Логарифм числа.Свойства логарифа.
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Логарифм числа. Свойства логарифма. . Малеванная Т.Ю.

Слайд 2

Цели урока: Ввести определение логарифма Научиться вычислять логарифмы с помощью изученного понятия. Изучить свойства логарифма и закрепить их при вычислении примеров

Слайд 3

Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a , чтобы получить число b .

Слайд 5

Преобразовать в логарифм

Слайд 6

1) log 3 9 = 2) log ₂ 1/2 = 3) 4) log ₂ 9 натуральное целое рациональное Ирра циональное число Вывод : значение логарифма – действительное число. Вычислить 2 -1

Слайд 7

Формулы Примеры log а а = 1 log 9 9= 1 log а 1 = 0 log 9 1= 0 log а а с = с log 9 9 5 = 5

Слайд 8

Десятичный логарифм Натуральный логарифм ( ) Примеры: lg 10 = 1 , lg 1 = 0 , lg 0,01 = -2 . е ≈ 2,718281828… log e → ln Примеры: ln e = 1 , ln 1 = 0 , ln e 2 = 2 .

Слайд 9

Основное логарифмическое тождество: Свойства логарифмов Логарифм произведения и частного:

Слайд 10

Вычислить

Слайд 11

Степень под знаком логарифма и степень в основании логарифма: Свойства логарифмов

Слайд 12

ВЫЧИСЛИТЬ

Слайд 13

Вычислить

Слайд 14

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Вычислить

Слайд 16

Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика — интенсивность звука (децибелы). Число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука Астрономия Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

Слайд 17

В музыке: В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается, логарифмами соответствующих частот: log 2w0, log 2w1... log 2wm.