урок обобщения по теме "Тригонометрические функции"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Деятельность учителя

Баллы, время

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

Проверка готовности  к уроку

10 с

1. Знакомство с заявкой на оценку

«5» -35 и более

«4» - 29-35

«3» - 21-28 баллов

1.2. Планирование оценки:

-запланируйте, какую оценку вы хотите получить, и поставьте её в тетради на полях напротив даты

30 с

Фиксирование оценки обучающихся на полях в тетрадях

Какие вопросы возникли при выполнении д/з?

(если есть вопросы , то фронтально обсуждаем)

1-2 м

Ученики задают вопросы?

Обсуждение вопросов.

1.3. Объявление темы урока.

- тема урока: «Повторение. Тригонометрические функции и их свойства 

1.4.Определение целей урока.

- исходя из целей урока сформулируйте цели.

- К вашим целям я ещё добавлю, что цель урока – выявить общие и отличительные свойства функций

По 1 баллу за каждую версию цели

1-2 мин

- цель урока – повторить свойства функций

- цель урока- отработать навыки построения графиков функции

1. Работа по теме урока

2. Повторение

.- назовите тригонометрические функции, которые вы знаете? (фронт.раб)

А . Индивидуальная работа (в кл. 4 чел каждому по1 функции)

- а теперь повторим свойства известных нам тригонометрических функций

Задание (устно)

Используя карточку №3, сравните свойства тригонометрических функций, найти общие и отличительные признаки. Ответ сформулируйте в виде суждений.

6 мин

По 1 баллу (мак.9б)

По 2 балла за каждое суждение на сравнение

Функции у=, у=, у=, у=сtg x

- ф. у= (см приложение 1)

Обучающиеся называют свойства тригонометрических функций, каждый правильный ответ высвечивается на слайде

В результате обсуждения получается таблица

– Как функция у= , так и функция у= имеют одинаковые свойства: область определения, область значений, период функции, наибольшее и наименьшее значение, имеют нули функции, точки пересечения с осями координат

– В отличие от функций синуса, тангенса и котангенса , которые являются нечетными функциями, функция косинус является четной функцией

3.  Графический диктант

А. Индив. труд . на листах самоконтроля, подпишите его и познакомьтесь с его содержанием. В таблице заполняем знаком « +» если согласно и знаком «-« ,если нет.

- Почему функция у= нечетная?

- Сформулируйте вопросы-суждения, которые станут доказательством правильности выполнения задания. Ответ сформулируйте в форме суждений или умозаключений.

В. Фронтальная работа, самопроверка и самооценка Таблица с правильными ответами на слайде

-

1 б за верный ответ (мак 14 баллов)

5 мин

1б

2б за в-с

2б-3б за о-с, умозак

5мин

Ученики заполняют заготовленную таблицу. (см. приложение №2)

Функция у= является нечетной, т.к. значение sin(-x)=- sin x

Как доказать , что функция у= cosх является четной?

Ответ – Если выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция является четной. Значение функции cos(-х)=cos x, следовательно, данная функция четная.

В каком случае синус угла принимает положительное значение? и.т.д.

Ответ –: Функция

у= принимает положительные значения , если угол не более 1800 () в положительном направлении (или принимает значение 0≤х≤)

2.3 Работа по карточкам

1. Укажите множество значений функции:

у= 4х.

1. ;
2. 
3. ;
4. .

2. Укажите область определения функции у=6+5

1. Множество действительных чисел
2. Множество действительных чисел, кроме чисел вида
3. Множество действительных чисел, кроме чисел вида
4. 

3. Определите знак числа  sin1 cos9 tg(-2)

1. +
2. 
3. невозможно определить

4. Найдите координаты пересечения графика функции у=  с осью абсцисс

1) 

2)  

4. нет точек пересечения

5. Найдите наименьший положительный период функции

у=2+

1. 2
2. 4
3. 
4. 

А. Индивидуальный труд

В .Простая кооперация: обсуждение  результатов индивидуального труда , самопроверка и самооценка

1 балл (мак. 5 б)

10 мин

Выступления по 1 б с док-м по 2б

Ученики выполняют задание на карточках

Обсуждают в парах, выстраивают док-во

4.  Выполнение заданий повышенной сложности

Инд.труд

Работа в парах

  I пара

Постройте график функции

а) у=

б) у= 3

    II пара

1. Постройте график функции

а) у=

б) у=

Представьте свои графики функций  классу

Обсуждение.

По 2 б за каждый график мак.(4 б)

Выступление 1б

10мин

Строят графики функций.

Представляют свои графики функций и защищают их

5 Подведение итогов .

А) Определение степени достижения целей, поставленных в начале урока;

Б) Подсчет баллов, заработанных на уроке;

В) соотнесение учащимися количества баллов с заявкой на оценку;

Г) выявление учащихся , получивших оценку выше (ниже) запланированной;

Д) обсуждение  с учащимися причин расхождения плана и факта оценки.

3 мин