Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре
Рабочая программа для 5,6классов составлена с учетом ФГОС ООО, учебный материал расположен в соответствии с учебником Виленкина Н.Я. Рабочие программы для 7-9 классов по учебникам Ю.Н.Макарычева, для 10-11 Ш.А.Алимова. Геометрия соответствует учебникам автора Л.С. Атанасян
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 33.51 КБ |
![]() | 32.06 КБ |
![]() | 48.93 КБ |
![]() | 132 КБ |
![]() | 33.46 КБ |
![]() | 32.17 КБ |
![]() | 30.24 КБ |
![]() | 183 КБ |
![]() | 24.23 КБ |
![]() | 33.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 7 от «1» 06. 2017г. Руководитель МО ___________Боровкася Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 3 от «22» 08. 2017г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от «23 » 08 2017г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ______________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
Класс – 6
Учебный год – 2017-18гг
Предметная область – математика и информатика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель математики Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2017год
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010г N 1897).
- Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №77 от 22.06.2015г.)
- Авторской программы по математике для 5,6 классов Н.Я.Виленкина (М., Мнемозина, 2012г)
Цель программы: формирование представлений о математике как универсальном языке; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно-технического прогресса; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Математика» отводится 5ч. в неделю в разделе «Обязательная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни, в 2016-17 уч.году выделено 170 часов.
Планируемые предметные результаты изучения математики
должны знать/понимать:
- сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
- понятия «уравнение» и «решение уравнения»
- смысл алгоритма округления десятичных дробей;
- переместительный, распределительный и сочетательный законы;
- понятие среднего арифметического;
- понятие натуральной степени числа,
- определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
- переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
- выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
- выполнять действия с числами разного знака;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
- находить значения степеней с натуральными показателями;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- решать текстовые задачи на дроби и проценты;
- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.
Содержание учебного предмета
Повторение курса математики 5 класса
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
Повторение (5ч) | ||
1 | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | 1 |
2 | Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями | 1 |
3 | Повторение. Решение уравнений. | 1 |
4 | Повторение. Проценты. Основные задачи на проценты. | 1 |
5 | Повторение. Решение задач. | 1 |
Делимость чисел (20ч) | ||
6-8 | Делители и кратные | 3 |
9-11 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
12-13 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 |
14-15 | Простые и составные числа | 2 |
16-17 | Разложение на простые множители | 2 |
18-20 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 3 |
21-23 | Наименьшее общее кратное | 3 |
24 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» | 1 |
25 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч) | ||
26-27 | Основное свойство дроби | 2 |
28-30 | Сокращение дробей | 3 |
31-34 | Приведение дробей к общему знаменателю | 4 |
35-41 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 7 |
42 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
43 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 |
44-48 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 |
49 | Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 |
50 | Анализ контрольной работы | 1 |
Умножение и деление обыкновенных дробей (31ч) | ||
51-53 | Умножение дробей | 3 |
54-56 | Нахождение дроби от числа | 3 |
57-58 | Применение распределительного свойства умножения | 2 |
59 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 |
60-61 | Взаимно обратные числа | 2 |
62-66 | Деление | 5 |
67 | Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» | 1 |
68 | Анализ контрольной работы | 1 |
69-73 | Нахождение числа по его дроби | 5 |
74-76 | Дробные выражения | 3 |
77 | Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения. Нахождение числа по его дроби» | 1 |
78 | Анализ контрольной работы | 1 |
Отношения и пропорции (18ч) | ||
79-81 | Отношения | 3 |
82-83 | Пропорции | 2 |
84-86 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 3 |
87 | Контрольная работа №7 по теме «Пропорции» | 1 |
88-90 | Масштаб | 3 |
91-92 | Длина окружности и площадь круга | 2 |
93-94 | Шар | 2 |
95 | Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
96 | Анализ контрольной работы | 1 |
Положительные и отрицательные числа (26ч) | ||
97-99 | Координаты на прямой | 3 |
100-101 | Противоположные числа | 2 |
102-103 | Модуль числа | 2 |
104-106 | Сравнение чисел | 3 |
107-108 | Изменение величин | 2 |
109 | Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 |
110 | Анализ контрольной работы | 1 |
111-112 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 2 |
113-114 | Сложение отрицательных чисел | 2 |
115-117 | Сложение чисел с разными знаками | 3 |
118-120 | Вычитание | 3 |
121 | Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 |
122 | Анализ контрольной работы | 1 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч) | ||
123-125 | Умножение | 3 |
126-128 | Деление | 3 |
129-130 | Рациональные числа | 2 |
131 | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 |
132 | Анализ контрольной работы | 1 |
133-134 | Свойства действий с рациональными числами | 2 |
Решение уравнений (14ч) | ||
135-136 | Раскрытие скобок | 2 |
137-138 | Коэффициент | 2 |
139-140 | Подобные слагаемые | 2 |
141 | Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» | 1 |
142 | Анализ контрольной работы | 1 |
143-146 | Решение уравнений | 4 |
147 | Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений» | 1 |
148 | Анализ контрольной работы | 1 |
Координаты на плоскости (13ч) | ||
149-150 | Перпендикулярные прямые | 2 |
151-152 | Параллельные прямые | 2 |
153-155 | Координатная плоскость | 3 |
156-157 | Столбчатые диаграммы | 2 |
158-159 | Графики | 2 |
160 | Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 |
161 | Анализ контрольной работы | 1 |
Повторение (8 ч) | ||
162 | Действия с рациональными числами | 1 |
163 | Отношения. Пропорции. | 1 |
164 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
165 | Уравнения | 1 |
166 | Координаты на прямой и координаты на плоскости | 2 |
167 | Контрольная работа №15 (итоговая) | 1 |
168-170 | Резерв | 3 |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 1 от «29» 08. 2018г. Руководитель МО ___________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 4 от «30» 08. 2018г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ №90 от « 31 » 08 2018г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ______________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
Класс – 7
Учебный год – 2018-19гг
Предметная область – математика и информатика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель математики Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2018год
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010г N 1897).
- Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №77 от 22.06.2015г.)
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в учебном плане: Место предмета в учебном плане: на предмет «Алгебра» отводится 3 часа в неделю в разделе «Обязательная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни, в 2018-2019 учебном году выделено 103 часа.
Планируемые предметные результаты изучения математики
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
предметные:
1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
метапредметные:
1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.
В результате изучения алгебры, ученик должен:
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 ± аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
7. Итоговое повторение курса алгебры 7 класса.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
Повторение (3ч) | ||
1 | Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями | 1 |
2 | Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа. | 1 |
3 | Повторение. Пропорции. Решение уравнений. | 1 |
Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 23 часа | ||
4 | Числовые выражения | 1 |
5-6 | Выражения с переменными | 2 |
7-8 | Сравнение значений выражений | 2 |
9-10 | Свойства действий над числами | 2 |
11-12 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 2 |
13 | Контрольная работа № 1 по теме: ≪Выражения и тождества≫ | 1 |
14 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 |
15 | Уравнение и его корни | 1 |
16-17 | Линейное уравнение с одной переменной | 2 |
18-20 | Решение задач с помощью уравнений | 3 |
21-22 | Среднее арифметическое, размах, мода. | 2 |
23-24 | Медиана как статистическая характеристика | 2 |
25 | Контрольная работа № 2 по теме: ≪Уравнения≫ | 1 |
26 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Глава II. Функции – 11 часов | ||
27 | Что такое функция | 1 |
28-29 | Вычисление значений функции по формуле | 2 |
30-31 | График функции | 2 |
32-33 | Прямая пропорциональность и ее график | 2 |
34-35 | Линейная функция и ее график | 2 |
36 | Контрольная работа № 3 по теме: ≪Функции≫ | 1 |
37 | Анализ контрольной работы | 1 |
Глава III. Степень с натуральным показателем – 12 часов | ||
38 | Определение степени с натуральным показателем | 1 |
39-40 | Умножение и деление степеней | 2 |
41-42 | Возведение в степень произведения и степени | 2 |
43 | Одночлен и его стандартный вид | 1 |
44-45 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 2 |
46-47 | Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 2 |
48 | Контрольная работа № 4 по теме: ≪Степень с натуральным показателем≫ | 1 |
49 | Анализ контрольной работы | 1 |
Глава IV. Многочлены – 17 часов | ||
50 | Многочлен и его стандартный вид | 1 |
51-52 | Сложение и вычитание многочленов | 2 |
53-55 | Умножение одночлена на многочлен | 3 |
56-57 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
58 | Контрольная работа № 5 по теме: ≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены≫ | 1 |
59 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 |
60-62 | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
63-64 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 2 |
65 | Контрольная работа № 6 по теме: ≪Произведение многочленов≫ | 1 |
66 | Анализ контрольной работы | 1 |
Глава V. Формулы сокращённого умножения – 19 часов | ||
67-68 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 2 |
69-71 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 3 |
72-73 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 2 |
74-75 | Разложение разности квадратов на множители | 2 |
76-77 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 2 |
78 | Контрольная работа № 7 по теме: ≪Формулы сокращенного умножения≫ | 1 |
79 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 |
80-81 | Преобразование целого выражения в многочлен | 2 |
82-83 | Применение различных способов для разложения на множители | 2 |
84 | Контрольная работа № 8 по теме: ≪Преобразование целых выражений≫ | 1 |
85 | Анализ контрольной работы | 1 |
Глава VI. Системы линейных уравнений – 14 часов | ||
86 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 |
87-88 | График линейного уравнения с двумя переменными | 2 |
89-90 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 |
91-92 | Способ подстановки | 2 |
93-94 | Способ сложения | 2 |
95-97 | Решение задач с помощью систем уравнения | 3 |
98 | Контрольная работа № 10 по теме: ≪Системы линейных уравнений и их решения≫ | 1 |
99 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 |
Повторение – 4 часа | ||
100 | Функции | 1 |
101 | Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения | 1 |
102 | Контрольная работа № 10 (итоговая) | 1 |
103 | Резерв | 1 |
Всего: | 103 |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 7 от «01» 06 2017г. Руководитель МО ___________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 3 от «22» 08 2017г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от «23 » 08 2017г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ___________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
Класс – 10
Учебный год – 2017-18гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2017
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 10 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как деятельность овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компентентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Алгебра» отводится 3 ч в неделю в разделе «Инвариантная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни в 2017 – 18 уч.году выделено 104ч .
Требования к уровню подготовки обучающихся (планируемые результаты)
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальны характер законов логики математических рассуждений, их применимости в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничения условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Формы организации образовательного процесса
Используются урок – лекция, урок – практикум, урок – исследование, комбинированный урок, урок решения задач, урок – игра, урок – зачет, урок – самостоятельная работа, урок – контрольная работа.
Формы текущего контроля знаний, промежуточной и итоговой аттестации:
контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, фронтальный опрос, самоконтроль, взаимоконтроль.
Содержание курса
Повторение курса 7 -9 класса
Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Решение текстовых задач.
1..Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах;
о признаках делимости, простых и составных числах;
о рациональных числах;
о периоде, о периодической дроби, о действительных числах;
об иррациональных числах;
о бесконечной десятичной периодической дроби;
о модуле действительного числа;
формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;
овладение умением и навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;
формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;
овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения;
выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;
исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);
решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;
приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;
решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;
решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций;
давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции,
о степени с произвольным действительным показателем,
о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат,
об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств;
овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;
строить график показательной функции;
проводить описание свойств функции;
использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;
решать простейшие показательные уравнения и их системы;
решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;
решать простейшие показательные неравенства и их системы;
решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;
предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме,
о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием;
формирование умения применять свойства логарифмов:
логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы;
овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;
выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;
применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;
применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла,
о переводе радианной меры угла в градусную меру и наоборот;
о числовой окружности на координатной плоскости;
о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах;
о четвертях окружности;
формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента;
доказывать тождества;
выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;
овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;
овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь:
- выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус,
- тангенс и котангенс угла;
- используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;
- определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;
- выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;
- упрощать выражения с применением тригонометрических формул;
- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- пользоваться энциклопедией, справочной литературой;
6. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические функции
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;
формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;
овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы обучающиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
В результате изучения математики на базовом уровне ученики должны
знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни ;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
- построения и исследования простейших математических моделей
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
7. Повторение изученного в 10 классе, промежуточная аттестация
Для решения познавательных и коммуникативных задач предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.). Предполагается простейшее использование учениками мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная, лекции, практические работы, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации,
здоровьесберегающие технологии, ИКТ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Содержание | Кол-во час | |
1-3 | Повторение. Числовые выражения. Буквенные выражения. Уравнения. Решение текстовых задач. | 3 | |
Действительные числа (11 часов) | |||
4 - 5 | Целые и рациональные числа | 2 | |
6 | Действительные числа | 1 | |
7 - 8 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 | |
9 - 10 | Арифметический корень натуральной степени | 2 | |
11 - 12 | Степень с рациональным показателем | 2 | |
13 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 | |
14 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
Степенная функция (11 часов) | |||
15 - 17 | Степенная функция, её свойства и график | 3 | |
18 | Взаимно обратные функции | 1 | |
19 - 20 | Равносильные уравнения и неравенства | 2 | |
21 - 23 | Иррациональные уравнения и неравенства | 3 | |
24 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» | 1 | |
25 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (10 часов) | |||
26 - 27 | Показательная функция, ее свойства и график. | 2 | |
28 - 30 | Показательные уравнения | 3 | |
31 - 32 | Показательные неравенства | 2 | |
33 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | |
34 | Контрольная работа №3 «Показательная функция» | 1 | |
35 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (13 часов) | |||
36 - 37 | Логарифмы. Свойства логарифмов | 2 | |
38 - 39 | Десятичные и натуральные логарифмы | 2 | |
40- 41 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 2 | |
42 - 44 | Логарифмические уравнения | 3 | |
45 - 46 | Логарифмические неравенства | 2 | |
47 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | |
48 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 ЧАСА) | |||
49 | Радианная мера угла | 1 | |
50 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | |
51 - 52 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 | |
53 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | |
54 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | |
55 | Нахождение значений тригоном. функций | 1 | |
56 - 57 | Доказательство тригонометрических тождеств | 2 | |
58 | Упрощение тригонометрических выражений | 1 | |
59 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | 1 | |
60 - 61 | Формулы сложения | 2 | |
62 - 63 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 | |
64 - 65 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 2 | |
66 - 67 | Формулы приведения | 2 | |
68 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | |
69 | Упрощение тригонометрических выражений | 1 | |
70 | Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | |
71 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (14 часов) | |||
72 - 73 | Уравнение cos х=а | 2 | |
74 - 75 | Уравнение sin х = а | 2 | |
76 - 77 | Уравнение tg х = а | 2 | |
78 - 83 | Решение тригонометрических уравнений | 6 | |
84 | Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
85 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (13 ЧАСОВ) | |||
86 - 87 | Область определения и множество значений тригоном. функций | 2 | |
88 - 89 | Четность, нечетность, периодичность тригон. функций | 2 | |
90 - 91 | Свойства функцииy=cos х и ее график | 2 | |
92 - 93 | Свойства функцииy=sin х и ее график | 2 | |
94 - 95 | Свойства функцииy=tg х и ее график | 2 | |
96 - 97 | Свойства тригонометрических функций | 1 | |
98 | Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
99 | Анализ КР. Работа над ошибками | 1 | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (5 ЧАСОВ) | |||
100 | Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функция» | 1 | |
101-102 | Повторение по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | |
103-104 | Итоговая административная контрольная работа | 2 | |
Итого | 104ч |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей «Прометей» Протокол № 1от « 29 » 08 2018г. Руководитель МО_________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 4 от «30» 08 2018г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № 90 от « 31 » 08 2018г. Директор МОУ «Седановская СОШ» _____________________ Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
Класс – 11
Учебный год – 2018-19гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2018 год
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 11 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.
Цель изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи изучения:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Алгебра» отводится 3 ч в неделю в разделе «Инвариантная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни в 2018 – 19уч.году выделено 100 ч.
Требования к уровню подготовки выпускников (планируемые результаты)
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Содержание курса в 11 классе
1.Повторение курса 10 класса
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2.Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
4.Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;
уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
5. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА – 11 КЛАСС
№ п/п | Содержание | Кол-во час |
1-3 | Повторение . Тригонометрические тождества. Показательная функция Логарифмические уравнения | 3 |
Гл VIII. Производная и её геометрический смысл (21ч) | ||
4-5 | Производная | 2 |
6-8 | Производная степенной функции | 3 |
9-13 | Правила дифференцирования | 5 |
14-17 | Производные некоторых элементарных функций | 4 |
18-21 | Геометрический смысл производной | 4 |
22 | Обобщающий урок по теме «Производная» | 2 |
23 | Контрольная работа №1 по теме «Производная» | 1 |
24 | Анализ к/р | 1 |
Гл.IХ. Применение производной к исследованию функций (23ч) | ||
25-29 | Возрастание и убывание функции | 5 |
30-33 | Экстремумы функций | 4 |
34-37 | Применение производной к построению графиков функций | 4 |
38-41 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 4 |
42,43 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | 2 |
44,45 | Обобщающие уроки | 2 |
46 | Контрольная работа №3 | 1 |
47 | Работа над ошибками | 1 |
Гл.Х. Интеграл (13ч) | ||
48,49 | Первообразная | 2 |
50-52 | Правила нахождения первообразной | 3 |
53-55 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 3 |
56,57 | Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | 2 |
58,59 | Уроки обобщения и систематизации знаний | 2 |
60 | Контрольная работа №4 «Интеграл» | 1 |
Комбинаторика (9ч) | ||
61 | Правило произведения | 1 |
62 | Перестановки | 1 |
63,64 | Размещения | 2 |
65,66 | Сочетания и их свойства | 2 |
67,68 | Бином Ньютона | 2 |
69 | Контрольная работа №5 | 1 |
Элементы теории вероятности. Статистика (15ч) | ||
70 | События | 1 |
71 72 | Комбинации событий. Противоположное событие | 2 |
73,74 | Вероятность события | 2 |
75 76 | Сложение вероятностей | 2 |
77,78 | Независимые события. Умножение вероятностей | 2 |
79,80 | Статистическая вероятность | 2 |
81 | Случайные величины | 1 |
82 | Центральные тенденции | 1 |
83 | Меры разброса | 1 |
84 | Контрольная работа №5 | 1 |
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (18ч) | ||
85,86 | Числа и алгебраические преобразования | 2 |
87-90 | Решение уравнений и неравенств | 4 |
91-93 | Решение систем уравнений и неравенств | 3 |
94-96 | Решение текстовых задач | 3 |
97-98 | Итоговая административная контрольная работа | 2 |
99-100 | Резерв | 2 |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 1 от «29» 08 2018г. Руководитель МО ___________ Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 4от «30» 08 2018 г. Заместитель директора по УВР _______________ Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № 90 от «31 » 08 2018 г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ________________________ Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Класс – 7
Учебный год – 2018- 2019
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2018 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010г N 1897).
- Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №77 от 22.06.2015г.)
- Авторской программы по геометрии для 7–9 классов. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2013 год к учебному комплексу для 7-9 классов : «Геометрия 7 - 9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие. Москва: «Просвещение», 2010 год.
Цель программы:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Геометрия» отводится 2 часа в неделю в разделе «Обязательная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни, в 2018-2019учебном году выделено 68 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
метапредметные:
- формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
предметные:
- овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
- использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
- решать задачи на вычисление градусных мер углов от
до
с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
- решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование
Содержание тем учебного курса
1. Начальные геометрические сведения (10 уроков).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники (17 уроков).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые (13 уроков).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 уроков).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (8 уроков).
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Тематическое планирование
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
№ урока | Тема | Количество часов |
I. Начальные геометрические сведения. (10 уроков) | ||
1 - 2 | § 1 Прямая и отрезок. Прямая и отрезок. § 2 Луч и угол. Луч и угол. | 2 |
3 | §3 Сравнение отрезков и углов. Сравнение отрезков и углов. | 1 |
4 - 5 | § 4 Измерение отрезков. Измерение отрезков. § 5 Измерение углов. Измерение углов. | 2 |
6 - 8 | § 6 Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Решение задач. | 3 |
9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 1 |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения». | 1 |
II. Треугольники. (17 уроков) | ||
11-13 | § 1. Первый признак равенства треугольников. Анализ работ, работа над ошибками. Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | 3 |
14-16 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. | 3 |
17 | Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника». | 1 |
18-21 | § 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников». Третий признак равенства треугольников. Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». | 4 |
22-24 | § 4. Задачи на построение. Окружность. Задачи на построение. Решение задач на построение. | 3 |
25-26 | Решение задач. | 2 |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники». | 1 |
III. Параллельные прямые. (13 уроков) | ||
28-30 | §1. Признаки параллельности прямых. Анализ работ, работа над ошибками. Признаки параллельности двух прямых. Решение задач. | 3 |
31 | Итоговая контрольная работа за I полугодие. | 1 |
32 | Анализ работ, работа над ошибками. Решение задач. | 1 |
33-37 | §2. Аксиома параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач. | 5 |
38 | Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых». | 1 |
39 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». | 1 |
40 | Анализ работ, работа над ошибками. Решение задач. | 1 |
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 уроков) | ||
41-42 | §1. Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника. | 2 |
43 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». | 1 |
44-46 | § 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Решение задач по теме «Неравенство треугольника» | 3 |
47 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
48-51 | § 3. Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | 4 |
52-55 | § 4. Построение треугольника по трём элементам. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам. 2 апреля урок53 | 4 |
56-57 | Решение задач | 2 |
58 | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники». | 1 |
Повторение. Решение задач. (8 уроков) | ||
59-60 | Анализ работ, работа над ошибками. Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». Решение задач. | 2 |
61-62 | Повторение по теме «Треугольники». «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Решение задач. | 2 |
63 | Повторение по теме «Параллельные прямые». Решение задач. | 1 |
64 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
65-68 | Анализ работ, работа над ошибками. Итоговое повторение. Решение задач. | 4 |
ВСЕГО: 68 уроков |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 7 от «01» 06 2017г. Руководитель МО ___________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 3 от «22» 08 2017г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от «23 » 08 2017г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ____________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Класс – 10
Учебный год – 2017-18гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2017
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 10 класса МОУ «Седановская СОШ» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Авторской программы по геометрии для 10,11 классов Л.С.Атанасяна (М., Просвещение, 2007г)
Цель программы: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитее логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Геометрия» отводится 2 ч в неделю в разделе «Инвариантная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни в 2017– 18 уч.году выделено 64ч.
Требования к уровню подготовки учеников (планируемые результаты):
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
- Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе. Вывести первые следствия из аксиом. Дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель –сформировать представления учеников о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости. Изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей. Изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
- Многогранники.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учеников с основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Повторение. Решение задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Содержание | Кол-во час | |
1 | Повторение геометрии 7 – 9 кл | 1 | |
2 | Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | |
3 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | |
I. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч) | |||
4 | §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве | 1 | |
5 | Параллельность трёх прямых. | 1 | |
6 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | |
7 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскости». | 1 | |
8 | §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые. | 1 | |
9 | Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые» | 1 | |
10 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | |
11 | Угол между прямыми | 1 | |
12 | § 3. Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости. | 1 | |
13 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | |
14 | § 4. Тетраэдр и параллелепипед. Тетраэдр | 1 | |
15 | Параллелепипед. | 1 | |
16 - 17 | Задачи на построение сечений | 2 | |
18 | Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |
19 | Работа над ошибками. Повторение | 1 | |
II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (18 ч) | |||
20-21 | § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | |
22 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 | |
23 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | |
24 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | |
25 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | |
26 | §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. | 1 | |
27 | Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | |
28 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | |
29 | Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью» | 1 | |
30 | Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах». | 1 | |
31 | Решение задач. | 1 | |
32 | § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. | 1 | |
33 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |
34 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | |
35 | Трёхгранный угол. Многогранный угол. | 1 | |
36 | Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |
37 | Анализ КР. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | |
III. Многогранники. (14 ч) | |||
38 | §1. Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника. Геометрическое тело. | 1 | |
39 | Теорема Эйлера. Решение задач. | 1 | |
40 | Призма. | 1 | |
41 | §2. Пирамида. Пирамида. | 1 | |
42 | Правильная пирамида | 1 | |
43 | Усечённая пирамида | 1 | |
44 | Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | |
45 | §3. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. | 1 | |
46 - 47 | Понятие правильного многогранника. | 2 | |
48 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | |
49 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | |
50 | Контрольная работа №3 по теме «Многогранники». | 1 | |
51 | Повторение. Решение задач. | 1 | |
IV.Векторы в пространстве ( 10ч) | |||
52 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | |
53 | Сложение и вычитание векторов | 1 | |
54 | Сумма нескольких векторов | 1 | |
55 | Умножение вектора на число | 1 | |
56 | Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. | 1 | |
57 - 58 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 2 | |
59 - 60 | Решение задач по теме «Компланарные векторы» | 2 | |
61 | Контрольная работа №4 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | |
62 | Повторение. Решение задач. | 1 | |
63 | Итоговое повторение | ||
64 | Контрольная работа №5 (итоговая) | 1 | |
Итого | 64ч |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей «Прометей» Протокол № 1 от «29» 08 2018г. Руководитель МО_________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 4 от «30» 08 2018 г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № 90 от «31» 08 2018г. Директор МОУ «Седановская СОШ» _____________________ Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Класс – 11
Учебный год – 2018-19гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2018год
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 класса МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Авторской программы по геометрии для 10,11 классов Л.С.Атанасяна (М., Просвещение, 2007г)
Цель программы: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитее логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Место предмета в учебном плане: на предмет «Геометрия» отводится 2ч. в неделю в разделе «Инвариантная часть» учебного плана. Учитывая календарный учебный график и праздничные дни, в 2018-19 уч.году выделено 66 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ (планируемые результаты)
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Тематическое планирование 11 класс
№ | Тема урока | Кол-во часов |
1 | Повторение | 1 |
2-3 | Прямоугольная система координат в пространстве | 2 |
4 | Координаты вектора | 1 |
5-6 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 2 |
7-9 | Простейшие задачи в координатах | 3 |
10 | Решение задач | 1 |
11 | Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора. | 1 |
12 | Угол между векторами | 1 |
13-14 | Скалярное произведение векторов | 2 |
15-16 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 2 |
17 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 |
18 | Движения | 1 |
19 | Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | 1 |
20 | Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве | 1 |
21-22 | Цилиндр. | 2 |
23 | Площадь поверхности цилиндра | 1 |
24 | Понятие конуса. | 1 |
25 | Площадь поверхности конуса | 1 |
26 | Усеченный конус | 1 |
27 | Конус. Решение задач | 1 |
28 | Площадь поверхности тел вращения. | 1 |
29-30 | Площадь поверхности тел вращения. | 2 |
31-33 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 3 |
34-35 | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы | 2 |
36-38 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 3 |
39 | Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар | 1 |
40-41 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 2 |
42 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | 1 |
43 | Объем прямой призмы | 1 |
44 | Объем правильной призмы | 1 |
45 | Объем цилиндра | 1 |
46 | Объем наклонной призмы | 1 |
47 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | 1 |
48 | Объем пирамиды | 1 |
49 | Объем усеченной пирамиды | 1 |
50 | Объем конуса | 1 |
51-52 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | 1 |
53-54 | Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.2 апреля | 2 |
54 | Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 |
55 | Контрольная работа 4. Объемы тел | 1 |
56 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 |
57 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 |
58 | Решение задач на объемы тел. | 1 |
Повторение | ||
59 | Треугольники. | 1 |
60 | Четырехугольники. | 1 |
61 | Окружность. | 1 |
62 | Метод координат. Векторы. | 1 |
63-64 | Метод координат и векторы в пространстве. | 2 |
65-66 | Итоговое тестирование. | 2 |
Итого | 66ч |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 1 от «29» августа 2018г. Руководитель МО ___________ Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 4 от «31» августа 2018г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № 90 от «31» августа 2018г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ________________________ Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Практикум по алгебре»
Класс – 7 - 8
Учебный год – 2018-2019, 2019 - 2020
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель 1 кв. категории Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2018 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса «Практикум по алгебре» разработана на основе
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010г N 1897).
- Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №77 от 22.06.2015г.)
В рабочей программе учтена необходимость овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммутативных качеств личности.
Одна из задач обучения в 7—8 классах — заинтересовать, привлечь внимание школьников к изучению математики как науки о математических моделях, а для этого необходимо показать описание модели специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т.д.), изучать математический язык тем самым способствовать организации деятельности ученика – ориентации в природе и обществе.
Работу по курсу «Практикум по алгебре» можно осуществить вне зависимости от того, по каким учебникам проводилось обучение в предшествующих и текущих классах.
Данный учебный курс ставит во главу угла умение решать задачи практической направленности, включая в себя элементы проектной деятельности («мини-проекты»), полностью соответствует современным образовательным стандартам. В процессе усвоения знаний, умений и навыков формируются универсальные учебные действия, в том числе формируются такие приемы умственной деятельности, как обобщение, конкретизация, классификация, воспитание умения действовать по известному алгоритму и конструировать новые.
В рамках курса решаются следующие задачи: развиваются представления о математике как науке; формируются знания учащихся о математических объектах и их свойствах, формулах вычисления геометрических и физических величин (площадь, расстояние, скорость и т.п.); формируются навыки решения задач; развивается логическое мышление, воображение, математический язык и др.
Место курса в учебном плане
На курс «Практикум по алгебре» отводится 1 час в неделю в разделе «Обязательная часть» учебного плана, что за два года составит 68 часов.
Результаты обучения
С учетом специфики интеграции курса «Практикум по алгебре» в образовательный план конкретизируются цели в рамках той или иной образовательной области для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностном направлении:
- Способность к эмоциональному восприятию рассуждений, решений задач, проблем, математических объектов.
- Умение строить устные и письменные речевые конструкции с использованием изученных символов и терминов.
- Переводить с математического языка на естественный.
- Понимать смысл поставленной задачи и ограничения при использовании изученных алгоритмов.
В метапредметном направлении:
- Умение работать с текстом;
- Осознанно выбирать стратегию и способ решения задачи.
- Умение проводить несложные доказательные рассуждения.
- Умение планировать свою деятельность.
- Умение распознавать верные и неверные рассуждения.
- Умение действовать по алгоритму и составлять несложные алгоритмы.
- Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
В предметном направлении:
- Овладение системой математических умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- Воспитание умения принять решение, зависящее от правильной ориентировки в условиях.
Содержание курса
Курс содержит следующие модули:
7 класс
- Вычисления.
- Степень числа с натуральным показателем, степень числа с целым показателем.
- Одночлены.
- Многочлены.
- Формулы сокращенного умножения.
- Линейные уравнения. Системы двух линейных уравнений двумя переменными.
- Решение задач.
8 класс
- Алгебраические дроби.
- Числовые неравенства и неравенства с переменными.
- Квадратные корни.
- Квадратные уравнения.
- Функции.
- Текстовые задачи.
- Множества. Комбинаторика. Статистические характеристики. Частота и вероятность.
Модульный характер курса позволяет вести занятия по вариативной системе: в зависимости от УМК порядок и набор модулей может изменяться.
Самостоятельные работы позволяют организовывать контроль в привычных для ученика формах и знакомят с тестовыми заданиями с различными вариантами выбора ответа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности | Виды контроля | |||
тест | СР | ПР | |||||
Модуль I. Вычисления - 6 часов | |||||||
1,2 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. | + | |||
3 | Сравнение чисел. | 1 | Выполнять сравнение чисел, приводить величины к требуемым (общим) единицам измерения и производить сравнение чисел. | + | |||
4 | Действия с рациональными и иррациональными числами. | 1 | Выполнять действия с рациональными числами, используя наглядно-интуитивный уровень. | + | |||
5 | Практикум по графической иллюстрации числа. | 1 | Выполнять сравнение и упорядочивание чисел на числовой прямой. | + | |||
6 | Текущий контроль по модулю I | 1 | + | ||||
Модуль II. Степень числа с натуральным показателем. Степень числа с целым показателем - 3 часа | |||||||
7 | Степень с натуральным показателем | 1 | Сформировать представление о степени. Читать, записывать, выполнять действия над степенью с натуральным показателем. | + | |||
8 | Практикум решения примеров на действия со степенями. | 1 | Решать примеры на возведение в степень произведения, частного чисел, буквенных выражений, решение уравнений. | + | |||
9 | Текущий контроль по модулю II | 1 | + | ||||
Модуль III. Одночлены – 6 часов | |||||||
10 | Одночлен. Стандартный вид одночлена. | 1 | Находить значения одночленов, выполнять действия. Определять степень одночлена. Читать и записывать одночлены. | + | |||
11 | Подобные одночлены. Сложение одночленов. | 1 | Выполнять действия над одночленами. | + | |||
12-13 | Использование действий над степенями в возведении одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. | 2 | Сравнивать и упорядочивать (приведение одночлена к стандартному виду) одночлены. | + | |||
14 | Практикум на выполнение действий над одночленами. | 1 | Составление примеров на действия с одночленами. | + | |||
15 | Текущий контроль по модулю III | 1 | + | ||||
Модуль IV. Многочлены – 6 часов | |||||||
16-17 | Практические занятия по составлению многочленов, приведению подобных слагаемых, действия над многочленами. | 2 | Формировать представление о многочлене, читать и записывать многочлен в стандартном виде. Знать и применять на практике: сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. | + | |||
+ | |||||||
18-20 | Практикум по раскрытию скобок и приведению подобных слагаемых. Решение уравнений. | 3 | Знать и находить подобные слагаемые в выражении. Составлять математическую модель приведения многочлена к стандартному виду. Находить неизвестную переменную, используя математический язык и математическую модель. | + | |||
+ | |||||||
+ | |||||||
21 | Текущий контроль по модулю IV | 1 | + | ||||
Модуль V. Формулы сокращенного умножения – 5 часов | |||||||
22 | Разложение многочлена на множители. Метод выделения полного квадрата. | 1 | Читать, знать, составлять модели разложения многочлена на множители. | + | |||
23 | Практические задания по применению ФСУ. | 1 | Решать уравнения. | + | |||
24 | Преобразование выражений к виду многочлена. | 1 | + | ||||
25-26 | Практикум по преобразованию выражения в многочлен (применение ФСУ), нахождение неизвестного компонента в равенстве двух многочленов. | 2 | Находить величины по заданному проценту и сравнивать их. Находить процентное отношение двух величин. Применять понятие процента при составлении числового выражения | + | |||
Текущий контроль по модулю V | + | ||||||
Модуль VI. Линейные уравнения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 6 часов. | |||||||
27 | Линейные уравнения с одной переменной как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая. | 1 | Решать линейные уравнения. Находить значения переменной. Составлять уравнения в соответствии с условием задачи. Изображать числа точками на координатной прямой. | + | |||
28 | Практикум «Координатная плоскость» | 1 | + | ||||
29 | Линейная функция. График линейной функции. | 1 | Уметь находить координаты точки пересечения линейных функций, уметь находить значение функции. | + | + | ||
30-31 | Системы уравнений. Практикум: решение системы уравнений. Методы решения системы уравнений: графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения. | 2 | Находить оптимальный метод решения системы уравнений, применять графический метод решения как единственный (на данном этапе), который предшествует аналитическому. | + | |||
Математическая модель реальных ситуаций. | Составлять математическую модель, предложенной в задаче, ситуации. Решать систему уравнений с двумя переменными. Мини-проект по теме «Составление сборника текстовых задач». | + | |||||
32 | Текущий контроль по модулю VI | 1 | + | ||||
Модуль VII.Решение задач - 2 часа | |||||||
33 | Практикум по теме «Решение задач». | 1 | Находить абсолютную погрешность приближения и производить оценку относительной погрешности измерений, округлять числа с недостатком и избытком с определенной степенью точности. | + | |||
Мини-проект по составлению текстовых задач по теме | + | ||||||
34 | Итоговая работа по курсу 7 класса | 1 | + |
8 КЛАСС
№ п/п | Дата | Тема занятия | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности | Виды контроля | ||||
План | Факт | тест | СР | ПР | |||||
Модуль 1. Алгебраические дроби - 3 часа | |||||||||
1-2 | Действия с алгебраическими дробями: нахождение значений переменной при которых дробь имеет смысл, не имеет смысла, равна нулю; выполнение действий сложение и вычитание, умножение и деление; возведение дроби в степень. | 2 | Выполнять основные действия с алгебраическими дробями. Находить значение переменной при условии: дробь имеет смысл, не имеет смысла. | + | |||||
Мини-проект «Составление упражнений по выполнению действий с алгебраическими дробями» . | + | ||||||||
3 | Текущий контроль по модулю 1. | 1 | + | ||||||
Модуль II. Числовые неравенства и неравенства с переменными - 5 часов | |||||||||
4 | Числовые неравенства и неравенства с переменными. | 1 | Сравнивать числа, использовать координатную прямую для сравнения чисел, находить решение числового неравенства.Решать числовые неравенства с помощью координатных плоскостей. | + | |||||
5 | Основные свойства числовых неравенств. | 1 | Упрощать неравенства с использованием основных свойств числовых неравенств. | + | |||||
6 | Неравенства с одним переменным. Системы неравенств с одним переменным. | 1 | Решать неравенство с одним переменным ,соотносить неравенство с соответствующим графиком. | + | |||||
7 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 1 | Находить модуль числа, закрепить определение модуля через решение уравнения и неравенства. | + | |||||
8 | Текущий контроль по модулю II | 1 | + | ||||||
Модуль III. Квадратные корни - 4 часа | |||||||||
9 | Практикум по нахождению значения квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | Находить значение квадратного корня. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. | + | |||||
10 | Практикум по выполнению действий с действительными числами. | 1 | Решать примеры на выполнение действий с действительными числами. | + | |||||
11 | Использование координатной прямой для изображения действительного числа. | 1 | Находить точку ,отмеченную на координатной прямой, соответствующую действительному числу. | + | |||||
12 | Текущий контроль по модулю III | 1 | + | ||||||
Модуль IV. Квадратные уравнения - 6 часов | |||||||||
13 | Основные понятия о квадратных уравнениях. | 1 | Научиться составлять квадратное уравнение. | + | |||||
14-15 | Формулы корней квадратных уравнений. | 2 | Находить корни квадратного уравнения, составлять квадратные уравнения по известным его корням. | + | |||||
16 | Рациональные и иррациональные уравнения. | 1 | Находить неизвестный параметр при некотором условии, производить разложение квадратного трехчлена на линейные множители, Выполнять сокращение дробей. Решать дробно-рациональные и биквадратные уравнения | + | |||||
17 | Мини-проект по теме «Квадратные уравнения». | 1 | Составлять алгоритм решения квадратных уравнений. | + | |||||
18 | Текущий контроль по модулю IV | 1 | + | ||||||
Модуль V. Функции - 6 часов | |||||||||
19 | Значения функции. Область определения функции. | 1 | Уметь представлять на графиках различные зависимости между величинами. Использовать математический язык для описания многообразия реальных зависимостей. | + | |||||
20 | Практикум по заданию функции. | 1 | Определять и находить формулы зависимости между величинами, составлять таблицы и находить значения функции. | + | |||||
21 | График функции. | 1 | Находить значения функции, значения аргумента по графику. Составлять таблицы значений функции. Выполнять построение графика функции. | + | |||||
22-23 | Свойства функции. | 2 | Строить график функции по его свойствам, соотносить графики с формулой, описывать свойства функций по их графикам. Находить область определения функции, значения функции. Определять неизвестные величины по известным данным. Строить график функции. | + | |||||
Практикум по теме «Функция». | + | ||||||||
Мини-проект «Составление сборника задач «реальной математики» по теме «Функция»- | + | ||||||||
24 | Текущий контроль по модулю V | 1 | + | ||||||
Модуль VI.Текстовые задачи - 4 часа. | |||||||||
25-26 | Текстовые задачи: на движение, на работу, на производительность, на проценты, сплавы, смеси. | 2 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений. | + | |||||
27 | Практикум по решению текстовых задач. | 1 | Мини-проект по теме «Составление задач по темам». | + | |||||
28 | Текущий контроль по модулю VI | 1 | + | ||||||
Модуль VII. Множества. Комбинаторика. Статистические характеристики. Частота и вероятность - 6 часов | |||||||||
29 | Множества. | 1 | Составлять множество из элементов, определять подмножества, находить: пересечение множеств, объединение множеств, разность множеств. | + | |||||
30 | Комбинаторика. | 1 | Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. | + | |||||
31 | Статистические характеристики. | 1 | Вычислять средние значения результатов измерений. | + | |||||
32 | Частота и вероятность. | 1 | Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Производить оценку вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией. | + | |||||
33 | Текущий контроль по модулю VII | 1 | + | ||||||
34 | Контроль по всему курсу-практикуму. | 1 | + | ||||||
ВСЕГО: 34 часа |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 7 от 01 » 06 2017г. Руководитель МО ___________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 3 от «22» 08 2017г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от « 23» 08 2017г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ___________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Геометрические задачи на экзаменах. Стереометрия»
Класс – 10-11
Учебный год – 2017-18, 2018-19гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2017
Пояснительная записка
Рабочая программа по элективному курсу для обучающихся 10 – 11 класса МОУ «Седановская СОШ» разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Программы элективных курсов Составитель: Шахмейстер А.Х. «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 2. Стереометрия».Программа элективных курсов по математике. Учебно-методическое пособие / Под редакцией А.В. Семёнов - СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс»: М: Издательство МЦНМО, 2012 год. Рекомендовано Московским институтом открытого образования (МИОО и Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО)).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения курса:
Развитие пространственного воображения, сложнейшего аспекта в изучении геометрии; знакомство с принципиально новыми способами нахождения углов, расстояний, площадей и объёмов на плоскости и в пространстве; подготовка к успешному решению геометрических задач при сдаче единого государственного экзамена.
Место курса в учебном плане
Согласно учебному плану МОУ «Седановская СОШ», на изучение курса отводится 1 урок в неделю в 10-11 классе в части учебного плана «Компонент образовательной организации», что составляет 68 часов.
Планируемые результаты освоения курса
В результате изучения элективного курса обучающиеся должны:
Знать основные способы нахождения углов, расстояний, площадей и объемов фигур на плоскости и в пространстве;
Уметь:
- выполнять необходимые расчеты обобщающих показателей и давать им экономическую оценку; использовать специальную литературу, справочный материал и средства вычислительной техники.
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов),
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать геометрические задачи, используя различные методы, в том числе координатно-векторный.
Содержание обучения:
- Расстояние между геометрическими фигурами. Расстояние между двумя точками. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между параллельными, скрещивающимися прямыми. Расстояние между точкой и плоскостью, прямой и плоскостью. Расстояние между двумя параллельными плоскостями.
- Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Задача о трёх косинусах. Задача о трёх синусах.
- Некоторые свойства пирамид. Свойства пирамид с равными ребрами. Свойства пирамид с равными апофемами. Свойства тетраэдров.
- Углы в кубе. Расстояния в кубе.
- Углы в прямоугольном параллелепипеде.
- Координатно-векторный метод решения задач
Программой элективного курса предусмотрено проведение практических занятий, выполнение тренировочных, самостоятельных и итоговых работ.
Тематическое планирование
№ урока | Тема | Кол-во часов |
1-4 | Расстояние между геометрическими фигурами | 4 |
5-8 | Угол между прямой и плоскостью. Задача о трех косинусах. | 4 |
9-12 | Двугранный угол. Задача о трех синусах | 4 |
13-16 | Некоторые свойства пирамид | 4 |
17-18 | Углы в кубе. Расстояния в кубе | 2 |
19-22 | Углы в прямоугольном параллелепипеде | 4 |
23 | Тренировочная работа 1 | 1 |
24-26 | Трехгранные углы | 3 |
27-30 | Решение задач. Углы в параллелепипеде | 4 |
31 | Самостоятельная работа | 1 |
32-35 | Сечения. Углы. Объемы | 4 |
36-39 | Задачи-исследования на сечения | 4 |
40 | Тренировочная работа 2 | 1 |
41-44 | Векторы. Основные определения и свойства | 4 |
45-48 | Решение задач. Действия над векторами. | 4 |
49-52 | Скалярное произведение и его свойства | 4 |
53 | Тренировочная работа 3 | 1 |
54-57 | Координатно-векторный метод | 4 |
58-61 | Комбинации методов при решении задач | 4 |
62- 64 | Самостоятельная работа. Обобщение, систематизация. | 3 |
65-68 | Резерв времени | 4 |
Предварительный просмотр:
Отдел образования Администрации муниципального образования «Усть-Илимский район»
Муниципальное образовательное учреждение «Седановская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО на заседании МО «Прометей» Протокол № 7 от 01 » 06 2017г. Руководитель МО ___________Боровская Т.А. | СОГЛАСОВАНО с методическим советом Протокол № 3 от «22» 08 2017г. Заместитель директора по УВР ________________Кускова Т.В. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от «23 » 08 2017г. Директор МОУ «Седановская СОШ» ___________________Соколова И.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса
«Универсальный метод решения неравенств»
Класс – 10-11
Учебный год – 2017-18, 2018-19гг
Предметная область - математика
Тип программы – общеобразовательная
Уровень реализации – базовый
Разработчик программы – учитель Кускова Т.В.
п. Седаново
Усть-Илимский район
Иркутская область
2017
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по теме «Универсальный метод решения неравенств»
для 10-11 класса разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден Приказом Минобрнауки РФ от 5.03.2004 №1089).
- Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «Седановская средняя общеобразовательная школа» (утверждена Приказом №107/1 от 23.08.2012г.)
- Авторской программы Первутинской Любови Сергеевны (Издательство: «Учитель». Волгоград, 2011
Контрольно-измерительные материалы итоговой аттестации по математике содержат задания, в которых нужно решать неравенства. Появление таких заданий на экзаменах не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений. Неравенства являются важной составляющей всего курса школьной математики. Владение приемами решения различных неравенств можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления, но методу интервалов уделено мало внимания. Между тем, этот метод достаточно прост в применении и позволяет решать неравенства разных типов, причем различной степени сложности.
Разработанный элективный курс может быть использован при подготовке к ЕГЭ и экзаменам в вузы. Универсальность метода интервалов состоит в том, что его можно применять для решения неравенств высших степеней, рациональных, иррациональных, показательных, вступительным логарифмических, тригонометрических, а также неравенств с модулем и параметрами.
Цели курса:
- вооружение учащихся общими методами и приёмами решения математических задач;
- формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- выявление и развитие их математических способностей.
Данный курс направлен на решение следующих задач:
- углубление знаний, умений и навыков учащихся по решению неравенств;
- подготовка к ЕГЭ и к обучению в Вузе;
- формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей;
- развитие исследовательской и познавательной деятельности обучающихся;
- обеспечение условий для самостоятельной творческой работы учеников.
Основными формами проведения элективного курса являются изложение основных вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, практикумов по решению задач, зачётов и рефератов учащихся.
Место курса в учебном плане
Программой отводится на изучение данного элективного курса 1 урок в неделю в 10-11 классе в части учебного плана «Компонент образовательной организации», что составляет 68 часов.
Планируемые результаты освоения курса
В результате изучения элективного курса обучающиеся должны:
Знать основные способы решения неравенств
Уметь:
- решать неравенства методом интервалов на основных свойств непрерывных функций
- решать неравенства, содержащие радикалы
- применять обобщенный метод интегралов на тригонометрической окружности, алгоритм решения тригонометрических неравенств методом интервалов
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)
- решать показательные и логарифмические неравенства, используя свойства убывающей и возрастающей функций
- решать неравенства с помощью равносильных переходов, введения вспомогательной переменной, функционально-графическим способом.
Содержание курса
Обоснование метода интервала.
Свойство непрерывных функций. Описание метода интервалов. Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Рассмотрение простейших примеров.
Методические рекомендации. Учащиеся ещё в 9-м классе встречались с применением метода интервалов при решении простейшихнеравенств, но без должного теоретического обоснования. Важно показать учащимся, что метод интервалов строится на основе свойства непрерывных функций (свойство сохранять знак на промежутке между нулями функции). Затем отработать пошаговое применение метода на знакомых учащимся неравенствах вида P(x) > 0, > 0, где P(x), G(x) – многочлены.
Неравенства высших степеней. Рациональные неравенства.
Решение неравенств вида > 0, где – натуральные числа и неравенств вида > 0, где P(x), G(x) – многочлены.
Методические рекомендации. Повторить с учащимися способы решения уравнений высших степеней (способы разложения на простые множители, замены переменной, применения теоремы Безу, схемы Горнера и т.д.). Познакомить с различными способами определения знака выражения на промежутке. Рассмотреть неравенства, при решении которых встречаются кратные корни.
Иррациональные неравенства.
Решение неравенств вида , где P(x), G(x) – многочлены, а также других неравенств, содержащих радикалы.
Методические рекомендации. При решении иррациональных неравенств используются те же приёмы, что и при решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенства в одну и ту же степень, введение вспомогательных переменных и др. Отличие состоит в том, что при решении неравенств проверка подстановкой невозможна, т.к. обычно решение неравенства – бесконечное множество. Значит нужно очень внимательно следить за равносильностью преобразований. Применение метода интервалов упрощает решение некоторых иррациональных неравенств.
Тригонометрические неравенства.
Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Алгоритм решения тригонометрических неравенств методом интервалов. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. Отработка алгоритма.
Методические рекомендации. Тема «Тригонометрические неравенства» в школьных учебниках представлена очень скудным набором заданий. В основном для решения предлагаются неравенства вида sin x > 0, cos x > 0, tg x > 0, ctg х > 0 (вместо знака «>», могут стоять «<, ≤, ≥») и неравенства вида sin (kx+b) > 0 и т.п. Метод интервалов позволяет решать более сложные тригонометрические неравенства, например: (2sin x + 1)( 2sin x –) > 0; 2sin 2x – 2sin x + 2 cos x ≥ 1; < 0; + sin 2x –. Особенностью применения этого метода для тригонометрических неравенств является замена числовой прямой на числовую окружность.
Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.Степенно-показательные неравенства.Комбинированные неравенства.
Решение показательных, степенно-показательных, логарифмических неравенств различных видов.Комбинированные неравенства.
Методические рекомендации. При решении показательных и логарифмических неравенств, как правило, используют свойства убывающей и возрастающей функций. Но такие неравенства можно решать и методом интервалов.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Методические рекомендации. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, не входит в обязательный уровень математического образования. Поэтому на занятиях элективного курса, полезно рассмотреть различные способы решения неравенств и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Обычно при решении уравнений и неравенств с модулем применяют следующие методы: раскрытие модуля по определению; возведение обеих частей уравнения или неравенства в квадрат; метод разбиения на промежутки; графический. При решении неравенства с модулем методом интервалов необходимо помнить, что на числовой прямой, после нанесения области определения, мы отмечаем точки, в которых соответствующая функция обращается в ноль.
Различные способы решения неравенств.
Решение неравенств с помощью равносильных переходов, введения вспомогательной переменной, функционально – графического способа.
Методические рекомендации. На занятиях следует подчеркнуть, что речь идет не о преимуществах какого-то метода над другими, а показывается применение метода интервалов на разнообразных неравенствах. Полезно в конце изучения курса повторить с учащимися различные методы решения неравенств: равносильных переходов, введения вспомогательной переменной, функционально–графический способ решения неравенств (последним способом решаются многие задания ЕГЭ и вступительных экзаменов в Вузы).
Итоговая работа по курсу.
Решение неравенств по темам курса различными способами.
Тематическое планирование
№ урока | Тема | Кол–во часов |
1 - 6 | Свойство непрерывных функций. Описание метода интервалов. | 6ч. |
7 -12 | Рациональные неравенства. Отработка алгоритма решения неравенств методом интервалов | 6ч. |
13 - 17 | Иррациональные неравенства. | 5 ч. |
18- 23 | Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. | 6 ч. |
24-28 | Показательные неравенства. | 5 ч. |
29-33 | Степенно-показательные неравенства. | 5 ч. |
34-38 | Логарифмические неравенства. | 5ч. |
39-43 | Комбинированные неравенства. | 5ч. |
44- 48 | Неравенства с модулями. | 5ч. |
49 - 54 | Различные способы решения неравенств. |
|
55-58 | Системы неравенств | 4ч |
59-60 | Итоговая работа по курсу. | 2 ч. |
61-66 | Решение неравенств по темам курса различными способами. Прототипы ЕГЭ | 6ч. |
67-68 | Резерв времени | 2ч |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/15/picture-359168-1389782225.jpg)
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/20/picture-386633-1390197478.jpg)
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....