Логарифм числа, свойства логарифма
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Логарифм числа, свойства логарифма 26.08.20 Классная работа.

Слайд 2

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас Пьер Симон Лаплас

Слайд 3

Цель урока : Введение понятия логарифма числа; Знакомство с основным логарифмическим тождеством; Научить применять определение логарифма и тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений

Слайд 4

Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков. Термин «логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.

Слайд 5

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты. Профессиональный сборник для точных вычислений В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.

Слайд 6

Шкала Рихтера Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

Слайд 7

Играя на рояле , пианист играет на логарифмах. Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.

Слайд 8

Логарифмическая спираль Часто встречается в природе. Впервые описана Декартом , позже исследована Бернулли . Паук Эпейра закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали. Чтобы не слишком вытягиваться в длину раковинам моллюсков приходится скручиваться.

Слайд 9

Логарифмическая спираль

Слайд 10

Логарифмическая спираль

Слайд 11

Логарифмическая спираль

Слайд 12

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала. Логарифмическая линейка

Слайд 13

Решить уравнения: 1) 3 = 27 x 2) 3 x + 2 = 0 3) 3 + 9 = 0 x 6 ) 2 = 6 x 4) x⁵ = 5 5) x² - 4 = 0

Слайд 14

Единственный корень уравнения вида a x = b , где а > 0, a ≠ 1 и b > 0 запис ывают x = log a b Логарифмом положительного числа b по основанию a , где а > 0, a ≠ 1 , называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b .

Слайд 15

Например , l og 2 8 = 3 , т.к 2 3 = 8 log 3 1 /9 = -2 , т.к 3 -2 = 1/9 l og 7 7 = 1 , т.к 7 1 = 7 l og 4 1 = 0 , т.к 4 0 = 1

Слайд 16

Операция вычисления log (нахождения значения логарифма) – логарифмирование. Действие нахождение числа по его логарифму называют потенц и́ рованием .

Слайд 17

Основное логарифмическое тождество: a log a b = b Например , 4 log 4 5 = 5 , (1/2) log ½ 3 = 3 .

Слайд 18

Работа в классе:

Слайд 19

ЗАЧЕМ МЫ ИЗУЧАЕМ ЛОГАРИФМЫ? Логарифмы позволяют упрощать вычисления Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать

Слайд 20

Работа в классе: Гл. 7 п. 1 № 753, 754, 755, 758, 764(2,4,6) Гл. 7 п. 1 № 756, 757, 759, 760, 764(1,3,5)

Слайд 21

При каких значениях х существует логарифм?

Слайд 22

www.themegallery.com Спасибо за урок!