рабочая программа по алгебре 7-9
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Бурдуковская Лилия Георгиевна

Рабочая программа по алгебре 2023-2024

Скачать:


Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Комитет по образованию Администрации г.Улан-Удэ"

МАОУ ООШ № 23 г.Улан-Удэ

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

________________________

Корпусова О.Ю

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________________

Байкова Т.К

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор школы

________________________

Горбова Л.И

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 794714)

учебного курса «Алгебра»

для обучающихся 7-9 классов

Улан-Удэ 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.

Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».

На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 КЛАСС

Числа и вычисления

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Алгебраические выражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения и неравенства

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

8 КЛАСС

Числа и вычисления

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.

Алгебраические выраженияАлгебраические выражения

Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.

Уравнения и неравенстваУравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.

ФункцииФункции

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем уравнений.

9 КЛАСС

Числа и вычисления

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства.

Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

ФункцииФункции

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.

Числовые последовательностиЧисловые последовательности и прогрессии

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.

Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.

Находить значение функции по значению её аргумента.

Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.

Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику.

Строить графики элементарных функций вида:

y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).

Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Числовые последовательности и прогрессии

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Числа и вычисления. Рациональные числа

 25

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

2

Алгебраические выражения

 27

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

3

Уравнения и неравенства

 20

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

4

Координаты и графики. Функции

 24

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

5

Повторение и обобщение

 6

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 5

 0

 8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Числа и вычисления. Квадратные корни

 15

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

2

Числа и вычисления. Степень с целым показателем

 7

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

3

Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен

 5

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

4

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

 15

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

5

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

 15

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

 13

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

7

Уравнения и неравенства. Неравенства

 12

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

8

Функции. Основные понятия

 5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

9

Функции. Числовые функции

 9

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

10

Повторение и обобщение

 6

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 5

 0

 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Числа и вычисления. Действительные числа

 9

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

2

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

 14

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

3

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

 14

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

4

Уравнения и неравенства. Неравенства

 16

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

5

Функции

 16

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

6

Числовые последовательности

 15

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

7

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 18

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 6

 0

 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Понятие рационального числа

 1

2

Арифметические действия с рациональными числами

 1

3

Арифметические действия с рациональными числами

 1

4

Арифметические действия с рациональными числами

 1

5

Арифметические действия с рациональными числами

 1

6

Арифметические действия с рациональными числами

 1

7

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

 1

8

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

 1

9

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

 1

10

Степень с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4211de

11

Степень с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382

12

Степень с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e

13

Степень с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be

14

Степень с натуральным показателем

 1

15

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

 1

16

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

 1

17

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

 1

18

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

 1

19

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

 1

20

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

 1

21

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

 1

22

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

 1

23

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

 1

24

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

 1

25

Контрольная работа по теме "Рациональные числа"

 1

 1

26

Буквенные выражения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec

27

Переменные. Допустимые значения переменных

 1

28

Формулы

 1

29

Формулы

 1

30

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fafa

31

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70

32

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

 1

33

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

 1

34

Свойства степени с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382

35

Свойства степени с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e

36

Свойства степени с натуральным показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be

37

Многочлены

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42276e

38

Многочлены

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422930

39

Сложение, вычитание, умножение многочленов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422af2

40

Сложение, вычитание, умножение многочленов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422cc8

41

Сложение, вычитание, умножение многочленов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422fca

42

Сложение, вычитание, умножение многочленов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423182

43

Формулы сокращённого умножения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42432a

44

Формулы сокращённого умножения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42464a

45

Формулы сокращённого умножения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424c12

46

Формулы сокращённого умножения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424fd2

47

Формулы сокращённого умножения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4251d0

48

Разложение многочленов на множители

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423312

49

Разложение многочленов на множители

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4237fe

50

Разложение многочленов на множители

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4239de

51

Разложение многочленов на множители

 1

52

Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения"

 1

 1

53

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений

 1

54

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

 1

55

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420482

56

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

 1

57

Решение задач с помощью уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e

58

Решение задач с помощью уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420806

59

Решение задач с помощью уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4209a0

60

Решение задач с помощью уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420e6e

61

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427c32

62

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a

63

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42836c

64

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

65

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

66

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

67

Решение систем уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4284de

68

Решение систем уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42865a

69

Решение систем уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6

70

Решение систем уравнений

 1

71

Решение систем уравнений

 1

72

Контрольная работа по теме "Линейные уравнения"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421044

73

Координата точки на прямой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41de76

74

Числовые промежутки

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2

75

Числовые промежутки

 1

76

Расстояние между двумя точками координатной прямой

 1

77

Расстояние между двумя точками координатной прямой

 1

78

Прямоугольная система координат на плоскости

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e16e

79

Прямоугольная система координат на плоскости

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e42a

80

Примеры графиков, заданных формулами

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

81

Примеры графиков, заданных формулами

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ed80

82

Примеры графиков, заданных формулами

 1

83

Примеры графиков, заданных формулами

 1

84

Чтение графиков реальных зависимостей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ea24

85

Чтение графиков реальных зависимостей

 1

86

Понятие функции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06

87

График функции

 1

88

Свойства функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f078

89

Свойства функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

90

Линейная функция

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427282

91

Линейная функция

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427412

92

Построение графика линейной функции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e

93

Построение графика линейной функции

 1

94

График функции y =|х|

 1

95

График функции y =|х|

 1

96

Контрольная работа по теме "Координаты и графики. Функции"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f50a

97

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429c6c

98

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429f32

99

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

100

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a27a

101

Итоговая контрольная работа

 1

102

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a900

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 4

 0

 8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Квадратный корень из числа

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d452

2

Понятие об иррациональном числе

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

3

Десятичные приближения иррациональных чисел

 1

4

Десятичные приближения иррациональных чисел

 1

5

Действительные числа

 1

6

Сравнение действительных чисел

 1

7

Сравнение действительных чисел

 1

8

Арифметический квадратный корень

 1

9

Уравнение вида x² = a

 1

10

Свойства арифметических квадратных корней

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862

11

Свойства арифметических квадратных корней

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862

12

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42dd26

13

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ded4

14

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e0be

15

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e262

16

Степень с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4354a4

17

Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436098

18

Свойства степени с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648

19

Свойства степени с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648

20

Свойства степени с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648

21

Свойства степени с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43599a

22

Свойства степени с целым показателем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435ed6

23

Квадратный трёхчлен

 1

24

Квадратный трёхчлен

 1

25

Разложение квадратного трёхчлена на множители

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38

26

Разложение квадратного трёхчлена на множители

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38

27

Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ec80

28

Алгебраическая дробь

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430382

29

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

 1

30

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

 1

31

Основное свойство алгебраической дроби

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4308e6

32

Сокращение дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430a8a

33

Сокращение дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44

34

Сокращение дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44

35

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43128c

36

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4315c0

37

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4318c2

38

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431a20

39

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43259c

40

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736

41

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736

42

Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431d36

43

Квадратное уравнение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

44

Неполное квадратное уравнение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

45

Неполное квадратное уравнение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

46

Формула корней квадратного уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f158

47

Формула корней квадратного уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

48

Формула корней квадратного уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

49

Теорема Виета

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fef0

50

Теорема Виета

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430076

51

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542

52

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

53

Простейшие дробно-рациональные уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4328c6

54

Простейшие дробно-рациональные уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432b6e

55

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f75c

56

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

57

Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4301f2

58

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

 1

59

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

 1

60

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

 1

61

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

62

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

63

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

 1

64

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными

 1

65

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными

 1

66

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

67

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

68

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

 1

69

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

 1

70

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

 1

71

Числовые неравенства и их свойства

 1

72

Числовые неравенства и их свойства

 1

73

Неравенство с одной переменной

 1

74

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c692

75

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c840

76

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

77

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cb88

78

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

79

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

80

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

81

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

82

Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы уравнений"

 1

 1

83

Понятие функции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433c12

84

Область определения и множество значений функции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433d84

85

Способы задания функций

 1

86

График функции

 1

87

Свойства функции, их отображение на графике

 1

88

Чтение и построение графиков функций

 1

89

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

 1

90

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434bbc

91

Гипербола

 1

92

Гипербола

 1

93

График функции y = x²

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4343e2

94

График функции y = x²

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434572

95

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434d38

96

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434eb4

97

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4371aa

98

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43736c

99

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437510

100

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4376b4

101

Итоговая контрольная работа

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436b88

102

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437858

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 5

 0

 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

 1

2

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби

 1

3

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой

 1

4

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

 1

5

Приближённое значение величины, точность приближения

 1

6

Округление чисел

 1

7

Округление чисел

 1

8

Прикидка и оценка результатов вычислений

 1

9

Прикидка и оценка результатов вычислений

 1

10

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

 1

Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66

11

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

 1

12

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542

13

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542

14

Биквадратные уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

15

Биквадратные уравнения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

16

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители

 1

17

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители

 1

18

Решение дробно-рациональных уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

19

Решение дробно-рациональных уравнений

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

20

Решение текстовых задач алгебраическим методом

 1

21

Решение текстовых задач алгебраическим методом

 1

22

Решение текстовых задач алгебраическим методом

 1

23

Контрольная работа по теме "Уравнения с одной переменной"

 1

 1

24

Уравнение с двумя переменными и его график

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

25

Уравнение с двумя переменными и его график

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

26

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

 1

27

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

 1

28

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

 1

29

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

 1

30

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a

31

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d55a

32

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

 1

33

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

 1

34

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

 1

35

Решение текстовых задач алгебраическим способом

 1

36

Решение текстовых задач алгебраическим способом

 1

37

Контрольная работа по теме "Системы уравнений"

 1

 1

38

Числовые неравенства и их свойства

 1

39

Числовые неравенства и их свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a

40

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08

41

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08

42

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08

43

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

44

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

45

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

 1

46

Квадратные неравенства и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098

47

Квадратные неравенства и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b21e

48

Квадратные неравенства и их решение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b5a2

49

Квадратные неравенства и их решение

 1

50

Квадратные неравенства и их решение

 1

51

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098

52

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

 1

53

Контрольная работа по теме "Неравенства"

 1

 1

54

Квадратичная функция, её график и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4396c6

55

Квадратичная функция, её график и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439842

56

Квадратичная функция, её график и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4399b4

57

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439eb4

58

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a03a

59

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a1ac

60

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e

61

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a526

62

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

 1

63

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

64

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

65

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

66

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

67

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

68

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

 1

69

Контрольная работа по теме "Функции"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84

70

Понятие числовой последовательности

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43e6c6

71

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ebda

72

Арифметическая и геометрическая прогрессии

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ed7e

73

Арифметическая и геометрическая прогрессии

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f3b4

74

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f58a

75

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ef2c

76

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f0c6

77

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f72e

78

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f8a0

79

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

 1

80

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

 1

81

Линейный и экспоненциальный рост

 1

82

Сложные проценты

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43fe0e

83

Сложные проценты

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4401a6

84

Контрольная работа по теме "Числовые последовательности"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4404f8

85

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая

 1

86

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты, отношения, пропорции

 1

87

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление, приближение, оценка

 1

88

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443b12

89

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443cd4

90

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea

91

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4441ca

92

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444364

93

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4446f2

94

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444a94

95

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444c56

96

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444f44

97

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f44516a

98

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4452e6

99

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f445516

100

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем

 1

101

Итоговая контрольная работа

 1

 1

102

Обобщение и систематизация знаний

 1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 6

 0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ



Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Комитет по образованию Администрации города Улан-Удэ

МАОУ ООШ № 23 г.Улан-Удэ

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

________________________

Корпусова О.Ю

Приказ №352 от «31» 08   2023 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________________

Байкова Т.К

Приказ №352 от «31» 08   2023 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор

________________________

Горбова Л.И

Приказ №352 от «31» 08   2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 3742792)

учебного курса «Геометрия»

для обучающихся 7-9 классов

г. Улан-Удэ 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.

Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».

На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 КЛАСС

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

8 КЛАСС

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

9 КЛАСС

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.

Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

Строить чертежи к геометрическим задачам.

Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

Решать задачи на клетчатой бумаге.

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.

Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.

Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.

Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.

Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.

Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.

Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.

Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.

Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.

Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.

Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.

Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

 14

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

2

Треугольники

 22

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

3

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

 14

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

4

Окружность и круг. Геометрические построения

 14

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

5

Повторение, обобщение знаний

 4

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 4

 0

 8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Четырёхугольники

 12

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

2

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

 15

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

3

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

 14

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

4

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

 10

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

5

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей

 13

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

6

Повторение, обобщение знаний

 4

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 6

 0

 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

 16

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

2

Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

 10

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

3

Векторы

 12

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

4

Декартовы координаты на плоскости

 9

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

5

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

 8

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

6

Движения плоскости

 6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

7

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 7

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 6

 0

 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Простейшие геометрические объекты

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724

2

Многоугольник, ломаная

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a

3

Смежные и вертикальные углы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0

4

Смежные и вертикальные углы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be

5

Смежные и вертикальные углы

 1

6

Смежные и вертикальные углы

 1

7

Смежные и вертикальные углы

 1

8

Смежные и вертикальные углы

 1

9

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

10

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea

11

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

12

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

13

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

 1

14

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

 1

15

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80

16

Три признака равенства треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa

17

Три признака равенства треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e

18

Три признака равенства треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e

19

Три признака равенства треугольников

 1

20

Три признака равенства треугольников

 1

21

Три признака равенства треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e

22

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 1

23

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 1

24

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec

25

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе

 1

26

Равнобедренные и равносторонние треугольники

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa

27

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880

28

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880

29

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c

30

Неравенства в геометрии

 1

31

Неравенства в геометрии

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2

32

Неравенства в геометрии

 1

33

Неравенства в геометрии

 1

34

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22

35

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

 1

36

Контрольная работа по теме "Треугольники"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc

37

Параллельные прямые, их свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64

38

Пятый постулат Евклида

 1

39

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086

40

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

41

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

42

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

43

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0

44

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой

 1

45

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой

 1

46

Сумма углов треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630

47

Сумма углов треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba

48

Внешние углы треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e

49

Внешние углы треугольника

 1

50

Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fe6e

51

Окружность, хорды и диаметр, их свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800

52

Касательная к окружности

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a

53

Окружность, вписанная в угол

 1

54

Окружность, вписанная в угол

 1

55

Понятие о ГМТ, применение в задачах

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e

56

Понятие о ГМТ, применение в задачах

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508

57

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек

 1

58

Окружность, описанная около треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62

59

Окружность, описанная около треугольника

 1

60

Окружность, вписанная в треугольник

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e

61

Окружность, вписанная в треугольник

 1

62

Простейшие задачи на построение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188

63

Простейшие задачи на построение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2

64

Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические построения"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462

65

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6

66

Итоговая контрольная работа

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec

67

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

68

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 4

 0

 8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2

2

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

3

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

4

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea

5

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20

6

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c

7

Трапеция

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

8

Равнобокая и прямоугольная трапеции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e

9

Равнобокая и прямоугольная трапеции

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858

10

Метод удвоения медианы

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

11

Центральная симметрия

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

12

Контрольная работа по теме "Четырёхугольники"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a

13

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a

14

Средняя линия треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c

15

Средняя линия треугольника

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38

16

Трапеция, её средняя линия

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

17

Трапеция, её средняя линия

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064

18

Пропорциональные отрезки

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

19

Пропорциональные отрезки

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

20

Центр масс в треугольнике

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc

21

Подобные треугольники

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78

22

Три признака подобия треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae

23

Три признака подобия треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52

24

Три признака подобия треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e

25

Три признака подобия треугольников

 1

26

Применение подобия при решении практических задач

 1

27

Контрольная работа по теме "Подобные треугольники"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a

28

Свойства площадей геометрических фигур

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe

29

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860

30

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

31

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

32

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288

33

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c

34

Вычисление площадей сложных фигур

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78

35

Площади фигур на клетчатой бумаге

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e

36

Площади подобных фигур

 1

37

Площади подобных фигур

 1

38

Задачи с практическим содержанием

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558

39

Задачи с практическим содержанием

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684

40

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674f90

41

Контрольная работа по теме "Площадь"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c

42

Теорема Пифагора и её применение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

43

Теорема Пифагора и её применение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

44

Теорема Пифагора и её применение

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc

45

Теорема Пифагора и её применение

 1

46

Теорема Пифагора и её применение

 1

47

Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32

48

Основное тригонометрическое тождество

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44

49

Основное тригонометрическое тождество

 1

50

Основное тригонометрическое тождество

 1

51

Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8

52

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2

53

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940

54

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34

55

Углы между хордами и секущими

 1

56

Углы между хордами и секущими

 1

57

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86

58

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

59

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

60

Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач

 1

61

Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач

 1

62

Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

63

Касание окружностей

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

64

Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88

65

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc

66

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe

67

Итоговая контрольная работа

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368

68

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 6

 0

 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

2

Формулы приведения

 1

3

Теорема косинусов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c

4

Теорема косинусов

 1

5

Теорема косинусов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e

6

Теорема синусов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a

7

Теорема синусов

 1

8

Теорема синусов

 1

9

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

10

Решение треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

11

Решение треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

12

Решение треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

13

Решение треугольников

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

14

Практическое применение теорем синусов и косинусов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c

15

Практическое применение теорем синусов и косинусов

 1

16

Контрольная работа по теме "Решение треугольников"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a

17

Понятие о преобразовании подобия

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0

18

Соответственные элементы подобных фигур

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4

19

Соответственные элементы подобных фигур

 1

20

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e

21

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4

22

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da

23

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06

24

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc

25

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578

26

Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8

27

Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960

28

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c

29

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52

30

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

 1

32

Координаты вектора

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe

33

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c

34

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

35

Решение задач с помощью векторов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a

36

Решение задач с помощью векторов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4

37

Применение векторов для решения задач физики

 1

38

Контрольная работа по теме "Векторы"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08

39

Декартовы координаты точек на плоскости

 1

40

Уравнение прямой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48

41

Уравнение прямой

 1

42

Уравнение окружности

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a

43

Координаты точек пересечения окружности и прямой

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

44

Метод координат при решении геометрических задач, практических задач

 1

45

Метод координат при решении геометрических задач, практических задач

 1

46

Метод координат при решении геометрических задач, практических задач

 1

47

Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на плоскости"

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e

48

Правильные многоугольники, вычисление их элементов

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

49

Число π. Длина окружности

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8

50

Число π. Длина окружности

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c

51

Длина дуги окружности

 1

52

Радианная мера угла

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c

53

Площадь круга, сектора, сегмента

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426

54

Площадь круга, сектора, сегмента

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

55

Площадь круга, сектора, сегмента

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

56

Понятие о движении плоскости

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82

57

Параллельный перенос, поворот

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

58

Параллельный перенос, поворот

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

59

Параллельный перенос, поворот

 1

60

Параллельный перенос, поворот

 1

61

Применение движений при решении задач

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2

62

Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости"

 1

 1

63

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524

64

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650

65

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности

 1

66

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников

 1

67

Итоговая контрольная работа

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920

68

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 6

 0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ



Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Администрация г.Улан-Удэ

МАОУ "Основная общеобразовательная школа №23 г.Улан-Удэ"

МАОУ ООШ № 23 г.Улан-Удэ

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

________________________

Корпусова О.Ю

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________________

Байкова Т.К

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор школы

________________________

Горбова Л.И

Приказ №352 от «31» 08   23 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 794773)

учебного курса «Вероятность и статистика»

для обучающихся 7-9 классов

Улан-Удэ 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

8 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.

Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных

 7

 1

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

Описательная статистика

 8

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

3

Случайная изменчивость

 6

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

4

Введение в теорию графов

 4

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

Вероятность и частота случайного события

 4

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

6

Обобщение, систематизация знаний

 5

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 3

 5

 8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Повторение курса 7 класса

 4

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

Описательная статистика. Рассеивание данных

 4

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

3

Множества

 4

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

4

Вероятность случайного события

 6

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

5

Введение в теорию графов

 4

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

6

Случайные события

 8

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

7

Обобщение, систематизация знаний

 4

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 1

 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Повторение курса 8 класса

 4

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

Элементы комбинаторики

 4

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

3

Геометрическая вероятность

 4

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

4

Испытания Бернулли

 6

 1

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

5

Случайная величина

 6

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

6

Обобщение, контроль

 10

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 3

 2

 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных в таблицах

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8

2

Практические вычисления по табличным данным

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324

3

Извлечение и интерпретация табличных данных

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e

4

Практическая работа "Таблицы"

 1

 0

 1

5

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e

6

Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602

7

Практическая работа "Диаграммы"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e

8

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

9

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e

11

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 0

 0

12

Практическая работа "Средние значения"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a

13

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a

14

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 0

 0

15

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 0

 0

16

Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика"

 1

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390

17

Случайная изменчивость (примеры)

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc

18

Частота значений в массиве данных

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c

19

Группировка

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0

20

Гистограммы

 1

 0

 0

21

Гистограммы

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c

22

Практическая работа "Случайная изменчивость"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8

23

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52

24

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba

25

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236

26

Представление об ориентированных графах

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2

27

Случайный опыт и случайное событие

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4

28

Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646

29

Монета и игральная кость в теории вероятностей

 1

 0

 0

30

Практическая работа "Частота выпадения орла"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8

31

Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"

 1

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186

32

Повторение, обобщение. Представление данных

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24

33

Повторение, обобщение. Описательная статистика

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa

34

Повторение, обобщение. Вероятность случайного события

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 5

 8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных. Описательная статистика

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc

3

Случайные события. Вероятности и частоты

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c

5

Отклонения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

6

Дисперсия числового набора

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

7

Стандартное отклонение числового набора

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe

8

Диаграммы рассеивания

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

9

Множество, подмножество

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c

11

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

12

Графическое представление множеств

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c

13

Контрольная работа по темам "Статистика. Множества"

 1

 1

 0

14

Элементарные события. Случайные события

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a

20

Дерево

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e

21

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac

22

Правило умножения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8

23

Правило умножения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

24

Противоположное событие

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764

28

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae

29

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06

30

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe

31

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20

32

Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128

33

Повторение, обобщение. Графы

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312

34

Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"

 1

 1

 0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 1

 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Представление данных

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea

2

Описательная статистика

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea

3

Операции над событиями

 1

 0

 0

4

Независимость событий

 1

 0

 0

5

Комбинаторное правило умножения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16

6

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16

7

Треугольник Паскаля

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014

8

Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208

9

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884

10

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50

11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe

12

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10

13

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162

14

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356

15

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

 1

 0

 0

16

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2

17

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680

18

Практическая работа "Испытания Бернулли"

 1

 0

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de

19

Случайная величина и распределение вероятностей

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44

20

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6

21

Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86

22

Понятие о законе больших чисел

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4

23

Измерение вероятностей с помощью частот

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652

24

Применение закона больших чисел

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116

25

Обобщение, систематизация знаний. Представление данных

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c

26

Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика

 1

 0

 0

27

Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a

28

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e

29

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c

30

Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54

31

Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные величины и распределения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408

32

Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения

 1

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a

33

Итоговая контрольная работа

 1

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56

34

Обобщение, систематизация знаний

 1

 0

 0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 1

 2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение, 2023.
 2. Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., стер. — Москва: Просвещение, 2023. — 38 с.
 3. Методика обучения математике. Изучение вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики: учеб.-метод. пособие / А. С. Бабенко. – Кострома : Изд-во Костром. гос. ун-та, 2017. – 56 с.
 4. Лекции по дискретной математике. Часть I. Комбинаторика,: [Учеб. пособие.]: Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова. – М.: РУДН, 2012. – 78 с.
 5. Рассказы о множествах. 3-е издание/ Виленкин Н. Я. — М.: МЦНМО, 2005. — 150 с.
 6. Элементы теории множеств: Учебно-методическое пособие/ Сост.: Кулагина Т. В., Тихонова Н. Б. – Пенза: ПГУ, 2014. –32 с.
 7. О.Г. Гофман, А.Н. Гудович .150 задач по теории вероятностей. ВГУ
 8. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.! А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. - Изд-е 4-е, стереотип.- Мн.: ТетраСистеме, 2003. - 288 с.
 9. Популярная комбинаторика. Н.Я. Виденкин. – Издательство «Наука», 1975
 10. Шень А. Вероятность: примеры и задачи. / 4-е изд., стереотипное. – М.: МЦНМО, 2016.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников:
 1) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/
 2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/96abc5ab-fba3-49b0-a493-8adc2485752f/118194/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочая программа по алгебре к учебнику «Алгебра. 9 класс» Ю.Н. Макарычев,

Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс»/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010. Уровень обучения – базовый. Для более широк...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...