а1= 8; . а2= 24                        а1= 3,5; . а2= 9,5

2.Найдите первый член арифметической прогрессии

 а5= 162; .  d=  2                                ). а8= -27; . d= -1,5

3.Найдите :

а)23-й член арифметической прогрессии, если а1=-15.  d=  3

б) 18-й член арифметической прогрессии, если   а1=70; .  d= -3

4.№ 589(а)                                       № 589(б)

5.Найдите номер члена арифметической прогрессии:

  а)    -2,94 , если   а5= 1,26; .  d=  -0,3                                                                                      

 б) 50, если     а5= 0,5;    а2= 1;

6.Может ли член арифметической прогрессии иметь номер , равный:

-13;    0  ; 24 ;   15  ;  -0,7 ; -7

6.Итоги урока.   Рефлексия

Домашнее задание     №590  и №591(б)