Раздаточный материал.Свойства степеней.
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Свойства степени с натуральным показателем

Буквенная запись

Пример

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

72 · 7 3 = 72+3 = 75

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n , где,  m > n,

a≠ 0

135 / 132= 135-2 = 133

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

(23)2 = 2 3·2 = 26

При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)n = an · b m

(2·3)3 = 23 · 3 3 

При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)n = an / bn

b≠ 0

(2 / 5)3 =23 / 53