Главные вкладки

    Технологическая карта урока алгебры по теме " Теорема Виета"
    план-конспект урока по алгебре (8 класс)

    Хапова Ольга Александровна

    Технологическая карта урока алгебры с использованием проектно-исследовательской технологии.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

    Класс: 8        

    Тема: «Теорема Виета».

    Предмет: математика

    Тип урока: урок открытия новых знаний

    Авторы урока: Хапова Ольга Александровна, учитель математики

     Образовательное учреждение: МОУ «СОШ №15» г. Ухты

    Методическая информация

    Цель урока: создать условия для исследовательской деятельности учащихся и выведения рационального способа решения квадратных уравнений.

    Обучающая цель: научиться решать квадратные уравнения способом подбора, основанном на теореме, обратной теореме Виета.

    Задачи:

    1.Вспомнить определение, формулы по теме: «Квадратное уравнение»

    2.Вместе с учениками выдвинуть гипотезу и, исходя из нее, цель урока;

    3.Провести исследовательскую работу для нахождения рационального способа решения квадратных уравнений;

    4. Проверить полученные выводы по учебнику;

    5.Решение квадратных уравнений способом подбора;

    6.выполнить проверочную работу с последующей самопроверкой.

    Развивающая цель:

    • Формирование универсальных учебных действий ( личностных; регулятивных, включая саморегуляцию; познавательных, включая логические, познавательные и знаково-символические; коммуникативных действий)
    • Развитие умения проводить исследовательскую работу, применять знание теории на практике, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
    • Развитие внимания, наблюдательности, интереса к математике, математической речи;

    Задачи:

    1.        Формирование умений самостоятельно определять цели и задачи урока, задачи проекта, выстраивать алгоритм действий, осуществлять самоконтроль и самооценку;

    2.Формирование умений определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи, осуществлять анализ информации;

    3.Формирование коммуникативных умений;

    4.Формирование презентативных умений.

    Воспитательная цель: воспитание осмысленной учебной деятельности.

    Задачи:

    • Воспитание культуры умственного труда и культуры общения;
    • Воспитание самостоятельности, упорства в достижении целей.

    Планируемые образовательные результаты:

    Предметные: решать квадратные уравнения методом подбора.

    Метапредметные:

    Регулятивные:

    • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
    • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
    • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
    • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

    Познавательные: 

    • объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
    • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
    • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

    Коммуникативные:

    • Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

    Личностные:        

    • Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
    • Проявление заинтересованности не только в личном успехе, но и в решении проблемных заданий всей группой; выражение положительного отношения к процессу познания; адекватное понимание причины успешности/ не успешности учебной деятельности. Воспитание чувства само- и взаимоуважения; воспитание нравственных чувств, развитие сотрудничества при работе в группе; воспитание интереса к математике, как науке.

    Методы: словесные, наглядные, исследовательские

    Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая

    Оборудование: ПК, проектор, экран, доска магнитная, раздаточный материал, Алгебра 8. Учебник для общеобразовательных организаций /Под редакцией С.А.Теляковского-2-е изд. – М. :Просвещение, 2014. – 287 с. : ил.

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Формируемые УУД

    Осуществляемые действия

    Осуществляемые действия

    Регулятивные

    Познавательные

    Коммуникативные

    Личностные

    Этап урока: Организационный момент

    Цель: подготовить учащихся к работе на уроке

    1. Учитель приветствует учащихся.

    1. Учащиеся приветствуют учителя вставанием.

    Установление внутренней мотивации к обучению математике

    2. Учитель разрешает ученикам занять свои места.

    2. Ученики занимают свои места.

     3.  Организует внимание, готовность к уроку.

    Объясняет, как пользоваться картой самооценки.

     3. . Слушают, настраиваются на работу

    Этап урока: Актуализация знаний.

    Цель: Подготовка мышления учащихся, и организация осознания внутренней потребности к построению учебных действий.

    1. Ребята, над каким разделом мы с вами сейчас работаем?

    Вспомните, в каком порядке мы изучали этот раздел?

    Давайте структурируем наши знания, то есть приведем в систему. (слайд 2)

    Отвечают на вопросы учителя.

    Оценивают свою деятельность на данном этапе урока

    определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; умение соотносить свои действия с полученным результатом, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

    объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать

    высказывать и обосновы-вать мнение (суждение)

    Готовность к самообразованию и самовоспита-нию. Оценивание усваиваемого материала, определение границ собственного знания и "незнания"

    Этап урока: Мотивация к учебной деятельности

    Цель: Организация анализа учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявление места и причины затруднения

    1. Учитель:

     А сейчас решите уравнения:

    1.  Х2 -  2000 Х + 1999 = 0

    2.  Х2 + 100 Х -  560000 =0

    3.  Х2 -  10000Х + 9999=0

    Приступайте.

     А я решу все три уравнения. Как только я скажу «стоп» вы закончите работу.

     

    Ученики:

    Предлагают решать по колонкам, потому что уравнения с большими коэффициентами.

    организация и первичное планирование своей учебной деятельности

    умение применять алгоритм для решения учебной задачи

    структурирование собственных знаний.

    уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

    2. Приступайте.

     А я решу все три уравнения. Как только я скажу «стоп» вы закончите работу.

    Начинают решать уравнения .

    Этап: Сообщение темы урока. Постановка цели и задач урока

    Цель: Постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

    1.Ребята, а я уже решила все три уравнения.

    Почему вы не успели справиться  с решением?

    Что вас удивило? Почему я так быстро решила?

    Удивляются. Как учитель смог так быстро решить все три уравнения

    Делают предположения: решила заранее или знает другой способ решения

    Целеполагание, планирование

    умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

    умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

    Самоопределе-ние.

    2. Учитель: Какая проблема возникла?

    Какие у вас есть предположения?

    Предположение, которое вы сейчас сформулировали, называется гипотеза.

    Гипотеза: существует другой способ решения приведенного квадратного уравнения.  (слайд №3)

    Исходя из гипотезы, сформулируйте цель урока

    Цель урока: найти другой способ решения квадратных уравнений.( слайд 4)

    Ребята, а зачем нам надо изучить этот способ, может можно обойтись и без него, воспользовавшись уже изученным ранее.

    2. Ставят проблемный вопрос.

    Не знаем другого способа решения квадратных уравнений.

     Наверное, существует другой, рациональный способ решения квадратных уравнений

    Формулируют гипотезу.

    Формулируют цель урока

    Формулируют актуальность

    Наверно, этот способ решения рациональнее, чем известный нам.

    Оценивают свою деятельность на данном этапе урока.

    Этап: Усвоение новых знаний и способов действий.

    Цель: Усвоение учащимися нового способа с помощью исследовательской деятельности

    1. Ребята, я предлагаю вам

    сегодня на уроке стать исследователями,  попробовать самим  найти  этот рациональный способ.

    Для этого объединитесь  в группы по 4 человека.

    Что будете делать?

    Как вы это будете делать?

    Посмотрите на слайд (слайд № 4)

    Что будете делать?

    Как вы это будете делать?

    Учитель объясняет как работать в соответствии с планом исследования

    Класс делится на группы по 4 человека. Каждая группа получает задание и проводит исследование по данному плану (слайд №4)

    Умение определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

    умение объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности,

    выстраивать логическую цепь размышлений, анализировать, сравнивать, делать выводы

    умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

    формирование готовности к самообразованию, осваивать новые социальные роли.

    Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания

    2. Консультирует группы по возникающим в ходе исследования вопросам)

    Решают в тетрадях, заполняют таблицу, дискутируют, анализируют, делают выводы, сравнивают их с выводами учебника.

    Этап: представление результатов исследования

    Итак, ребята, вы закончили?

    Давайте представим результаты вашего исследования.

    Учитель после каждого вывода учащихся демонстрирует соответствующий слайд

    (слайды 5-6)

    Вы сравнили свои выводами с выводами учебника?

    Как же называются эти  теоремы ?

    Сформулируйте тему урока

    На доске вычерчена заготовка таблицы

    1группа заполняет таблицу на доске и формулирует Теорему Виета

    2группа формулирует теорему,  обратную теореме  Виета

    3группа показывает решение первого уравнения

    4 группа –второго уравнения

    5 группа – 3 уравнения и делает вывод.

    Отвечают на вопросы учителя, называют тему урока.

    Тема урока: Теорема Виета ( слайд № )

    Оценивают свою деятельность на данном этапе урока.

    организация своей учебной деятельности

    излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

    самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

    умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

    формирование готовности к самообразованию, осваивать новые социальные роли.

    Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания

    Этап: Закрепление изученного материала

    Цель: Выявление границы применимости нового знания, включение нового способа действий в систему знаний

    1. Ребята, как проверить, усвоили ли вы новый материал?

    Предлагаю вам решить уравнения:

    Решить уравнения новым рациональным способом.

    Решают уравнения, называют ответ.

    Выполняют самопроверку.

    Оценивают свою деятельность на данном этапе урока.

    контроль в форме сличения способа

    действия и его

    результата с заданным

    эталоном с целью

    обнаружения

    отклонений и отличий

    от эталона;

    -коррекция - внесение

    необходимых

    дополнений.

    умение применять алгоритм для решения учебной задачи

    уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; правильно оценивать своих одноклассников, умение работать в паре.

    адекватно воспринимать оценку,

    формирование готовности к самообразованию.

    Этап : Подведение итогов урока

    Итак, давайте подведем итог

    Какая проблема возникла в начале урока?  

    Какую мы сформулировали гипотезу по этой проблеме?

    Подтвердилась ли ваша гипотеза по результатам исследования?

    Как же называется этот рациональный способ решения квадратных уравнений?

    Подводят итог исследования

    Гипотеза, выдвинутая в начале урока подтвердилась

    Существует рациональный способ решения квадратных уравнений.

    Рациональный способ решения квадратных уравнений называется способ подбора корней уравнения.

    Оценивают свою деятельность на данном этапе урока.

    оценивание правильности выполнения учебной задачи, оценивание собственной деятельности на уроке.

    рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

    умение с достаточной точностью выражать свои мысли; аргументация своего мнения

    смыслообразование

    Этап: Рефлексия

    Цель: Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

    Ребята, в течении урока вы оценивали свою учебную деятельность

    Кто хочет озвучить свой результат

    Выберите рисунок

    (смайлик), соответствующий вашему уровню усвоения нового материала

    Выбирают уровень усвоения нового материала

    оценивание правильности выполнения учебной задачи, оценивание собственной деятельности на уроке.

    рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

    умение с достаточной точностью выражать свои мысли; аргументация своего мнения

    смыслообразование

    2. Выберите д/з, которое соответствует вашему уровню усвоению уч. материала

    Повышенный: № 584,

    № 585

    Программный: № 581

    Базовый: № 580 ( а- г)

    2. Ученики записывают номера домашнего в дневники.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Полное квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0, a≠0 Приведённое квадратное уравнение x 2 +px+q=0 Неполные квадратные уравнения ax 2 +c=0,c≠0 ax 2 +bx=0, b≠0 ax 2 =0 D=b 2 -4ac Если D > 0 , то 2 корня x 1,2 = Если D = 0, то 1 корень x= Если D < 0 , то корней нет D 1 = k 2 -ac x 1,2 =

    Слайд 2

    Проблема Не знаем другого способа решения квадратных уравнений.

    Слайд 3

    Гипотеза: Существует рациональный способ решения приведённых квадратных уравнений

    Слайд 4

    Цель урока : Найти рациональный способ решения приведённых квадратных уравнений

    Слайд 5

    План исследовательской работы Решить квадратное уравнение из первого столбца таблицы Заполнить таблицу Сравнить результаты 2 и 6 столбцов Сделать вывод Сравнить результаты 3 и 7 столбцов Сделать вывод Сделать общий вывод по пунктам 4 и 6 в виде теоремы Составить обратную теорему (Проверка) Используя теоремы из пунктов 7 и 8, решить уравнения, записанные на доске Запишите название способа решения приведённых квадратных уравнений Сравнить свои выводы с выводами учебника

    Слайд 6

    1 2 3 4 5 6 7 Квадратное уравнение Коэффициент P Коэффициент q x 1 x 2 x 1 +x 1 x 1 ● x 1

    Слайд 7

    Теорема Сумма корней приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 равна -p , а произведение корней равно q x 1 +x 2 = -p x 1 ● x 2 = q Обратная теорема Если числа x 1 и x 2 , таковы что x 1 +x 2 = -p , а x 1 ● x 2 = q , то эти числа являются корнями приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0

    Слайд 8

    Теорема Виета

    Слайд 9

    Решите уравнение x 2 – 9 x + 20 =0 По теореме, обратной теореме Виета x 1 +x 2 = 9 x 1 ● x 2 = 20 X 1 = 4 x 2 = 5 Уравнения решены способом подбора

    Слайд 10

    Оценим свои успехи Мне всё удалось, я усвоил тему! Мне не всё удалось, надо ещё поработать над этой темой! У меня ничего не получилось, я не понял тему


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок алгебры по теме "Теорема Виета"

    Урок алгебры разработан с применением модели проблемно-диалогического урока, содержит элементы технологии критического мышления...

    презентация урока по алгебре по теме :" Теорема Виета."

    Вводный урок по теме: " Теорема Виета". Знакомит учащихся с теоремой Виета и теоремой  обратной теореме Виета....

    Урок исследование по теме "Теорема Виета"

    Предлагаю урок исследование по теме "Теорема Виета". На данном уроке дети учатся формулировать гипотезу. Учащиеся знакомятся с методами исследования, находят по руководством учителя пути решения пробл...

    Технологическая карта урока алгебры по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки»

    Технологическая карта по теме « Разложение многочлена на множители способом группировки» для учащихся 7 классаЦели урока:  Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения мно...

    Методическая разработка "Технологическая карта урока алгебры по теме "Умножение многочлена на многочлен", 7 класс".

    Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен"....

    технологическая карта урока алгебры по теме "Решение заданий по теме "Графики" для подготовки к ОГЭ

    Тип урока:  Урок – практикум.Тема:  Решение заданий по теме «Графики» для подготовки к ОГЭ.Цель урока: Систематизация знаний и отработка умений учащихся по теме «Графики» как подготовка к ОГ...

    Методическая разработка по обществознанию (9 класс) на тему: Технологическая карта урока обществознания по теме: «Правонарушения и юридическая ответственность».

    Технологическая карта урока обществознания в 9 классе по теме "Правонарушения и юридическая ответственность" содержит:1) цель и планируемые результаты;2) этапы с указанием содержания деятель...