«Приемы формирования познавательных универсальных логических действий на этапе усвоения определений»
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Приёмы формирования познавательных универсальных логических действий на этапе усвоения определений
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 36.77 КБ |
Предварительный просмотр:
МБ ОУ Починковская СШ
Тема: «Приемы формирования познавательных универсальных логических действий на этапе усвоения определений»
Автор работы: Данилова Е.Н.
Учитель математики
с. Починки
2018 год
1. Формирование логической структуры определения понятия
Наиболее распространенными являются определение понятий через род и видовое отличие.
Например, в предложении «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые» родовым понятием является понятие «четырехугольник», а видовым отличием – свойство иметь прямой угол.
Определение через род и видовое отличие состоит из двух понятий: определяемого и определяющего, а сама операция состоит из двух этапов:
- Определяемое понятие подводится под более обширное по объему родовое понятие (род);
- Указывается видовое отличие, т.е. устанавливается признак, отличающий определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род.
Например: «Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны». Определяемое понятие «трапеция» представляет собой вид родового понятия «четырехугольник», содержащего некоторые признаки понятия «трапеция»; остальная часть определения (видовое отличие) отличает трапецию от других четырехугольников.
Можно указать различные способы задания видовых отличий:
- перечислением некоторого набора свойств( биссектриса угла).
- конструктивно, указанием способа построения (Рассмотрим, например, также определение ломаной: «Ломаной называется геометрическая фигура, которая состоит из отрезков А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn. В этом определении указано родовое понятие по отношению к ломаной – фигура, а затем дан способ построения такой фигуры, которая является ломаной. Подобные определения называют генетическими. Определение может быть дано конструктивно, например, понятие «луча», « треугольника» и другие.
- индуктивно ( арифметическая, геометрическая прогрессия)
- через отрицание. ( Параллельные прямые - это две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются).
Чтобы ученик мог оперировать определением понятия, важно, чтобы он осознал родоподчиненную связь между понятиями и их видовые отличия, а также логическую природу связи между видовыми отличиями, если их несколько: конъюнктивную, дизъюнктивную или смешанную. Приведу ряд упражнений на усвоение родовых и видовых признаков и связей между ними:
1. Какое из двух понятий является родовым по отношению к другому:
- Прямой угол, угол;
- Равенство, уравнение;
- Биссектриса, луч;
- Существительное, часть речи;
- Река. Река, впадающая в черное море.
2.Для каждого понятия из левого столбца подберите родовое понятие из правого столбца и выпишите пары «вид-род» (например, равнобедренный треугольник- треугольник)
Уравнение, биссектриса угла, медиана треугольника, квадрат, стол, местоимение, равнобедренный треугольник, пятиугольник. | Мебель, часть речи, равенство, луч, отрезок, треугольник, прямоугольник, многоугольник. |
3.Изобразите с помощью круговых схем отношения между понятиями:
- многоугольник, прямоугольник, четырехугольник;
- равнобедренный треугольник, треугольник, равносторонний треугольник;
- четырехугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат.
4.Для каждого из данных понятий подберите видовое отличие и дополните определение.
- Квадрат - это четырехугольник,…
- Квадрат - это прямоугольник,…
- Равносторонний треугольник - это треугольник….
- Трапеция - это четырехугольник…
5. Для каждого из данных понятий подберите родовое понятие и дополните определение.
- Прямоугольник - это …, у которого противоположные углы прямые.
- Прямоугольник - это….., у которого угол прямой.
- Равнобедренный треугольник - это…у которого две стороны равны.
- Квадрат - это…., у которого стороны равны.
6.Определите, какая ошибка допущена в определении ( подчеркните ее номер):
- Не указано родовое понятие
- Родовое понятие указано неверно
- Не указано видовое отличие
- Видовое отличие указано неверно (или неполностью)
- Прямоугольник - это когда все углы прямые.
- Биссектриса угла - это луч, который исходит из его вершины.
- Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны.
- Медиана – это отрезок, который делит сторону пополам.
2.Этапы формирования понятий.
Подготовка к восприятию, актуализация знаний, мотивация, проблемная ситуация.
Актуализация знаний решает две основные подзадачи: повторение ранее изученного и создание условий для перехода к мотивации. Сущность мотивации заключается в подчеркивании важности изучения понятия, в побуждении школьников к целенаправленной и активной деятельности, в возбуждении интереса к изучению понятия. Мотивация может осуществляться как посредством привлечения средств нематематического содержания (внешняя мотивация), так и в ходе выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математических теорий (внутренняя мотивация).
Рассмотрим подробнее мотивационный этап на примере введения понятия «правильный многоугольник».
В начале урока предлагаю на рассмотрение различные многоугольники, нарисованные на доске.
а б в г
д е ж з
Рис.1
Урок начинается с фронтальной беседы. Я задаю несколько вопросов, например:
- Чем отличается фигура г) от других фигур? (не является выпуклой)
- Что общего у многоугольников в), д), е), ж)? (все стороны равны)
- Что общего у многоугольников е), ж), з)? (все углы равны)
- Чем отличаются фигуры а) и д)?
- Чем отличаются фигуры ж) и д)?
- Выделите общее у многоугольников е) и ж).(стороны и углы равны)
Таким образом, были отмечены существенные свойства понятия. Далее отмечаю, что выпуклые многоугольники, у которых все стороны и углы равны, имеют специальное название. Предлагается ученикам назвать эти многоугольники, и обосновать ответ (это можно сделать, так как уже изучено понятие правильного треугольника). То есть ставиться цель – дать название таким многоугольникам.
Таким образом, после проделанной работы, я формулирую строгое определение: правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
На этапе мотивации можно предлагать задачи, разрешение которых и приводит к формированию определения. Рассмотрим на примере введения понятия «параллелограмм».
В начале урока ученикам можно предложить для решения одну из следующих задач:
- В четырехугольнике известны длины a и b двух смежных сторон. Какой должна быть форма четырехугольника, чтобы по этим данным можно было определить его периметр?
- В каких случаях для нахождения всех элементов четырехугольника достаточно знать две его смежные стороны и угол между ними?
Решая задачу, школьники рассматривают различные формы четырехугольников, в том числе и параллелограмма. В процессе решения «лишние» четырехугольники отбрасываются, остается параллелограмм. Таким образом, были рассмотрены существенные свойства параллелограмма, и была поставлена цель – построить четырехугольник, форма которого удовлетворяет поставленным в задаче условиям.
После того, как задача решена, еще раз акцентируется внимание учащихся на свойствах полученного четырехугольника и отмечается, что он имеет свое название - «параллелограмм». Далее дается строгое определение параллелограмма: параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/15/picture-341384-1384529863.jpg)
мастер-класс Работа по введению и усвоению определений, или "Семь вопросов Квинтиллиана"
В работе представлен прием введения определений на уроке математики, используется презентация....
Методическая разработка "Конструирование примеров для усвоения определений и методика их обсуждения с учащимися"
Обобщение опыта работы по теме самообразование "Реализация базовых методик математики в системе личностно ориентированного обучения учащихся"По материаллам областных педагогических чтений. г. Брянск...
![](/sites/default/files/pictures/2016/06/01/picture-108342-1464765560.jpg)
Некоторые приемы формирования универсальных учебных действий на уроках музыки.
Некоторые приемы формирования универсальных учебных действий на уроках музыки....
Приемы формирования универсальных учебных действий на уроках биологии.
Современное образование требует четких ответов на ключевые вопросы: для чего (цели и ценности), чему (содержание) и как (технологии) необходимо учить подрастающее поколение. ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/24/picture-1120849-1551006787.jpg)
Речевые упражнения и задания на заключительном этапе усвоения слов-синонимов.
Активное сочетание работы по развитию познавательной деятельности с индивидуальными логопедическими занятиями по развитию речи, использование систематически речевых игры и упражнений для обучения сл...
Педагогические приемы формирования универсальных учебных действий на уроках информатики
Педагогические приемы формирования универсальных учебных действий на уроках информатики...